METODO DE LA CU se aplica para el calculo de la poblaciones futuras, parti y para aquellas que estan cerca de su period
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METODO DE LA CU
se aplica para el calculo de la poblaciones futuras, parti y para aquellas que estan cerca de su periodo de satura ciudades cuyas poblaciones son mayores de 10000 hab
P
Ps 1 e a bt
CALCULO DE a Y b :
PS a Ln 1 P0
condiciones que debe cumplir P0 * P2 P12
P0 P2 2P1 AÑO P0 P1 P2
2000 2005 2010
POBLACION (HAB) 21,495.0 21,870.0 22,225.5
POBLACION SATURADA = a= b= años a calcular desde 2000 sera: el tiempo "t" para cada año sera t 2015 1.5 2035 3.5
O DE LA CURVA LOGISTICA
ciones futuras, partiendo de 3 puntos equidistantes su periodo de saturacion, es decir yores de 10000 habitantes donde: Ps = poblacion saturada P = poblacion esperada en el tiempo "t" a y b = constantes e = base de los logaritmos neperianos
PS 1 P0
P0 ( PS P1 P1 ( PS P0 )
b Ln
CUMPLE CUMPLE
27,078 -1.348 -0.087
a+bt -0.565 -2.307
HAB. 0.742 -0.871
datos a utilizar para el calculo de
1+e^(a+bt) POBLACION (hab) 1.569 17,262 1.100 24,625
METOD
Este metodo se basa e censos equidistantes en e DONDE: Y1 = razon de cresimiento Xi = poblacion
CRECIMIENTO ARITMETICO Los valores de XI e Yi varian linealmente Donde:
CRECIMIENTO GEOMETRICO Los valores de Xi e Yi varian EXPONENCIALMENTE Donde:
X
A B
X X
a 10 A B b Loge
AÑO 2000 2005 2010 Σ
n
2
A B
1 2 3
n
LogY
XLogY X
Promedio según crecimiento aritmetico
a= b=
según el cresimiento geometrico A B
a b
AÑOS DESPUES DEL ULTIMO CENSO 0 5 10 15 20 25 30
Aritmetico P2035 Geometrico P2035
METODO DE LOS MINIMOS CUADRADOS
asa e censos equidistantes en el tiempo a traves de la metodologia que se presenta acontinuacion
Y1 X i 1 X i / X i
n de cresimiento
RITMETICO e Yi varian linealmente
Yi a bX X
a b
n
X
a
n
Y
X
b
n
n
0
XY
2
i
n
0
EOMETRICO e Yi varian EXPONENCIALMENTE según :
X
B
n
X X
0A B Loge
n
2
B
LogY
0
XLogY X
POBLACION Xi 21495 21870 22225.5 65,591
0
Yi ae
bX
Y A BX
RAZON DE CRECIMECENTO Yi (%)
LogYi
Xi^2
1.74 1.63
0.2417 0.2110
4.62E+08 4.78E+08
3.37
0.4527
9.40E+08
21,864
1.12
0.1509
3.13E+08 14,336.40
o aritmetico
a b
1.095366944 1.2808E-06
X
A B
0.14701146 1.78E-07
X X
a 10 A
1.40 4.09E-07
b
GEOMETRICO 22,226 22,540 22,859 23,182.92 23,511.20 23,844.17 24,181.90
23,768
hab
24,182
hab
X
b
n
XY
2
n
0
n
0
0
XLogY X
0
Yi ae
CRECIMIENTO POR DECADA % ARITMETICO 1.12 1.12 1.12 1.12 1 1.13 1.13
b
Y A
B Loge
