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ID:__1094423____NOMBRE:____Jamely Mejia Mendez_____________________

Si el punto de partida del vector es el origen de coordenada, el vector se puede expresar como si fuera un punto. A = (4.00, 3.00)m. Si el punto de partida del vector es el origen de coordenada, el vector se puede expresar como si fuera un punto. B = (-4.00, -3.00)m. Si el punto de partida del vector es el origen de coordenada, el vector se puede expresar como si fuera un punto. C = (-4.00, 3.00)m. Si el punto de partida del vector es el origen de coordenada, el vector se puede expresar como si fuera un punto. D = (4.00, -3.00)m.

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Tabla para vectores en el plano xy

Nombre A B C D

Vectores Módulo 5.00 m 5.00 m 5.00 m 5.00 m

Angulo 36.87o 216.87o 143.13o 323.13o

Componentes Horizontal Vertical 4.00 m 3.00 m - 4.00 m -3.00 m -4.00 m 3.00 m 4.00 m -3.00 m

Cuadrantes I III II IV

Vectores Nombre Módulo Angulo

Componentes Horizontal Vertical

Cuadrantes

Vectores Nombre Módulo

Componentes Horizontal Vertical

Cuadrantes

Angulo

Tabla para vectores en el espacio Nombre

Modulo

Ángulos con relación a cada eje x y z

Componentes a lo largo de cada eje Vx Vy Vz

Calcule las componentes de los vectores y señale en cuadrante de cada vector Vectores Nombre Módulo Angulo A 5.00 m 120º B 8.00 N 240º C 6.00 cm 330º D 10.00 N 60º E 9.00 m 45º F 25.00 m 150º G 2.00 m 0o H 5.00 90o

Componentes Horizontal Vertical

Cuadrante

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Calcule el módulo, el ángulo y señale el cuadrante de cada uno de los vectores que se dan sus componentes

Nombre A B C D E F G

Vectores Módulo Angulo

Componentes Horizontal Vertical 2.5 m 4.2 m -6.03 N -3.86 N 8.34 m -5.98 m -5.0 N 0.0 N 0.00 cm -4.08 cm -5.67 m 7.89 m 5.00 m 5.00 m

Cuadrante

Suma de dos vectores por medio de sus módulos y el ángulo comprendido entre ellos que esta entre 0o y 180º. El modulo se obtiene mediante la ley del coseno. Sea C = A + B, el modulo de la suma se obtiene: 2 2 2 2 2 C  A  B  2 AB cos  . El cuadrado del modulo de C se obtiene: C  A  B  2 AB cos  . El ángulo comprendido entre los dos vectores se puede obtener despejando el coseno del ángulo y calculando el arco coseno de la expresión. Prueba de la formula con dos vectores de módulos 6.00 m y 8.00 m. El ángulo comprendido de da en la tabla. Determine el modulo de la suma vectorial. 0 30 45 60 90 120 135 180  C(m) 1.- Dados los vectores A = j + 2k y B = 3i + 4j. Calcule la suma vectorial de los dos vectores. a) -8i + 6j -3k b) 3i + 5j +2k c) -3i -3j + 2k d) 3i + 3j - 2k e) Ninguna de las anteriores, mi respuesta es ______________________ 2.- Dados los vectores A = j + 2k y B = 3i + 4j. Calcule la diferencia vectorial A - B de los dos vectores. a) -8i + 6j -3k b) 3i + 5j +2k c) -3i -3j + 2k d) 3i + 3j - 2k e) Ninguna de las anteriores, mi respuesta es ______________________ 3.- Dados los vectores A = j + 2k y B = 3i + 4j. Calcule la diferencia vectorial B - A de los dos vectores. a) -8i + 6j -3k b) 3i + 5j +2k c) -3i -3j + 2k d) 3i + 3j - 2k e) Ninguna de las anteriores, mi respuesta es ______________________

4.- Dados los vectores A = j + 2k y B = 3i + 4j. Calcule el producto vectorial A x B de los dos vectores. a) -8i + 6j -3k b) 3i + 5j +2k c) -3i -3j + 2k

