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• Jose Norabuena Villareal

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UNIVERSIDAD SAN PEDRO FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS Y ADMINISTRATIVAS DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS PARA VARIABLES CUANTITATIVAS DISCRETAS Y CONTINUAS Escuela Profesional: Contabilidad Docente: Mg. Maldonado Leyva Hugo Walter Alumna: Trejo Solis Zeyda Rosmeri Curso: Codigo: 1417100404 Ciclo:

1. Una fábrica empaqueta en lotes de 100 unidades los tornillos que produce. Se establece un plan de inspección por muestreo consistente en examinar, de cada lote, 20 tornillos elegidos al azar y rechazar el lote si de los 20 aparecen más de 3 defectuosos; almacenar el lote como “revisable” el número de defectuosos es menor que 4 pero mayor que 1, y aceptarlo en otro caso. Se inspeccionan 52 lotes y resulta el siguiente número de tornillos defectuosos de cada muestra: a. Tabla de distribución de Frecuencias y Resultados: TABLA 1 Distribución de Frecuencia del número de tornillos defectuosos en una empresa. CANTIDAD DE TORNILLOS DEFECTUOSOS

FRECUENCIA ABSOLUTA SIMPLE

FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA

FRECUENCIA RELATIVA SIMPLE

FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA

FRECUENCIA RELATIVA PORCENTUAL

0 1 2 3 4 5 TOTAL

18 9 11 7 4 3 52

18 27 38 45 49 52

0.346 0.173 0.212 0.135 0.077 0.058 1.000

0.346 0.519 0.731 0.865 0.942 1.000

34.62% 17.31% 21.15% 13.46% 7.69% 5.77% 100.00%

FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA 34.62% 51.92% 73.08% 86.54% 94.23% 100.00%

P o r c e n ta je d e to r n illo s d e f e c tu o s o s

b. Diagrama de barras

GRÁFICO DE BARRAS 40.00% 35.00%

34.62%

30.00% 25.00%

21.15%

20.00%

17.31% 13.46%

15.00%

7.69%

10.00%

5.77%

5.00% 0.00%

0

1

2

3

4

5

CANTIDAD DE TORNILLOS DEFECTUOSOS

Figura 1. Cantidad de tornillos defectuosos en un empresa. C. Diagrama acumulativo de frecuencias

D. Agrupa los resultados por lotes: Rechazados, revisables y aceptados BUENO MALO

6 5

#REF! #REF! TOTAL =

#REF! #REF! #REF!

% % %

E. Construye la tabla de frecuencias para los lotes. Realice la grafica adecuada

F. Determina la proporción de lotes rechazados

2. Un Administrador ha observado el número de errores cometidos en un grupo de 100 expedientes por parte de los colaboradores, cuyos resultados se reflejan a continuación. a. Completa la tabla obteniendo x, y, z. ERRORES COMETIDOS EN EXPEDIENTES

FRECUENCIA ABSOLUTA SIMPLE

FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA

FRECUENCIA RELATIVA SIMPLE

FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA

FRECUENCIA RELATIVA PORCENTUAL

FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA

0 1 2 3 4 TOTAL

25 20 35 15 5 100

25 45 80 95 100

0.250 0.200 0.350 0.150 0.050 1.000

0.250 0.450 0.800 0.950 1.000

b. Que % de expedientes tuvieron al menos un error

c. Cuantos expedientes se detectaron que tenían a lo mas 2 errores y % representan.

d. Realice la gráfica correspondiente con las frecuencias relativas.

25.00% 20.00% 35.00% 15.00% 5.00% 100.00%

25.00% 45.00% 80.00% 95.00% 100.00%

3. Los siguientes datos corresponden a los ingresos mensuales de 30 familias en las áreas periféricas de la provincia de Huaraz, los cuales fueron registrados al final del año 2019. INGRESOS MENSUALES

Yi

[1.01 - 1.23 > [1.23 - 1.45 > [1.45 - 1.67 > [1.67 - 1.89 > [1.89 - 2.11 >

1.12 1.34 1.56 1.78 2.00

FRECUENCIA ABSOLUTA SIMPLE

FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA

FRECUENCIA RELATIVA SIMPLE

FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA

FRECUENCIA RELATIVA PORCENTUAL

5 4 6 11 4 30

5 9 15 26 30

0.167 0.133 0.200 0.367 0.133 1.000

0.167 0.300 0.500 0.867 1.000

16.67% 13.33% 20.00% 36.67% 13.33% 100.00%

FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA 16.67% 30.00% 50.00% 86.67% 100.00%

