• Author / Uploaded
• romanxd3737

Citation preview

CALCULO DE LA POBLACION FUTURA POR DISTINTOS METODOS La poblacion futura se calculara para un periodo de siseño de 20 años por lo que la poblacion estimada sera para el año de 2027 AÑO 1953 1961 1972 1993 2008

POBLACION 405 695 856 1280 1700

1. METODO ARITMETICO PARA EL CALCULO DE LA POBLACION FUTURA Pf= P0 + r(t - t0) DONDE : P0 : r : t : t0 :

Poblacion actual Razon de crecimiento Tiempo en el instante para el cual se calcula la poblacion Tiempo en el instante se determina la poblacion actual

AÑO 1953 1961 1972 1993 2008

POBLACION 405 695 856 1280 1700

ΔP 290 161 424 420

Δt 8 11 21 15 Σ=

R(PROMEDIO)= La poblacion futura en el P2023= 1700 + 24,77 (15) P2023= 2071.538 Pf 2,072

R 36.25 14.64 20.19 28.00 99.08

24.77 2027

sera:

2. METODO GEOMETRICO PARA EL CALCULO DE LA POBLACION FUTURA

Pf = P0*r^( t - t0)

Donde : Pf : poblacion futura P0 : poblacion actual r : razon de crecimiento t : tiempo en el instante en el que se calcula la poblacion t0 : tiempo en el instante se determina la poblacion actual AÑO 1953 1961 1972 1993 2008

POBLACION 405 695 856 1280 1700

Δt 8 11 21 15

R 1.070 1.019 1.019 1.019

Σ= R(PROMEDIO)= La poblacion futura en el P2023=1700 x (1.03) Λ 15 P2023= 3182.55 Pf 3,183

4.127

1.03 2023

sera

3. METODO DE LA PARABOLA

Pf = AX²+BX+C DONDE : Pf : poblacion futura A y B : constantes C : poblacion censal mas antigua X : intervalo de tiempo transcurrido entre censos con referencia al mas antiguo Se eligierón los tres últimos censos debido a que son los más cercanos al año de diseño y estos reflejan mejor el crecimiento demografico de la población. AÑO 1972 1993 2008

Y 856 1280 1700

X

X²

C

21 36

441 1296

856 856

424=441× AA+21×B+390 450=441× +21×B+856 ............(i) 800=1225× AA+36×B+856 844=1296× +35×B+390...........(ii) ...........(ii)

424=441× AA+21×B+390 450=441× +21×B+856 ............(i) 800=1225× AA+36×B+856 844=1296× +35×B+390...........(ii) ...........(ii) Resolviendo el sistema de ecuaciones: Valor de A= Valor de B=-

1.349 48.897

La poblacion futrura para el

falta resolvr

2023

sera

Pf= 1,349 x(2023-1972)^2 - 48,897*(2023-1972) + 856 Pf= 1,871.00 Pf =

1,872

4. METODO DE LA PARABOLA DE 2° GRADO y = ao+a1*x+a2*x² aon+a1ΣX+a2ΣX² = ΣY aoΣX+a1ΣX² +a2ΣX³= ΣXY aoΣX² +a1ΣX³+a2ΣX= ΣX²Y Datos de los censos realizados en el peru y en la zona de proyecto AÑO 1953 1961 1972 1993 2008

AÑO 1958 1968 1978 1988 1998 2008 Σ=

POBLACION

405 695 856 1280 1700

(Y) POBLACION

587 798 978 1180 1420 1700 6663

AÑO 1958 1968 1978 1988 1998

Δt 8 11 21 21 15

ΔP 290 161 424 424 420

X 0 1 2 3 4 5 15

X² 0 1 4 9 16 25 55

X³ 0 1 8 27 64 125 225

Resolviendo el sistema de ecuaciones: Delta de T= 7

a0= -2285.77 a1= 711.56 a2= 16.79

Pf2023=

3,518

5. METODO DE LA CURVA NORMAL LOGISTICA Pf = Ps / ( 1+e^(a+bt)) Donde : a y b : constantes e : base de los numeros neperianos t : intervalo de tiempo AÑO

POBLACION

1988

1180

1998

1420

2008

1700

Po P1 P2

se debe cumplir que : PoP2 ≤ P1² 2006000 Po+P2 < 2P1 2880 no cumplepor lo tanto no pasa nada Calculo de la poblacion de saturacion

<