POBLACION ARITMETICO 22,226 22,475 22,728 22,983.50 23,242.02 23,503.53 23,768.05
n
2
A B
LogY
n
n
Y
n
X
a
nto geometrico
X
GEOMETRICO 1.42 1.42 1.42 1.42 1.42 1.42 1.42
ADOS
XiYi
XiLogYi
37,500.00 35,550.00
5,195.21 4,614.37
73,050.00
9,809.58
24,350.00
3,269.86 0.15
XY n
0
Yi ae
bX
Y A BX
INCREMENTO POR DECADA ARITMETICO 250 253 255.57 258.52 261.50 264.52 267.58
GEOMETRICO 315 319 323.65 328.28 332.97 337.73 342.56
MET
Las ecuaciones que se usara son:
Y na a X a X a X XY a X a X a X a YX a X a X a X YX a X a X a X 2
0
1
2
3
2
0
2
2
2
3
0
3
1
4
1
2
a3 X
5
2
POBLACION 21495 21870 22225.5 65,591
Y a 0 a1 X a 2 X
4
2
3
0
AÑO 2000 2005 2010 SUMA
3
1
3
la ecuacion sera: Y = 22639.37 + 2691.30X+84.55X^2-4.828X^3
para el año en que queramos diseño la poblacion
METODO DE PARABOLA CUBICA
a1 X a 2 X
2
a3 X
3
0
X a X a X a X 0 X a X a X a X 0 X a X a X a X 0 2
3
1
2
3
3
1
4
5
2
3
a2 X
4
2
4
1
5
2
X -1 0 1 0
3
6
3
X^2 1 0 1 2
X^3 -1 0 1 0
X^4 1 0 1 2
X^5 -1 0 1 0
a0 a1 a2 a3
2
a3 X
3
55X^2-4.828X^3
iseño la poblacion
x
=
2.273
2035 entonces "Y" sera igual a
X^6 1 0 1 2
XY -21495 0 22225.5 731
21,870 350 -10 350
Y
=
f(a0,a1,a2,a3) g(a0,a1,a2,a3) h(a0,a1,a2,a3) i(a0,a1,a2,a3) Y=
26724
YX^2 21495 0 22225.5 43,721
YX^3 -21495 0 22225.5 731
0 -669.5 0 -669.5 896460.5
Por lo Tanto esta es la población para el año : 2035
METODO DE POBLACIO
POBLACION PARA EL AÑO :
Pi 1 Pi r t i 1 t i Año 2000 2005 2010
P = 24052
DO DE POBLACION POSTCENSAL
ON PARA EL AÑO :
Pi ti
2035
P P0 r t t 0 Poblacion (hab) r (hab/año) 21495 -----21870 75 22225.5 71.1 r= 73.05
hab.
r
Pi 1 Pi Pi (t i 1 t i )
P P0 1 r (t
AÑO 2,000 2,005 2,010
POBLACION (hab) 21,495.0 21,870.0 22,225.5
2,035
24,098
La Poblacion sera:
METODO DEL INTERES SIMPLE
Pi 1 Pi (t i 1 t i )
P0 1 r (t t 0 )
POBL 24,500.0 24,000.0
Pi+1-Pi 375.0 355.5
Pi(ti+1 - ti) 107,475 109,350 r=
r (hab/año)
23,500.0
0.00349 0.00325 0.00337
22,500.0
23,000.0 22,000.0 21,500.0 21,000.0 20,500.0
24,098 hab
20,000.0 1,995
2,000
2,005
2,010
PLE
5
POBLACION 2035
2,000
2,005
2,010
2,015
2,020
2,025
2,030
2,035
2,040
METODO PR Recomendable para aplicar en una poblacion
r
t i 1 t i
Pi 1 Pi
AÑO
POBLACION (hab)
2,000
21,495
2,005 2,010
21,870 22,226
2035
29,948
LA POBLACION SERA
METODO PROGRESION GEOMETRICA
r en una poblacion con crecimiento temprano o tardio
Pi 1 Pi
P P0 * r t t 0
∆t AÑOS
r
5 5 PROMEDIO( r)
1.003 1.618 1.311
LACION SERA DE:
1.012
PONER EL PROMEDIO AQUÍ CON 3 DECIMALES
