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CALCULO DE POBLACION FUTURA DE LA CIUDAD DE LAMPA Periodo de Diseño

20 años

2036 Donde:

METODO ARITMETICO

Pf  P0  r * (t  t 0 ) r

CANTIDAD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 prom Pf



P  P0 t  t 0

AÑO POBLACION 2006 47 2007 45 2008 50 2009 49 2010 48 2011 36 2012 39 2013 38 2014 45 2015 43 2016 43 2035 15027 35.73 36

METODO GEOMETRICO

Pf

0.00 -2.00 5.00 -1.00 -1.00 -12.00 3.00 -1.00 7.00 -2.00 0.00 -0.36

 P0 * r

r  CANTIDAD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 prom

r

AÑO POBLACION 2006 47 2007 45 2008 50 2009 49 2010 48 2011 36 2012 39 2013 38 2014 45 2015 43 2016 43

t  t0

( t  t0 )

P  1 P0

r 0.00 0.98 1.13 1.00 1.00 0.77 1.11 1.00 1.21 0.98 1.02 0.93

Pf= poblacion futura P˳= poblacion inicial r= razon de incremento P= poblacion final t= tiempo final t˳= tiempo inicial

Pf

9.60

10

METODO INCREMENTO DE VARIABLES

Pf  P0  m * 1P 

CANTIDAD 1 2 3 prom Pf

AÑO POBLACION 1993 4249 2000 8835 2007 11329 15831.54

m * (m 1) * 2 P 2

Δ₂P

Δ₁P 0.00 4586.00 2494.00 3540.00

-2092.00 -2092.00

15832

METODO DE LA PARABOLA DE SEGUNDO GRADO

Pf  Ax 2  Bx  C

CANTIDAD 1 2 3

AÑO POBLACION 1993 4249 2005 12111 2007 11329

 144   4

12   A   7862 *    2   B   7080

x 0.00 12.00 2.00

  

A= -288.48 B= 4116.97

Pf=

Pf=-288.48*28^2+4116.97*28+4249 -106644.16 106644

x² 144.00 4.00

C

P-C 4249 4249 4249

0 7862 7080

D DE LAMPA

f= poblacion futura ˳= poblacion inicial

= razon de incremento = poblacion final = tiempo final ˳= tiempo inicial

POBLACION 16000 14000 12000

poblacion

10000 8000 6000 4000 2000 0 2000

2005

2010

2015

2020 año

2025

2030

2035

2040

1)

Donde:

* 2 P

Δ₁P= promedio de incremento de la poblacion. Δ₂P= promedio de incremento de incremento. m= numero de intervalos entre la poblacion actual y la poblacion futura, en decadas.

m pf

Donde:

ABC= constantes Pf= poblacion futura x= intervalo de los censos P= poblacion

0.08333333

2.9 15831.54

DETERMINACION DE LA POBLACIÓN FUTURA Obra:

MEJORAMIENTO DE LOS SERVICIOS DE EDUCACION DE LA INSTITUCION EDUCATIVA INICIAL N° 90 EN C.P. HUAMANRURU DISTRITO DE MACARI MELGAR - PUNO

Dpto.: Prov.: Distr.: CPM:

1.-

Piura Piura Catacaos Buenos Aires

METODO ARITMETICO

AÑO 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016

NUMERO DE HABITANTE S 47 45 50 49 48 36 39 38 45 43 43

𝑃�=𝑃𝑎+𝐼�

I 0 -2 5 -1 -1 -12 3 -1 7 -2 0

I=(Pa −Pp)/n

N=

20

Donde: Pf = Población Futura Pp = Población Pasada Pa = Población Actual n = Diferencia de Tiempo en años entre Pa y Pp N= Diferencia de Tiempo en años entre Pf y Pp I = Incremento Medio Anual.