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d) 3i + 3j - 2k e) Ninguna de las anteriores, mi respuesta es ______________________ 5.- Con los vectores A = i + 2j y B = 3i + 4j. Calcule la diferencia vectorial A - B. a) -2k b) 4i + 6j c) 2i + 2j d) -2i -2j e) Ninguna de las anteriores, mi respuesta es ______________________ 6.- Con los vectores A = i + 2j y B = 3i + 4j. Calcule la suma vectorial A + B. a) -2k b) 4i + 6j c) 2i + 2j d) -2i -2j e) Ninguna de las anteriores, mi respuesta es ______________________ 7.- Con los vectores A = i + 2j y B = 3i + 4j. Calcule la diferencia vectorial B - A. a) -2k b) 4i + 6j c) 2i + 2j d) -2i -2j e) Ninguna de las anteriores, mi respuesta es ______________________ 8.- Con los vectores A = i + 2j y B = 3i + 4j. Calcule el producto vectorial B x A. a) -2k b) 4i + 6j c) 2i + 2j d) -2i -2j e) 2k f) Ninguna de las anteriores, mi respuesta es ______________________ 9.- Halle la suma vectorial A + B si A = 4.0 i + 4.0 j + 2.0 k y B = 8.0 i + 8.0 j + 4.0 k 10.- Halle la suma vectorial A + B si A = 4.0 i + 4.0 j + 2.0 k y B = - 8.0 i - 8.0 j + 4.0 k 11.- Halle la suma vectorial A + B si A = 4.0 i + 4.0 j + 2.0 k y B = - 8.0 i + 8.0 j - 4.0 k 12.- Halle la diferencia vectorial A - B si A = 4.0 i + 4.0 j + 2.0 k y B = - 8.0 i - 8.0 j + 4.0 k 13.- Halle la diferencia vectorial A - B si A = 4.0 i + 4.0 j + 2.0 k y B = - 8.0 i + 8.0 j - 4.0 k 14.- Halle la diferencia vectorial A - B si A = - 4.0 i - 4.0 j - 2.0 k y B = 8.0 i + 8.0 j + 4.0 k

15.- Halle el producto vectorial A x B si A = 4.0 i + 4.0 j + 2.0 k y B = 8.0 i + 8.0 j + 4.0 k

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16.- Halle el producto vectorial A x B si A = 4.0 i + 4.0 j + 2.0 k y B = - 8.0 i + 8.0 j + 4.0 k 17.- Halle el producto vectorial A x B si A = 4.0 i + 4.0 j + 2.0 k y B = 8.0 i - 8.0 j + 4.0 k

18.- Halle el ángulo formado por los vectores A y B si A = 4.0 i + 4.0 j + 2.0 k y B = - 8.0 i - 8.0 j + 4.0 k

19.- Halle el ángulo formado por los vectores A y B si A = 4.0 i + 4.0 j + 2.0 k y B = - 8.0 i + 8.0 j - 4.0 k

20.- Calcule el modulo de la suma de los dos vectores: A = 3.0i + 4.0j y B = 8.0i - 6.0j. a) 5.0 b) 10 c) 9.0 d) 11 e) Ninguna de las anteriores, mi respuesta es ______ 21.- Calcule el módulo del vector A dados los dos vectores: A = 3.0i + 4.0j y B = 8.0i - 6.0j. a) 5.0 b) 10 c) 9.0 d) 11 e) Ninguna de las anteriores, mi respuesta es ______ 22.- Calcule el módulo del vector B dados los dos vectores: A = 3.0i + 4.0j y B = 8.0i - 6.0j. a) 5.0 b) 10 c) 9.0 d) 11 e) Ninguna de las anteriores, mi respuesta es ______ 23.- Calcule el módulo del producto vectorial A x B, dados los dos vectores: A = 3.0i + 4.0j y B = 8.0i - 6.0j. a) 24 b) 32 c) 42 d) 32 e) Ninguna de las anteriores, mi respuesta es ______ 24.- Calcule el módulo del producto vectorial A x B, dados los dos vectores: A = 3.0i + 4.0j y B = 5.0i - 6.0j. a) 24 b) 38 c) 15 d) 42 e) Ninguna de las anteriores, mi respuesta es ______

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25.- Dados los vectores A = 3.0i - 5.0j y B = -2.0i + 4.0j. Calcule su producto escalar. a) -6.0 b) -26 c) -20 d) 14 e) Ninguna de las anteriores, mi respuesta es ______ 26.- Calcule el módulo del producto vectorial A x B si A = 4.0 i + 4.0 j + 2.0 k y B = - 8.0 i - 8.0 j + 4.0 k

