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• Gilberto Suarez

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE INGENIERÍA DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS COORDINACIÓN DE MATEMÁTICAS

REPORTE DE LA PRÁCTICA

PRÁCTICA NO. 2

Vectores Nombre del alumno: XX Grupo: XX

Fecha límite de entrega: 12 de marzo de 2010

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Título Vectores

Objetivo El alumno visualizará la representación geométrica de los vectores: vector unitario, vectores i, j, k. Así mismo, el alumno visualizará la representación geométrica de un vector, el cual no será de posición, será un vector libre, es decir, el vector podrá representarse por un segmento cuyo punto origen y punto extremo serán cualesquiera del espacio, por lo que el vector estará ubicado en cualquier octante del sistema cartesiano de tres dimensiones. .

Justificación Ciertas operaciones entre vectores requieren trabajar con vectores cuya magnitud sea uno, para simplificar operaciones, es por ello que el estudio del vector unitario se requiere como antecedente para el estudio de los cosenos directores, la componente vectorial de un vector sobre otro, entre otros. Además se requiere identificar a los vectores en su forma trinómica i, j, k así como visualizar su representación geométrica en el espacio de tres dimensiones. En materias como Estática, Cinemática entre otras se utiliza el concepto de vector, vector unitario, vector nulo y vectores i, j, k.

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Introducción Marco teórico Describir los conceptos de: Vector libre Vector unitario Vectores i, j, k Forma trinómica de un vector

Marco de referencia Describir tres aplicaciones del vector unitario en la Mecánica.

Desarrollo Actividad 1 •

Introducir las coordenadas del punto

A(1,1,1)

y las coordenadas del punto

B (8,8,8) . •

Obtener y observar geométricamente el vector:

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a) b)

u v

representado por el segmento representado por el segmento

AB BA .

Operaciones y resultados u=(7,7,7) =B-A=(8,8,8)-(1,1,1) V= (-7,-7,-7)=A-B=(1,1,1)-(8,8,8) Fotografía de la actividad 1 en Second Life

Actividad 2 • •

Introducir las coordenadas del punto

A(2, −2,3)

B (b1 , b2 , b3 ) , tal que el segmento AB

represente al vector

Obtener y observar geométricamente el vector unitario .

y las coordenadas del punto

v

u = (0,0, −6) .

en la dirección del vector

Operaciones y resultados AB=(2,-2,-3)- (2,-2,3)=(0,0,-6) V=1/6(0,0,-6)=( 0,0,-6) Fotografía de la actividad 2 en Second Life

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u

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Actividad 3 •

Introducir las coordenadas del punto

B (3,3,3) , tal que el segmento AB •

A( a1 , a2 , a3 )

y las coordenadas del punto

represente al vector

Obtener y observar geométricamente el vector unitario .

v

u = (5, −5, −5) . en la dirección del vector

Operaciones y resultados AB=(3,3,3)- (-2,8,8)=(5,-5,-5) V=1/(75)^(1/2)( 5,-5,-5) Fotografía de la actividad 3 en Second Life

Actividad 4 marzo de 2010

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u

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• • •

Introducir las coordenadas vector i. Introducir las coordenadas vector j. Introducir las coordenadas del vector k.

x = 5, y = 6, z = −7

que representan al punto origen del

x = 3, y = 4, z = 8

que representan al punto origen del

x = −7, y = −7, z = −7

que representan al punto origen

• Operaciones y resultados

Fotografía de la actividad 4 en Second Life

Conclusiones Se visualizo el comportamiento de los vectores en el plano mediante la interpretación de vectores de posición y sus vectores unitarios.

Referencias bibliográficas y/o Mesografía (páginas electrónicas) marzo de 2010

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Ejemplos •

•

Ortega, M. R. (1989-2006). Lecciones de Física (4 volúmenes) (en español). Monytex. ISBN 84-404-4290-4, ISBN 84-398-9218-7, ISBN 84-398-9219-5, ISBN 84-6044445-7. García, L. A. (2009). Vectores libres, consultado en: http://mecánica.edu.mx, el día 4 de marzo de 2010.

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