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• Enrique Ceteris Paribus

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Apuntes de Ingeniería Financiera

TEMA 2: Forwards y Futuros II: Formación de Precios y Aplicaciones Prácticas © CARLOS FORNER RODRÍGUEZ Departamento de Economía Financiera y Contabilidad, UNIVERSIDAD DE ALICANTE

En este tema aprenderemos a determinar qué precio se debe pactar en un Forward o Futuro. La técnica utilizada para tal fin es la de ausencia de arbitraje. Veremos que es posible construir una cartera réplica del Forward o Futuro combinando el activo subyacente y el activo seguro, de tal manera que el precio a pactar en el Forward o Futuro debe coincidir con el valor de dicha cartera réplica. Seguidamente

se

estudiarán

distintas

aplicaciones

prácticas

con

Forwards o Futuros: (i) Operaciones de cobertura, consistentes en eliminar o reducir el riesgo de mercado de nuestra cartera de inversión, evitando la exposición

a

movimientos

adversos

de

precios.

(ii)

Operaciones

de

especulación, apostando por un determinado movimiento en los precios. En este sentido veremos como los Forwards y Futuros (y los derivados en general) son instrumentos financieros especialmente interesantes para especular, ya que gracias a su “efecto apalancamiento” (leverage), tienen un efecto multiplicativo sobre los resultados de la apuesta. Cuando ganamos, ganamos más, ahora bien, cuando perdemos también perdemos más. (iii) Operaciones de arbitraje, consistentes en sacar provecho de distorsiones en los precios pactados en los Futuros obteniendo una ganancia segura y autofinanciada.

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Carlos Forner

Apuntes de Ingeniería Financiera

TEMA 2: Forwards y Futuros II: Formación de Precios y Aplicaciones Prácticas © Carlos Forner Rodríguez Universidad de Alicante Departamento de Economía Financiera y Contabilidad

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Tema 2: Forwards y Futuros II: Formación de Precios …

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Índice

1. Aplicaciones prácticas: cobertura 2. Aplicaciones prácticas: especulación 3. Aplicaciones prácticas: arbitraje Apéndice: Contratos por diferencias (CFD)

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2. Aplicaciones prácticas: cobertura

• COBERTURA: – Eliminar o reducir el riesgo. valor efectivo de la Cartera  – Ratio cobertura: RC    cartera valor efectivo del Futuro Valor efectivo de la cartera: valor de la cartera tomando las cotizaciones al contado en ese momento. Valor efectivo del contrato: cotización del activo subyacente al contado por el tamaño o multiplicador del contrato ≠ valor nominal Beta: cov(R ;R )

cartera 

cartera

subyacente

var(Rsubyacente )

– Regla: Si RC>0  comprar RC Futuros Si RC1

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3. Aplicaciones prácticas: especulación

EJEMPLO 6: Especulación sobre acciones Telefónica – 14/08/2006  queremos apostar por una subida en la cotización de las acciones de Telefónica para el próximo mes.

Fuente: www.meff.es

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3. Aplicaciones prácticas: especulación

Solución: Mercado contado

Mercado Futuros

Comprar 100 acciones TEF a 13,04 €: Pagar  - 100 x 13,04 = - 1.304 €

Comprar Futuro s/ TEF a 13,10 €: Depósito  - 390 €

CASO A

CASO B

CASO A

CASO B

↓5%  12,39€

↑5%  13,69€

↓5%*  12,45€

↑5%*  13,75€

Venta acciones: +1.239€

Venta acciones: +1.369€

- Venta Futuro: 12,45-13,10 = -0,65 x 100 = - 65€ - Depósito: 390-65 = + 325€

- Venta Futuro: 13,75-13,10 = 0,65 x 100 = + 65€ - Depósito: 390+65 = +455 €

(1.239-1.304)/1.304 = - 5%

(1.369-1.304)/1.304 = + 5%

(325-390)/390 = - 16,67%

(455-390)/390 = + 16,67%

* Para simplificar si suponemos una operación de especulación a muy corto plazo (por ejemplo intradía) y no se reparten dividendos: el cambio % en el precio del Futuro será similar al cambio % en el subyacente