27.- Dado dos vectores A y B y el módulo del cuadrado de la suma vectorial





 A  B

de ellos es:

 2 A  B  A2  2 AB  B 2 . ¿Cuál es el ángulo formado entre los dos vectores? a) 30º b) 0o c) 90º d) 60º e) Ninguna de las anteriores, mi respuesta es 28.- Dado dos vectores A y B y el módulo del cuadrado de la suma vectorial





 A  B

de ellos es:

 2 A  B  A2  3 AB  B 2 . ¿Cuál es el ángulo formado entre los dos vectores? a) 30º b) 0o c) 90º d) 60º e) Ninguna de las anteriores, mi respuesta es 29.- Dado dos vectores A y B y el módulo del cuadrado de la suma vectorial





 A  B

de ellos es:

 2 A  B  A2  2 AB  B 2 . ¿Cuál es el ángulo formado entre los dos vectores? a) 30º b) 45o c) 90º e) 60º e) Ninguna de las anteriores, mi respuesta es 30.- Dado dos vectores A y B y el módulo del cuadrado de la suma vectorial





 A  B

de ellos es:

 2 A  B  A2  AB  B 2 . ¿Cuál es el ángulo formado entre los dos vectores? a) 30º b) 45o c) 90º d) 60º e) Ninguna de las anteriores, mi respuesta es

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31.- Dado dos vectores A y B y el módulo del cuadrado de la suma vectorial









 A  B

de ellos es:

 2 A  B  A2  B 2 . ¿Cuál es el ángulo formado entre los dos vectores? a) 30º b) 0o c) 90º d) 60º e) Ninguna de las anteriores, mi respuesta es

32.- Dado dos vectores A y B y el módulo del cuadrado de la suma vectorial

 A  B

de ellos es:

 2 A  B  A2  2 AB  B 2 . ¿Cuál es el ángulo formado entre los dos vectores? a) 150º b) 180o c) 120º d) 150º e) Ninguna de las anteriores, mi respuesta es 33.- Dado dos vectores A y B y el módulo del cuadrado de la suma vectorial





 A  B

de ellos es:

 2 A  B  A2  AB  B 2 . ¿Cuál es el ángulo formado entre los dos vectores? a) 150º b) 180o c) 120º d) 150º e) Ninguna de las anteriores, mi respuesta es

34.- Dado dos vectores A y B y el módulo del cuadrado de la suma vectorial





 A  B

de ellos es:

 2 A  B  A2  3 AB  B 2 . ¿Cuál es el ángulo formado entre los dos vectores? a) 150º b) 180o c) 120º d) 150º e) Ninguna de las anteriores, mi respuesta es 35.- Dado dos vectores A y B y el módulo del cuadrado de la suma vectorial





 A  B

de ellos es:

 2 A  B  A2  2 AB  B 2 . ¿Cuál es el ángulo formado entre los dos vectores? a) 150º b) 180o c) 120º d) 135º e) Ninguna de las anteriores, mi respuesta es

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36.- El vector A = 5.00 m con A = 30º por arriba de la horizontal, el vector B = 8.00 m con B = 60º por arriba de la horizontal y el vector C = 8.00 m con C = 30º por debajo de la horizontal. Determine la suma vectorial. B Vectores Componentes Cuadrante Nombre Módulo Angulo Horizontal Vertical

37.- El vector A = 9.00 m con A = 45º por arriba de la horizontal, el vector B = 4.00 m con B = 30º por arriba de la horizontal y el vector C = 6.00 m con C = 60º por debajo de la horizontal. Determine la suma vectorial.

Nombre

Vectores Módulo

Angulo

Componentes Horizontal Vertical

Cuadrante

38.- El vector A = 5.00 m con A = 0º , el vector B = 5.00 m con B = 60º por arriba de la horizontal y el vector C = 5.00 m con C = 60º por debajo de la horizontal. Determine la suma vectorial.

Nombre

Vectores Módulo

Angulo

Componentes Horizontal Vertical

Cuadrante

Para representar la masa proporcional a la longitud. Comprobar analíticamente y gráficamente.