29,948 hab
r t t0
METOD
Recomendable aplicar en poblaciones con crecimiento temprano o tardio. Se requ
P At 2 Bt C
AÑO 2,000 2,005 2,010
POBLACION (HAB) 21,495.0 21,870.0 22,225.5
2035 CALCULANDO : A= B= C=
15.00 -153.90 21495 LA POBLACION PARA EL AÑO
METODO DE 2º GRADO CASO I
no o tardio. Se requieren 3 datos censales equidistantes
RA EL AÑO
∆T años 0 5 10
f(A,B,C)= g(A,B,C)= h(A,B,C)=
2035 SERA :
34484
0 -770 -770 1184261
hab
METODO DE PARABOLA DE 2º
Recomendable aplicar en poblaciones con cresimiento temprano DONDE: Y= POBLACION PARA EL TIEMPO x Ao,a1,A2 = CONSTANTES X= TIEMPO
AÑO POBLACION 2000 21495.0 2005 21870.0 2010 22225.5 SUMA 65591 SISTEMA DE ECUACIONES:
Y nA
0
YX
YX
de los datos se tiene
La poblacion para el año 2032 sera
A1 X
A0 X
2
A0 X
2
TODO DE PARABOLA DE 2º GRADO CASO II con cresimiento temprano o tardio. Se requieren 3 datos censales equidistantes
X -1 0 1 0
Y nA
0
YX
YX
X^2 1 0 1 2
A1 X A2 X
2
A0 X
2
A2 X
2
A1 X
f(Ao,A1,A2) = g(Ao,A1,A2) = h(Ao,A1,A2) =
3
A2 X
3
0
4
0
-1 -1 -1 1
2035
X^4 1 0 1 2
XY -21495 0 22225.5 731
0
A0 X A1 X
2
X^3 -1 0 1 0
25,070 hab
3 A O A1 0 A O 0 A1 2 A O 2 A1 0
Ao A1 A2
21870 366 -10
Y*X^2 21495 0 22225.5 43721
A 2 2 69963 0 A 2 0 779 0 A 2 2 46645 0
METODO DE INC
Metodo de las 4 poblaciones (las 2 mas antiguas y las 2 mas modernas)
P Pn mP
m m 1 2P 2
Año al cual se va a proyectar
AÑO 1 2 3
P 2P
2035
POBLACION 2000 2005 2010
21495 21870 22225.5 SUMA = 365.25 -19.50
INCREMENTO DE LA POBLACION (∆P) 375 355.5 730.5
DO DE INCREMENTO DE VARIABLES
s modernas)
INCREMENTO DEL INCREMENTO (∆2P)
m= -19.5 -19.5
Pt =
23,102
2.5
METODO ARITMETICO O CRECIM para un apoblacion intercensal Formulas:
r
para el año 2035
Pi 1 Pi t i 1 t i
2035
P P0 r t t 0 Año 2000 2005 2010
P=
LA POBLACION SERA:
24,052
Poblacion (hab) r (hab/año) 21495 21870 75 22225.5 71.1 r= 73.05 hab
24,052
CO O CRECIMIENTO LINEAL
AÑO 2000 2005 2010
LUGAR A EVALUAR PICHACANI-PUNO POBLACION*K 21495.0 21870.0 22225.5
POBLACION 14330 14580 14817
RESUMEN CALCULO DE LA POBLACION PARA EL AÑO 2035
Metodo poblacion intercensal Metodo poblacion postcensal Metodo parabola de 2Do Grado Metodo del interes simple Metodo geometrico Metodo de la parabola cubica Metodo de los incrementos variables Metodo de los minimos cuadrados Metodo Curva Normal Logistica Metodo parabola de 2Do Grado II
24052 24052 34484 24770 24098 29948 26724 23102 23975 24625
DATO A UTILIZAR
25983
DATOS INEI 7/11/1993
5662
7/11/2015
6206