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• Mariel Aly Rosen

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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES FACULTAD DE INGENIERIA CURSO PREFACULTATIVO FÍSICA DOCENTE: Ing. Christian Aguilar Salazar PRACTICA No. 2 - VECTORES 1.- Hallar la medida del ángulo α para que la resultante de los vectores mostrados tenga modulo L. Donde M y N son puntos medios de los lados del triangulo Rpta.-   120

S

 B M

 A

α

N

P

60º

Q S

M

2L

PROBLEMA 9

PROBLEMA 10

2.- Hallar el módulo de la resultante del conjunto de vectores mostrados, sabiendo que PM=2, MQ=7 y MS=1. Rpta.- R = 7u

                  3.- Dados U  i  2 j ; V  2i  2 j y W  3i  2 j . Si R  (U  V )V y S  (V  W )(W  U ) , hallar el





ángulo entre R y S .

Rpta.-   161.56º

        4.- Dados los vectores A  3i  j  4k y B  6i  2 j  qk , determinar q para que los vectores sean: a) Paralelos b) Perpendiculares Rpta.- a) q  8 ; b) q  5





5.- El vector A tiene componentes de 8cm en x y –12cm en y, mientras que el vector B tiene  componentes de –2cm en x y 9cm en y. Si A  B  3C  0 .    a) ¿Cuales son las componentes de C ? b) Encontrar el ángulo θ entre A y B 10 Rpta.- a) C x   cm ; C y  7cm ; b)   158.84º 3



6.- El modulo del vector A de la figura es de 7 unidades.  a) ¿Cual deberá ser el modulo del vector B de tal manera que el modulo del vector suma   S sea el doble del vector A ?  b) ¿Cuál deberá ser el modulo del vector B de tal manera que el modulo del vector     diferencia D  A  B sea el doble del vector B ?

  Rpta.- a) B  12.12 ; b) B  4.04  A 5  B 3  C 4  D 2  E 4 PROBLEMA 14 7.- Hallar el vector resultante.

PROBLEMA 15  Rpta.- R  2.43 ;   31.48º

8.- La resultante de dos vectores de módulos constantes varía cuando se hace girar uno de ellos. El mínimo modulo de la resultante es 2 y el máximo 14. Determinar el modulo de la resultante cuando los vectores forman ángulo recto.  Rpta.- R  10 9.- Los módulos de dos vectores, así como de su suma son 5, 6 y 10 respectivamente. ¿Cuál será el ángulo entre estos dos vectores? Rpta.-   49.46º 10.- Encontrar el ángulo entre dos vectores de 8 y 10 unidades, cuando su resultante forma un ángulo de 50º con el vector mayor. Calcular la magnitud del vector resultante.   S 2  4.12 S1  8.73 Rpta.; 1  123.29º  2  156.76º FECHA DE ENTREGA: MIERCOLES 31/08/2016