Nombre

Vectores Módulo

Angulo

Componentes Horizontal Vertical

Cuadrantes

Escala = 1cm

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Vectores Módulo

Angulo

Componentes Horizontal Vertical

Cuadrantes

Nombre

Vectores Módulo

Angulo

Componentes Horizontal Vertical

Cuadrantes

Nombre

39.- Dados los vectores A = j + 2k y B = 3i + 4j. Calcule la suma vectorial de los dos vectores. a) -8i + 6j -3k b) 3i + 5j +2k c) -3i -3j + 2k d) 3i + 3j - 2k e) Ninguna de las anteriores, mi respuesta es ______________________ 40.- Dados los vectores A = j + 2k y B = 3i + 4j. Calcule la diferencia vectorial A - B de los dos vectores. a) -8i + 6j -3k b) 3i + 5j +2k c) -3i -3j + 2k d) 3i + 3j - 2k e) Ninguna de las anteriores, mi respuesta es ______________________ 41.- Dados los vectores A = j + 2k y B = 3i + 4j. Calcule la diferencia vectorial B - A de los dos vectores. a) -8i + 6j -3k b) 3i + 5j +2k c) -3i -3j + 2k d) 3i + 3j - 2k e) Ninguna de las anteriores, mi respuesta es ______________________

42.- Dados los vectores A = j + 2k y B = 3i + 4j. Calcule el producto vectorial A x B de los dos vectores. a) -8i + 6j -3k b) 3i + 5j +2k c) -3i -3j + 2k d) 3i + 3j - 2k e) Ninguna de las anteriores, mi respuesta es ______________________ 43.- CALCULE LOS COSENOS DIRECTORES Y LOS ANGULOS DIRECTORES DE LOS VECTORES. TAMBIEN CALCULE EL MODULO DE CADA UNO DE LOS VECTORES A = 4.0 i + 4.0 j + 2.0 k B = 8.0 i + 8.0 j + 4.0 C = -4.0 i + 4.0 j - 2.0 k D = -8.0 i - 8.0 j - 4.0 E = 2.04 i – 3.12 j – 5.68 k

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Nombre

Modulo

Ángulos con relación a cada eje x y z

Componentes a lo largo de cada eje Vx Vy Vz

A B C D E Con los vectores A = i + 2j y B = 3i + 4j. Calcule la diferencia vectorial A - B. a) -2k b) 4i + 6j c) 2i + 2j d) -2i -2j e) Ninguna de las anteriores, mi respuesta es ______________________ Con los vectores A = i + 2j y B = 3i + 4j. Calcule la suma vectorial A + B. a) -2k b) 4i + 6j c) 2i + 2j d) -2i -2j e) Ninguna de las anteriores, mi respuesta es ______________________ Con los vectores A = i + 2j y B = 3i + 4j. Calcule la diferencia vectorial B - A. a) -2k b) 4i + 6j c) 2i + 2j d) -2i -2j e) Ninguna de las anteriores, mi respuesta es ______________________ Con los vectores A = i + 2j y B = 3i + 4j. Calcule el producto vectorial B x A. a) -2k b) 4i + 6j c) 2i + 2j d) -2i -2j e) 2k f) Ninguna de las anteriores, mi respuesta es ______________________ El vector A = 5.00 m con A = 30º por arriba de la horizontal, el vector B = 8.00 m con B = 60º por arriba de la horizontal y el vector C = 8.00 m con C = 30º por debajo de la horizontal. Determine la suma vectorial.

Nombre

Vectores Módulo

Angulo

Componentes Horizontal Vertical

Cuadrante

El vector A = 9.00 m con A = 45º por arriba de la horizontal, el vector B = 4.00 m con B = 30º por arriba de la horizontal y el vector C = 6.00 m con C = 60º por debajo de la horizontal. Determine la suma vectorial.

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Nombre

Vectores Módulo

Angulo

Componentes Horizontal Vertical

Cuadrante

El vector A = 5.00 m con A = 0º , el vector B = 5.00 m con B = 60º por arriba de la horizontal y el vector C = 5.00 m con C = 60º por debajo de la horizontal. Determine la suma vectorial.

Nombre

Vectores Módulo

Angulo

Componentes Horizontal Vertical

Cuadrante

SUMAR LOS TRES VECTORES EN EL PLANO XY Suma los tres vectores: A = 300 m al este, B = 400 m al sur y C = 500 m con un ángulo  = 30.0o por debajo de la horizontal. Calcular la suma vectorial.