Calculo:

2.-

I

=

Pf

=

-0.3636364 Hab./año 36 Habitantes

METODO GEOMETRICO POR PORCENTAJES

AÑO 2006 2007 2008 2009 2010

NUMERO % DE INCREMENTO INCREMENT HABITANTE O S 47 45 -2 -4.26 50 5 11.11 49 -1 -2 48 -1 -2.04

𝑃�=𝑃𝑎+𝑃𝑎 (𝐼/100)�

2011 2012 2013 2014 2015 2016

36 39 38 45 43 43

I Pf

3.-

∑

-25 8.33 -2.56 18.42 -4.44 0 -2.44

= =

-0.24 Hab./año 41 Habitantes

METODO GEOMETRICO

AÑO 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016

NUMERO DE HABITANTE S 47 45 50 49 48 36 39 38 45 43 43

Promedio (log1+r) Log Pf Pf 4.-

-12 3 -1 7 -2 0

(Log 1 + r) LOG POBL. DIFERENCIA (Diferencia/ 10) 1.67209786 1.65321251 1.69897 1.69019608 1.68124124 1.5563025 1.59106461 1.5797836 1.65321251 1.63346846 1.63346846

-0.0188853 0.04575749 -0.0087739 -0.0089548 -0.1249387 0.03476211 -0.011281 0.07342892 -0.0197441 0 ∑

= -0.000386 = 1.62574846 = 42 Habitantes

METODO DE INCREMENTOS DIFERENCIALES

AÑO

2006 2007 2008 2009 2010 2011

INCREMENT NUMERO DE INCREMENT O DE HABITANTES O INCREMENT O

47 45 50 49 48 36

-2 5 -1 -1 -12

7 -6 0 -11

-0.0018885 0.00457575 -0.0008774 -0.0008955 -0.0124939 0.00347621 -0.0011281 0.00734289 -0.0019744 0 -0.0038629

𝐿𝑜𝑔𝑃�=𝐿𝑜𝑔𝑃𝑎+�𝐿𝑜𝑔(1+𝑟)

2012 2013 2014 2015 2016

3 -1 7 -2 0 -2

39 38 45 43 43 ∑

15 -4 8 -9 2 9

Promedio 1 = Promedio 2 = Incremento Decenal = Pf 5.-

-0.2 1 1 =

44 Habitantes

METODO GEOMETRICO LOGARITMICO

𝐿𝑜𝑔𝑃�=𝐿𝑜𝑔𝑃𝑎+(𝐿𝑜𝑔𝑃𝑎 −𝐿𝑜𝑔𝑃𝑝)/10 𝑋^� AÑO

NUMERO DE HABITANTES

2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016

47 45 50 49 48 36 39 38 45 43 43 Log Pf

6.-

Donde: Pf = Logaritmo de la Población Futura Pp = Logaritmo de la Población del Penultimo Censo Pa = Población Actual ( Ultimo Censo) N= Numero de Años a Proyectar X=1

= Pf =

1.6 43 Habitantes

METODO DE MALTHUS

AÑO

2006 2007 2008 2009 2010 2011

𝑃�=𝑃𝑎 〖 (1+𝐴) 〗 ^𝑟

NUMERO DE INCREMENT INCREMENT HABITANTES O O DECENAL

47 45 50 49 48 36

-2 5 -1 -1 -12

-0.0426 0.1111 -0.02 -0.0204 -0.25

2012 2013 2014 2015 2016

3 -1 7 -2 0 -4

39 38 45 43 43

Promedio Incremental Decenal Pf

0.0833 -0.0256 0.1842 -0.0444 0 -0.0244 =

=

-0.0024 43 Habitantes

INICIAL N° 90 EN C.P.

años

en años entre Pa y Pp en años entre Pf y Pp

(𝐼/100)�

2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016

47 45 50 49 48 36 39 38 45 43 43

=𝐿𝑜𝑔𝑃𝑎+�𝐿𝑜𝑔(1+𝑟)

ción Futura ación del Penultimo Censo timo Censo)