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Universidad de las Américas Puebla

Laboratorio de Fïsica

Práctica 2

Vectores y fuerzas Itzel Hernández, Roxana Herrán 143684, 143617 Licenciatura en Física [email protected], [email protected]

Martes 04 de Septiembre 2012 Abstract

En física, un vector es una herramienta geométrica utilizada para representar una magnitud física definida por su magnitud su dirección y su sentido. En esta práctica de laboratorio se busca fusionar la teoría con la práctica mediante el análisis de fuerzas y vectores resultantes, producto de esta práctica de laboratorio. Palabras clave: vector, vector resultante, vector equilibrante, fuerza, masa, aceleración, magnitud.

I.

Objetivo

Encontrar la masa y dirección necesarias para equilibrar un aro de metal sostenido por dos vectores con dirección y masa fijas. Determinar una relación entre los resultados obtenidos experimentalmente y los resultados Hipótesis: La masa necesaria para que el aro de metal se equilibre es igual a la magnitud del vector equilibrante, así como la dirección es igual a la dirección del vector resultante.

II.

Fundamento Teórico

Vector es una herramienta geométrica utilizada para representar una magnitud física definida por su magnitud su dirección y su sentido. La magnitud de un vector en física representa la fuerza que se está ejerciendo. La dirección sirve para saber en qué dirección se está ejerciendo esta fuerza.

E1 − Eo = Fk

h sinθ

1 h mgh f − mVo2 = Fk 2 sinθ

(4) (5)

donde: F = Masa m = Masa g = aceleración de la gravedad b) Análisis Vectorial Magnitud Vectorial q |r¯| = r2x + ry2

(6)

donde: |r¯| = Magnitud r2x = Componente en x ry2 = Componente en y Componentes

Cosas del otro reporte

∑ Fx = −mgsinθ − f k = −ma

(1)

∑ Fy = N − mgcosθ = 0

(2)

E0 =

1 mVo2 2

r x = |r¯|cosθ

(7)

ry = |r¯|sinθ

(8)

donde: r x = Componente en x ry = Componente en y |r¯| = Magnitud θ = Direccion del vector

(3) 1

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Table 1: Masa y fuerza del vector resultante (vector 90o = 0.4544N y 0o = 0.4469N)

Dirección θ = tan−1

rx ry

(9)

donde: θ = Direccion del vector r x = Componente en x ry = Componente en y

III.

Procedimiento Experimental

El experimento consistió en equilibrar tres vectores en una mesa de fuerzas de tal manera que dos de los vectores estuvieran a 0o y 90o respectivamente con dos masas fijas, las cuales se procuró que tuvieran la misma masa. El tercer vector tuvo una masa y dirección diferente en cada evento. Se realizó esta misma operación, con la variante de que los dos vectores a 0o y 90o respectivamente tuvieran masas diferentes entre sí.

3.1

Equipo, instrumentos y materiales • • • • • • •

Mesa de Fuerzas Gruada (+- 1o ) Aro de metal Hilo Soporte para pesas Pesas de pesos variados Poleas Balanza (+- 0.001 kg)

IV.

Datos Experimentales

a) Masas iguales en vector a 0o y 90o 2

Práctica 2

Masa Vector kg ± 0.001kg

Fuerza Vector N ± 0.001N

0.06680 0.06536 0.06560 0.06590 0.06665 0.06626 0.06562 0.06605 0.06635 0.06575 0.06660 0.06568 0.06571 0.06653 0.06657 Promedio 0.0660450

0.6515 0.6374 0.6397 0.6427 0.6500 0.6462 0.6399 0.6442 0.6471 0.6412 0.6495 0.6405 0.6408 0.6489 0.6492 Promedio 0.644093

b) Masas diferentes en vector a 0o y 90o Table 2: Masa y fuerza del vector resultante (vector 90o = 1.602N y 0o = 0.4469N)

Masa Vector kg ± 0.001kg

Fuerza Vector N ± 0.001N

0.16347 0.16404 0.16407 0.16345 0.16431 0.16540 0.16562 0.16354 0.16332 0.16559 0.16548 0.16349 0.16340 0.16503 0.16496 Promedio 0.164407

1.599 1.605 1.605 1.699 1.608 1.620 1.620 1.600 1.598 1.620 1.619 1.600 1.599 1.681 1.614 Promedio 1.66343

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V.