Nombre

Vectores Módulo

Angulo

Componentes Horizontal Vertical

Escala Cuadrante

Suma los tres vectores: A = 300 m al este, B = 400 m al sur y C = 500 m con un ángulo  = 40.0o por debajo de la horizontal. Calcular la suma vectorial. Suma los tres vectores: A = 300 m al este, B = 400 m al sur y C = 500 m con un ángulo  = 53.0o por debajo de la horizontal. Calcula Suma los tres vectores: A = 300 m al este, B = 400 m al sur y C = 500 m con un ángulo  = 70.0o por debajo r la suma vectorial. Suma los tres vectores: A = 300 m al este, B = 400 m al sur y C = 500 m con un ángulo  = 60.0o por debajo de la horizontal. Calcular la suma vectorial. Suma los tres vectores: A = 300 m al Oeste, B = 400 m al sur y C = 500 m con un ángulo  = 30.0o por debajo. Suma los tres vectores: A = 300 m al Oeste, B = 400 m al sur y C = 500 m con un ángulo  = 40.0o por debajo. Suma los tres vectores: A = 300 m al Oeste, B = 400 m al sur y C = 500 m con un ángulo  = 50.0o por debajo Suma los tres vectores: A = 300 m al Oeste, B = 400 m al sur y C = 500 m con un ángulo  = 60.0o por debajo

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Suma los tres vectores: A = 300 m al Oeste, B = 400 m al sur y C = 500 m con un ángulo  = 70.0o por debajo Suma los tres vectores: A = 300 m al este, B = 400 m al sur y C = 500 m con un ángulo  = 70.0o por debajo de la horizontal. Calcular la suma vectorial.

Suma los tres vectores: A = 300 m al este, B = 400 m al sur y C = 500 m con un ángulo  = 80.0o por debajo de la horizontal. Calcular la suma vectorial. Suma los tres vectores: A = 300 m al este, B = 400 m al sur y C = 500 m con un ángulo  = 30.0o por arriba de la horizontal. Calcular la suma vectorial.

Suma los tres vectores: A = 300 m al este, B = 400 m al sur y C = 500 m con un ángulo  = 40.0o por arriba de la horizontal. Calcular la suma vectorial. Suma los tres vectores: A = 300 m al este, B = 400 m al sur y C = 500 m con un ángulo  = 50.0o por arriba de la horizontal. Calcular la suma vectorial. Suma los tres vectores: A = 300 m al este, B = 400 m al sur y C = 500 m con un ángulo  = 60.0o por arriba de la horizontal. Calcular la suma vectorial. Suma los tres vectores: A = 300 m al este, B = 400 m al sur y C = 500 m con un ángulo  = 80.0o por arriba de la horizontal. Calcular la suma vectorial. Suma los tres vectores: A = 300 m al este, B = 400 m al sur y C = 500 m con un ángulo  = 30.0o por arriba de la horizontal. Calcular la suma vectorial. Suma los tres vectores: A = 300 m al este, B = 400 m al sur y C = 500 m con un ángulo  = 40.0o por arriba de la horizontal. Calcular la suma vectorial.

Suma los tres vectores: A = 300 m al este, B = 400 m al sur y C = 500 m con un ángulo  = 50.0o por arriba de la horizontal. Calcular la suma vectorial. Suma los tres vectores: A = 300 m al este, B = 400 m al sur y C = 500 m con un ángulo  = 60.0o por arriba de la horizontal. Calcular la suma vectorial. Suma los tres vectores: A = 300 m al este, B = 400 m al sur y C = 500 m con un ángulo  = 70.0o por arriba de la horizontal. Calcular la suma vectorial. Suma los tres vectores: A = 300 m al este, B = 400 m al sur y C = 500 m con un ángulo  = 30.0o por debajo de la horizontal. Calcular la suma vectorial.