•

Apalancamiento Futuro = 1.304€/390€ = 3,34 x 5% = 16,71%  16,67%

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3. Aplicaciones prácticas: especulación

– 14/08/2006  queremos apostar por un descenso en la cotización de las acciones de Telefónica para el próximo mes. Mercado Futuros Vender Futuro s/ TEF a 13,07 €: Depósito  - 390 € CASO A

CASO B

↓5%  12,42€

↑5%  13,72€

- Comprar Futuro: 13,07 -12,42= 0,65 x 100 = 65€ - Devolución Depósito: 390-65 = + 455€ (455-390)/390 = + 16,7%

- Comprar Futuro: 13,07 -13,72= -0,65 x 100 = - 65€ - Depósito: 390-65 = +325 € (325-390)/390 = - 16,7%

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3. Aplicaciones prácticas: especulación

EJEMPLO 7: Replica del IBEX-35 – Presupuesto de inversión es 112.124€ y queremos apostar a que la bolsa española va a subir en los próximos 2 meses. – Supongamos que compramos este Futuro a su precio teórico, el cual ya hemos calculado en el Ejemplo 8: 11.237,40€

Fuente: www.meff.es

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Tema 2: Forwards y Futuros II: Formación de Precios … fecha 19/07/06

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3. Aplicaciones prácticas: especulación

comprar 10 caIrB teErX as-3IB 5EX a 11.212,4 Pagar  10 x 11.212,4 = - 112.124 €

Comprar unM FuetrucraodIoBEFXu-t3u5ro a s11.237,40€: Depósito  -112.124 €

CASO A (↓10% )

CASO B (↑10% )

CASO A (↓10% )

CASO B (↑10% )

IBEX=10.091,16

IBEX=12.333,64

IBEX=10.091,16

IBEX=12.333,64

Dividendos capitalizados a vencimiento: - Inditex: 0,52*10,26*1,0302^(55/365)=5,36 - SACYR: 0,10*4,68*1,0302^(55/365)=0,47 - Tef. Mov: 0,205*11,88*1,0302^(55/365)=2,45 - SCH: 0,11*171,54*1,0302^(45/365)=18,95 Total dividendos= 27,23€ x 10 = 272,3€

(101.183,9112.124)/ 112.124 = -9,76%

(123.608,7112.124)/ 112.124 = +10,24%

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-9,76%

+10,24%

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3. Aplicaciones prácticas: especulación

Hemos trabajado con el precio teórico (11.237,40). En el mundo real  comprar al precio cotizado, exactamente al precio de venta (11.297). – Otra ventaja del Futuro IBEX-35  posicionarnos fácilmente en contra del mercado (apostar por un descenso) simplemente vendiendo el Futuro en lugar de comprarlo: fecha

Mercado Futuros

19/07/06

Vender un Futuro IBEX-35 a 11.237,40€: Depósito  -112.124 €

15/09/06 (vto)

CASO A

CASO B

↓10%  IBEX=10.091,16

↑10%  IBEX=12.333,64

- Liquidación Futuro: 11.237,40 -10.091,16= - Liquidación Futuro: 11.237,40 -12.333,64= +1.146,24 x 10 = + 11.462,4€ -1.096,24 x 10 = - 10.962,4€ - Devolución Depósito: 112.124*(1,0302^(57/365))= 112.646,18

- Devolución Depósito: 111111222...111222444***(((111,,,000333000222^ ^ = ^(((555777///333666555))))))= = 112.646,18

TOTAL= 124.108,58

TOTAL= 101.683,78

(124.108,58-112.124)/ 112.124 = +10,69%

(101.683,78-112.124)/ 112.124 = -9,07%

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3. Aplicaciones prácticas: especulación

– También podemos apalancarnos. Dado que MEFF nos exige un depósito de 10*750=7.500€, con nuestro pprreessuuppuueessttoo podemos ccoom mpprraarr (o vender) hasta 14 contratos de Futuros (112.124/7.500=14,95). fecha