Análisis de datos

a) Masas iguales en vector a 0o y 90o A= 90o B= 0o | A¯ | = 0.4544N | B¯ | = 0.4469N

Componentes A x = 0.4544N cos Ay = 0.4544N sin Bx = 0.4469N cos By = 0.4469N sin

90o

=0 i 90o = 0.4544 j 0o = 0.4469 i 0o = 0 j

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b) Masas diferentes en vector a 0o y 90o A= 90o B= 0o | A¯ | = 1.602N | B¯ | = 0.4469N

Componentes A x = 1.602N cos 90o = 0 i Ay = 1.602N sin 90o = 1.602 j Bx = 0.4469N cos 0o = 0.4469 i By = 0.4469N sin 0o = 0 j

Vector Resultante r¯ = 0.4469 i + 0.4544 j

Vector Resultante r¯ = 0.4469 i + 1.602 j

Magnitud del Vector resultante p |r¯| = (0.4469)2 + (0.4544)2 |r¯| = 0.6373 N

Magnitud del Vector resultante p ¯ |r | = (0.4469)2 + (1.602)2 |r¯| = 1.6631 N

Masa para que el vector tuviera tal fuerza N m = 0.6373 9.81 m

Masa para que el vector tuviera tal fuerza N m = 1.6631 9.81 m

m = 0.0649 kg

m = 0.1695 kg

Dirección 0.4469 θ = tan−1 0.4544 θ = 44.523o θ = 44.523o + 180o = 224.523o

Dirección θ = tan−1 0.4469 1.602 θ = 15.871o θ = 44.523o + 180o = 195.587o

s2

s2

Resultados

Resultados Table 3: Fuerzas y direcciones teóricas y experimentales

Table 4: Fuerzas y direcciones teóricas y experimentales

Fuerzas ±0.001N

Direcciones ±0.1o

Fuerzas ±0.001N

Direcciones ±0.1o

Teórica 0.6373 N Experimental 0.644093 N Error Porcentual 1.0659%

Teórica 224.523o Experimental 225o Error Porcentual 0.2124%

Teórica 1.6631 N Experimental 1.66343 N Error Porcentual 0.0198%

Teórica 195.587o Experimental 195o Error Porcentual 0.300%

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VI.

Observaciones

La precisión para poder localizar el aro de metal justo en medio, es decir, para cancelar las fuerzas de los los vectores principales, es muy baja. A pesar de eso, logramos obtener datos muy cercanos a los teóricos y así poder comprobar que el vector equilibrante es aquel que otorga la magnitud y la dirección. El eror de medición suele ser un problema cuando los instrumentos no son muy precisos o cuando hay condiciones de medición que no se pueden controlar y que son ignorados en el experimento.

VII.

Conclusiones

Para lograr que haya un equilibrio entre una serie de fuerzas o vectores, es necesario calcular su resultante y su vector equilibrante.

VIII.

Bibliografía

BAUER, W., AND WESTFALL, G. D (2011). Física para ingeniería y ciencias. (1ra ed., Vol. 1). México, D.F.: McGraw-Hill.

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SEARS AND ZEMANSKY, YOUNG, H. Física Universitaria. Vol. II; Ed. Addison Wesley Iberoamericana, 6ta edición (1998). D. HALLIDAY, R. RESNICK, J. WALKER. Fundamental of Physics, Ed. Wiley, 1993. P. A. TIPPLER. Física. Ed. Reverté, 1994.

IX.

Evaluación

Este apartado tiene una ponderación de un punto en la calificación final del reporte. Aspecto 1 2 3 4 5 6 7 8 Total

Observaciones

Calif.