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Para el método gráfico y método analítico. La masa es proporcional a la longitud y se toma una escala con la longitud para representarlo. m(g) F(N) L(cm)

50 0.49 1.0

100 0.98 2.0

150 1.47 3.0

200 1.96 4.0

250 2.45 5.0

300 2.94 6.0

350 3.43 7.0

400 3.92 8.0

500 4.90 10

Sumar tres vectores de masa 200g en el plano xy y que el tercero está en 270o. Nombre F1 F2 F3 F

Vectores Módulo 200 g 200 g 200 g

Angulo

Componentes Horizontal Vertical

Cuadrante

270o

Escala 20 g = 1cm 10 cm 10 cm 10 cm

Se calculan los dos ángulos, se calculan las componentes y se hace la suma vectorial por medio de las componentes. Se comprueba con el método gráfico, tomando una escala apropiada proporcional a la masa. Nombre F1 F2 F3 F

Vectores Módulo 200 g 200 g 200 g

Angulo 30o 150o 270o

Componentes Horizontal Vertical 173.2 100 -173.2 100 0 -200 0 0

Cuadrante I II

Escala 20 g = 1cm 10 cm 10 cm 10 cm

F1 cos1  F2 cos 2  F3 cos3  0  F1 sin 1  F2 sin  2  F3 sin 3  0 200cos1  200cos 2  200cos 270  0  200sin 1  200sin  2  200sin 270  0 cos1  cos 2  0  sin 1  sin  2  1 Las soluciones son los dos ángulos con ecuaciones trigonométricas simultaneas son: 30º y 150º. Las ecuaciones que se utilizan para calcular los dos ángulos, cuando F3 esta sobre 270º, son:

F32  F12  F22 F32  F12  F22 sin 1   1  arcsin( ) 2 F1F2 2 F1F2   F cos1    F1 cos1  cos 2   1    2  arccos   F2 F2     Sumar tres vectores de masa 300g, 400 g y 500 g en el plano xy y que la de 500 g está en 270o. 17

Nombre F1 F2 F3 F

Vectores Módulo 300 g 400 g 500 g

Angulo

Componentes Horizontal Vertical

Cuadrante

270o

Escala 50 g = 1cm 6 cm 8 cm 10 cm

F1 cos1  F2 cos 2  F3 cos3  0  F1 sin 1  F2 sin  2  F3 sin 3  0 300cos1  400cos  2  500cos 270  0  300sin 1  400sin  2  500sin 270  0 3cos1  4cos 2  0  3sin 1  4sin  2  5  3sin 1  5  4sin  2 9cos 2 1  16cos 2  2  cos 2  2  (9 /16)cos 2 1  0.5625 cos 2 1 Sumar tres vectores de masa 150g, 200 g y 200 g en el plano xy y que la de 200 g está en 270o. Nombre F1 F2 F3 F

Vectores Módulo 150 g 200 g 200 g

Angulo

Componentes Horizontal Vertical

Cuadrante

270o

Escala 50 g = 1cm 6 cm 8 cm 10 cm

F1 cos1  F2 cos 2  F3 cos3  0  F1 sin 1  F2 sin  2  F3 sin 3  0 300cos1  400cos  2  500cos 270  0  300sin 1  400sin  2  500sin 270  0 3cos1  4cos  2  0  3sin 1  4sin  2  5  3sin 1  5  4sin  2 9cos 2 1  16cos 2  2  cos 2  2  (9 /16)cos 2 1  0.5625 cos 2 1 ****************************************************************** Si la primera fuerza está en 0o los ángulos de las demás fuerzas se obtienen: TRES FUERZAS CONCURRENTES COPLANARES EN EQUILIBRIO SI EL ANGULO DE LA PRIMERA ESTA EN CERO GRADO Y SE CONOCEN LAS MAGNITUDES DE LAS FUERZAS

F32  F12  F22 cos 2  , 2 F1F2

3  arcsen

F2 sen2  180 F3

Sumar tres vectores de masa 300g, 400 g y 500 g en el plano xy y que la de 300 g está en 0o.

