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• Gabriel Mamani Callisaya

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EJERCICIOS DE APLICACIÓN VECTORES 6.

VECTORES 

En los siguientes casos hallar el vector

En los siguientes casos hallar el módulo del V. Resultante: a)  a  = 6 cm

resultante.

b)  b  = 3 cm

1.

c)  c  = 5 cm

a) 2d d

b) a c) 2a

a 







d)  d  = 2 cm

a

c

d) 2b

c

b

b

e) 6 cm

d

7.

e) c

a) 3

2.

b) 2

a) b b) 2c c) 3c

b

2

c) 4

a

d) 5 c

d) 2a

e) 6

e) 3a

2

8.

3.

b

a) 2 a) 2b

b) Cero

b

a

b) 3c

c) 5

c d

c

a

d) 3

c) 3e d) Cero

| a | 2

d

e) 4

e

| b |  1 | c | 4 | d | 6

9.

e) 2a

a) 2 cm

4. a) 2c

b) 3 cm

c

b) 2b

c) 5 cm

a

c) c

d

e) b  c

e) 8 cm 10.

b

a) 2 cm

5. a) c

b) 3 cm

b) d

c) 6 cm

d) 2c  d

3 cm

d) 4 cm

d) 2(b  c)

c) c  d

5 cm

a

c

b

4 cm

d) 4 cm e) 10 cm

d

6 cm

e) 2(c  d) 11. a) 2 cm b) 5 cm c) 7 cm d) 8 cm e) 10 cm

Elab. Ing J. Gabriel Mamani Callisaya

5 cm

12.

17. a) 2 cm

a) 2

b) 4 cm

b) 3

4 cm

c) 4

c) 8 cm

d) 5

d) 10 cm

C = 2 B = 3 A = 5

e) 6

e) 12 cm

18. Hallar el módulo del V. Resultante:

13.

cos 60º 

a) 9 cm b) 16 cm

6 cm

3 cm

1 2

1 2

; cos120º   .

a) 10

c) 10 cm

b) 11

d) 7 cm

120º

c) 12

7 cm

d) 13

e) 14 cm

10

6

e) 14

 En los siguientes casos hallar el vector

resultante. 14.

19. Hallar el módulo del V. Resultante:

c

a) a

a) 8

b) c

b) 2

a

c) 2 b

b

c) 7

d) 2 c

d) 15

e) 2 a

e) 14

a) Cero b) d c) – d

a

20º

b) 31

e

60º

c) 46

f

e) – a

3

a) 13

c

d) a

80º

20. Hallar el módulo del V. Resultante:

b

15.

5

d) 11 d

e) 93

4

7

PARALELOGRAMO 21. 

Hallar el módulo del vector resultante en los siguientes casos:

b) 71

16. a) 3 b) 9 c) 1 d) 5

a) 65 c) 83

A = 3

B = 2 C = 4

e) 7

Elab. Ing J. Gabriel Mamani Callisaya

d) 79 e) 76

120º 3

7

22.

3. a) 10

a) 4

b) 12

b) 10

4 3

c) 5 3 3

e) 8

7

c) 5

60º

d) 4 3

3

d) 6

4 3 3

e) 8

23.

1

4.

a) 17 b) 13

a) 2

4 3

c) 4 3

60º

4 3

d) 12

b) 3

60º

5

2

d) 5 24. Hallar el módulo de la resultante.

b) 4 15º 4

d) 2 3 e) 4 2



Hallar el módulo de la resultante en los siguientes casos:

5.

cos37º 

4 5

a) 3 2

2 2

2

b) 3 5 a) 12

c) 7

b) 4

d) 3 8

c) 24

60º

8

e) 4 3

37º 5

e) 4 5

4 60º

d) 16





25.

6.

cos  

a) 2 MULTIPLES EJERCICIOS

b) 5 c) 6

1.



4

e) 7

2 2

c) 4 3

6

c) 4

e) 14

a) 2

2

Hallar el módulo del V. Resultante.

d) 7

5 16

2

 4

e) 8 a) 5 b) 7

7.

3

c) 1

a) 2 3

d) 13 4

e) 8

b) 3 3 c) 6 3 d) 9

2. a) 31 b) 17

e) 12 24

c) 26 d) 25 e) 30

7

Elab. Ing J. Gabriel Mamani Callisaya

3 3 60º

3 3

8.

13. El módulo del vector V es 100N. Hallar el módulo de su componente en el eje de las ordenadas.

a) 4 b) 4 3

4

c) 2 3

y

a) 50N

60º

d) 8

b) 50 3

4

e) 8 3

30º

c) 60 9.

En la figura hallar el módulo del vector resultante, si la figura mostrada es un trapecio 3

a) 2

V

d) 80 e) 90

y

a) 40 cm

b) 4

c) 55

d) 8

a) 10 6

B

y

20 2 m

50 m

b) 10 19 c) 10 13

A

d) 9

x

15. Halla el módulo de la resultante de los vectores mostrados:

7

3

37º

e) 75

10. Los lados del rectángulo miden 3 y 7. Hallar el módulo del vector resultante.

b) 4

28 cm

d) 60

5

a) 2

80 cm

b) 50

B

c) 6

c) 7

x

14. Hallar la magnitud de la resultante.

A

e) 10

O

45º

d) 10 29

e) 14

37º x

e) 50

11. Las bases del trapecio son 2 y 6. Hallar el módulo del vector resultante. 16. Calcular la magnitud de la resultante. a) 2

y

b) 4

A

c) 6

b) 2

B

d) 8

53º

5

c) 2

e) 10

d) 2 2

12. Hallar las componentes del vector sobre el eje x, cuyo módulo es 100N. a) 50N b) 60 c) 70 d) 80 e) 90

10

a) 1

y

A,

e) 3 17. Hallar el módulo de la resultante. a) 1

53º

45º

c) 3 x

13 x

53º

d) 4 e) 5

Elab. Ing J. Gabriel Mamani Callisaya

y

5 2

b) 2

A

x

7

10

y

23. 18. Calcular el módulo de la resultante.

a) 2 cm

y

b) 2

a) 4 cm b) 5

1 cm

3 cm

c) 4 2

5 cm

7 cm

d) 3

45º

2 2

y

24.

19. Hallar el módulo de la resultante:

b) 2

y

c) 3 10N

b) 11

3N

6N

y

6 2

25. a) 1 b) 2

20. Hallar los componentes del vector sobre el eje de las abcisas.

A

e) 5

a) 30N b) 30 2 A = 60N

c) 30 3 d) 20

30º

e) 20 3

x

En los siguientes casos hallar el módulo de la resultante. y

21. a) 7N

12N 3N

b) 24

4N

x

c) 25 d) 16

12N

e) 15

b) 1 c) 3

y

10m

10 2 53º 45º

d) 2 e) 5 m

15m

Elab. Ing J. Gabriel Mamani Callisaya

x

45º

10 53º

c) 3 d) 4

y

a) 2 m

13

e) 5

e) 14

22.

53º

x

d) 13



10

d) 4

37º

c) 12

x

45º

a) 1

a) 10 N

3 2 cm

e) 4

5 cm

e) 3 2

x

53º

c) 2 2 x

d) 8

5 cm

10

x