4. Los siguientes datos corresponden a la inversión anual en miles de soles de un grupo de pequeñas empresas del callejón de Huaylas relacionados al comercio. INGRESOS MENSUALES

Yi

[ 5.9 - 10.78> [10.78 - 15.66> [15.66 - 20.54> [20.54 - 25.42> [25.42 - 30.30]

8.34 13.22 18.10 22.98 27.86

FRECUENCIA ABSOLUTA SIMPLE

FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA

FRECUENCIA RELATIVA SIMPLE

FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA

FRECUENCIA RELATIVA PORCENTUAL

6 10 11 6 3 36

6 16 27 33 36

0.167 0.278 0.306 0.167 0.083 1.000

0.167 0.444 0.750 0.917 1.000

16.67% 27.78% 30.56% 16.67% 8.33% 100.00%

FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA 16.67% 44.44% 75.00% 91.67% 100.00%

5. La siguiente información corresponde a la distribución de frecuencias de las notas de 50 alumnos de Administración en el curso de estadística general: X3 = 11 f3= 12 ; f5 = 7 ; F1 = 9 ; h2 = 0,22 ; h6 = 0.06;. Construya y complete el cuadro si la amplitud es igual a dos. ¿ Cuantos alumnos obtuvieron un puntaje menor de 11?, ¿ Que % de alumnos obtuvieron 13 o mas pero menos de 18?. interprete sus respuestas.

a.Construir una tabla de distribución de frecuencias e interpretar algunos resultados INGRESOS MENSUALES [ - > [-> [->

Yi

FRECUENCIA ABSOLUTA SIMPLE

FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA

FRECUENCIA RELATIVA SIMPLE

FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA

0 0 0

0 0 0

#DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

#DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

[-> [-]

0 0 0

0 0

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6.Un determinado grupo hotelero ha reunido los datos relativos a los ingresos obtenidos mensualmente atendiendo al precio de las habitaciones de que dispone. La información se presenta en la siguiente tabla:

6.Un determinado grupo hotelero ha reunido los datos relativos a los ingresos obtenidos mensualmente atendiendo al precio de las habitaciones de que dispone. La información se presenta en la siguiente tabla: INGRESOS MENSUALES

MARCA DE CLASE (Yi)

[4.5 - 6.5> [6.5 - 8.5> [8.5 - 10.5> [10.5 - 12.5> [12.5 - 14.5]

5.50 7.50 9.50 11.5 13.5

FRECUENCIA ABSOLUTA SIMPLE

FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA

FRECUENCIA RELATIVA SIMPLE

FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA

5 13 18 10 2 48

5 18 36 46 48

0.104 0.271 0.375 0.208 0.042 1.000

0.104 0.375 0.750 0.958 1.000

7.La tabla muestra la distribución del ingreso familiar mensual, correspondiente a 160 familias que se dedican a la actividad turística en las áreas rurales. INGRESOS MENSUALES

MARCA DE CLASE (Yi)

[0.37 - 0.65> [0.65 - 0.93> [0.93 - 1.21> [1.21 - 1.49> [1.49 - 1.77]

0.51 0.79 1.07 1.35 1.63

FRECUENCIA ABSOLUTA SIMPLE

FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA

FRECUENCIA RELATIVA SIMPLE

FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA

12 20 88 24 16 160

12 32 120 144 160

0.075 0.125 0.550 0.150 0.100 1.000

0.075 0.200 0.750 0.900 1.000

8. La inversión mensual de 116 empresas se tabularon en una distribución de frecuencias simétrica de 6 intervalos , siendo las frecuencias f2 = 20 ; F3= 58 ; F5= 111, si límite inferior del sexto intervalo es igual a 40; si el 50% de las inversiones son mayores de 25 mil soles . Completar la distribución de frecuencias. INGRESOS MENSUALES

MARCA DE CLASE (Yi)