18

Nombre F1 F2 F3 F

Vectores Módulo 300 g

Angulo 0o

Componentes Horizontal Vertical

Cuadrante

400 g 500 g

Escala 50 g = 1cm 6 cm 8 cm 10 cm

F1 cos1  F2 cos 2  F3 cos 3  0  F1 sin 1  F2 sin  2  F3 sin  3  0 300cos1  400cos 2  500cos 270  0  300sin 1  400sin  2  500sin 270  0 3cos1  4cos 2  0  3sin 1  4sin  2  5  3sin 1  5  4sin  2 9cos 2 1  16cos 2  2  cos 2  2  (9 /16)cos 2 1  0.5625 cos 2 1 Sumar tres vectores de masa 300g, 400 g y 500 g en el plano xy y que la de 300 g está en 0o. Nombre F1 F2 F3 F

Vectores Módulo 300 g 400 g 500 g

Angulo 0o

Componentes Horizontal Vertical

Cuadrante

Escala 50 g = 1cm 6 cm 8 cm 10 cm

Sumar tres vectores de masa 200g en el plano xy y que primera está en 0o. Nombre F1 F2 F3 F

Nombre F1 F2 F3 F

Nombre F1 F2

Vectores Módulo 200 g 200 g 200 g

Vectores Módulo 100 g 200 g 300 g

Vectores Módulo 100 g 200 g

Angulo 0o

Angulo 0o

Angulo 0o

Componentes Horizontal Vertical

Cuadrante

Componentes Horizontal Vertical

Cuadrante

Componentes Horizontal Vertical

Cuadrante

Escala 20 g = 1cm 10 cm 10 cm 10 cm

Escala

Escala

19

F3 F Nombre F1 F2 F3 F

Nombre F1 F2 F3 F

Nombre F1 F2 F3 F

Nombre F1 F2 F3 F

Nombre F1 F2 F3 F

Nombre F1 F2 F3 F

Nombre F1 F2

250 g Vectores Módulo 300 g 200 g 400 g

Vectores Módulo 200 g 200 g 300 g

Vectores Módulo 200 g 200 g 250 g

Vectores Módulo 200 g 300 g 400 g

Vectores Módulo 50 g 100 g 100 g

Vectores Módulo 175 g 100 g 200 g

Vectores Módulo 150 g 200 g

Angulo 0o

Angulo 0o

Angulo 0o

Angulo 0o

Angulo 0o

Angulo 0o

Angulo 0o

Componentes Horizontal Vertical

Cuadrante

Escala

Componentes Horizontal Vertical

Cuadrante

Componentes Horizontal Vertical

Cuadrante

Componentes Horizontal Vertical

Cuadrante

Componentes Horizontal Vertical

Cuadrante

Componentes Horizontal Vertical

Cuadrante

Componentes Horizontal Vertical

Cuadrante

Escala

Escala

Escala

Escala

Escala

Escala

20

F3 300 g F Solucion de la anterior Vectores Nombre Módulo F1 150 g F2 200 g F3 300 g F

Angulo 0o 62.72 o 216.34 o

Componentes Horizontal Vertical 150 0 91.67 177.76 -241.67 -177.77 0 0.01

Escala Cuadrante I III

Nombre

Vectores Módulo Angulo

Componentes Horizontal Vertical

Nombre

Vectores Módulo Angulo

Componentes Horizontal Vertical

Cuadrante

Nombre

Vectores Módulo Angulo

Componentes Horizontal Vertical

Cuadrante

Nombre

Vectores Módulo

Nombre

Vectores Módulo

Cuadrante

Angulo

Componentes Horizontal Vertical

Cuadrante

Angulo

Componentes Horizontal Vertical

Cuadrante

21

Nombre

Vectores Módulo

Angulo

Componentes Horizontal Vertical

Cuadrante

Nombre

Vectores Módulo

Angulo

Componentes Horizontal Vertical

Cuadrante

Nombre

Vectores Módulo

Angulo

Componentes Horizontal Vertical

Cuadrante

Nombre

Modulo

Ángulos con relación a cada eje x y z

Componentes a lo largo de cada eje Vx Vy Vz

Nombre

Modulo

Ángulos con relación a cada eje x y z

Componentes a lo largo de cada eje Vx Vy Vz

22

Nombre

Modulo

Ángulos con relación a cada eje x y z

Componentes a lo largo de cada eje Vx Vy Vz

Nombre

Modulo

Ángulos con relación a cada eje x y z

Componentes a lo largo de cada eje Vx Vy Vz

Nombre

Modulo

Ángulos con relación a cada eje x y z

Componentes a lo largo de cada eje Vx Vy Vz

Nombre

Modulo

Ángulos con relación a cada eje x y z

Componentes a lo largo de cada eje Vx Vy Vz

o

23

24