FRECUENCIA ABSOLUTA SIMPLE

[ -> [-> [-> [-> [-] 0

FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA

FRECUENCIA RELATIVA SIMPLE

FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA

0 0 0 0 0

#DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

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9. En el curso de Estadística General; se tiene las notas de los estudiantes distribuidas según el siguiente histograma de frecuencias:

INGRESOS MENSUALES

MARCA DE CLASE (Yi)

[2 - 4> [4 - 6> [6 - 8> [8 - 10> [10 - 12] [12 - 14]

3 5 7 9 11 13

FRECUENCIA ABSOLUTA SIMPLE

FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA

FRECUENCIA RELATIVA SIMPLE

FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA

6 10 14 12 8 2 52

6 16 30 42 50 52

0.115 0.192 0.269 0.231 0.154 0.038 1.000

0.115 0.308 0.577 0.808 0.962 1.000

10. Un grupo de estudiantes de contabilidad investiga el nivel de ingresos económico en las familias de la ciudad de Huaras, cuyos datos recopilados son los siguientes: ( Los datos están recopilados en cientos de soles)

11. La organización del tiempo, en minutos que tardaron 100 obreros para ejecutar cierta tarea ha dado una tabla de frecuencias de cuatro intervalos de igual amplitud cuyo histograma correspondiente es simétrico . Si el Intervalo I1 = 6; ? , la frec. Absoluta f2 = 2 f1 +5 y si se sabe que el 85 % de los obreros demoran menos de 12 minutos . a. Completar la distribución de frecuencias

12. El tiempo en días que demora en dar respuesta a los trámites documentarios en las oficinas de la administración púbica se tabuló en una distribución de frecuencia de 5 intervalos de igual amplitud con frecuencias relativas acumuladas: 0.10; 0.25; 0.55; 0.80; 1.00. Determine la distribución de frecuencias absolutas, si tercera frecuencia absoluta acumulada es 11, si la segunda marca de clase es 6, y si el límite inferior del cuarto intervalo es 12.

13. En una empresa, el sueldo mínimo y máximo de 100 empleados es de 1600 soles y 2200 soles respectivamente. Dichos sueldos se tabularon en una distribución de frecuencias de 5 intervalos de igual amplitud, si se sabe que 10 empleados ganan al menos 1600 soles, pero menos de 1720 soles , 30 ganan menos de 1840 soles , 55 ganan menos de 1960 soles, 90 ganan menos de 2080 soles, y el 10% restante gana a lo más 2200 soles.

VAS DISCRETAS Y CONTINUAS Año: 2020 onado Leyva Hugo Walter Estadistica General III

por muestreo consistente en acenar el lote como “revisable” si resulta el siguiente número de

34.62% aproximamente.

ración en el curso de estadística igual a dos. ¿ Cuantos alumnos rprete sus respuestas.

buló en una distribución de ibución de frecuencias absolutas, si la

os se tabularon en una os de 1720 soles , 30 00 soles.

FRECUENCIA FRECUENCIA FRECUENCIA FRECUENCIA FRECUENCIA FRECUENCIA INGRESOS MARCA DE ABSOLUTA RELATIVA RELATIVA ABSOLUTA RELATIVA RELATIVA MENSUALES CLASE (Yi) ACUMULAD ACUMULAD ACUMULAD SIMPLE SIMPLE SIMPLE A A A [ -> 0 0.000 0.000 0.000 0.000 [-> 20 20 0.172 0.172 0.172 0.172 [ -> 38 58 0.328 0.500 0.328 0.500 [ - 40 > 53 111 0.457 0.957 0.457 0.957 [40 - ] 5 116 0.043 1.000 0.043 1.000 116 1.000 1.000

FRECUENCIA FRECUENCIA INGRESOS MARCA DE FRECUENCIA ABSOLUTA FRECUENCIA RELATIVA MENSUALES CLASE (Yi) ABSOLUTA ACUMULAD RELATIVA ACUMULAD SIMPLE SIMPLE A A [ -> 38 0.328 0.328 [-> 20 20 0.172 [ -> 38 58 0.328 0.500 [ - 40 > 53 111 0.457 0.957 [40 - ] 5 116 0.043 1.000 116 1.000