Mercado Futuros

19/07/06

Comprar 14 Futuros IBEX-35 a 11.237,40€: Depósito  -112.124 €

15/09/06 (vto)

CASO A

CASO B

↓10%  IBEX=10.091,16

↑10%  IBEX=12.333,64

- Liquidación Futuro: 10.091,16-11.237,40 = -1.146,24 x 10 x 14 = - 160.473,6€

- Liquidación Futuro: 12.333,64-11.237,40 = +1.096,24 x 10 x 14 = + 153.473,6€

- Devolución Depósito: 112.124*(1,0302^(57/365))= 112.646,18

- Devolución Depósito: 112.124*(1,0302^(57/365))= 112.646,18

TOTAL= -47.827,42€

TOTAL= 266.119,78

(-47.827,42-112.124 )/ 112.124 = -142,66%

+137,34%

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4. Aplicaciones prácticas: arbitraje

• ARBITRAJE: – El precio teórico de un Futuro se ha obtenido bajo el principio de ausencia de arbitraje:  Si no coincide con el precio de mercado  existe una oportunidad de arbitraje: estrategia de negociación que permite obtener un beneficio neto positivo sin asumir riesgo alguno de sufrir pérdidas y sin inversión inicial neta. – La actuación de los arbitrajistas supone la desaparición de dichas oportunidades de arbitraje, haciendo que el precio de mercado coincida con su precio teórico, mejorando la eficiencia y buen funcionamiento del mercado

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4. Aplicaciones prácticas: arbitraje

EJEMPLO 8: Arbitraje con Futuros – Ejemplo 7: F= 11,02 €  dentro orquilla de cotización [11,01:11,06].

Fuente: www.meff.es

Hoy (t)

Pago dividendo 0,11€ (td)

19/07

01/08

15/09 (T-td)= 45 días

(T-t)= 57 días

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Vencimiento (T)

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4. Aplicaciones prácticas: arbitraje

– Supongamos que orquilla cotización = [11,05:11,09] > 1111,,0022 €  Existen oportunidades de arbitraje:  El Futuro está caro  venderlo y comprar la cartera réplica. Desembolso inicial (19/07)

Dividendos (01/08)

Valor final (15/09)

0

0

11,05-PT

Comprar Acción

- 11,08

0,11

PT

V/ Bono cupón cero: nom.=11,05; vto=15/09

11,05/((1,0302^(57/360))=11

0

-11,05

V/ Bono cupón cero: nom. = 0,11 vto = 01/08

0,11/(1,0302(45/360))= 0,11

-0,11

0

Total

+ 0,03

0

0

vender Futuro C/ Cartera réplica:

* Tabla en términos unitarios. Como el tamaño de los Futuros sobre acciones es de 100 habría que multiplicar todo por 100.

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Apéndice

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Apéndice: Contratos por diferencias (CFD)

Contratos por diferencias (CFD): Podemos conseguir los mismos resultados que con la compra de un Futuro si compramos el subyacente a crédito: Precio teórico: F = Pt (1+i)(T-t) Desembolso inicial (t)

Valor final (T)

Comprar Futuro

0

PT-F = PT-Pt(1+i)(T-t)

Comprar Acción

-Pt

PT

Pedir prestado un importe = Pt al tipo de interés i con vto. en T

Pt

-Pt(1+i)(T-t)

Total

0

PT-Pt(1+i)(T-t)

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Apéndice: Contratos por diferencias (CFD)

Desembolso inicial (t)

Valor final (T)

Comprar Acción

-Pt

PT

Pedir prestado Pt

Pt

-Pt(1+i)(T-t)

Total

0

PT-Pt(1+i)(T-t)

Si separamos la parte que corresponde a pago de intereses: PT-Pt(1+i)(T-t) = (PT-Pt) - Pt[(1+i)(T-t)-1] Diferencias

Intereses

Contrato por diferencias (CFD) es un producto derivado ofrecido por algunas entidades que nos ofrece estos resultados, concretamente: - Liquidaciones diarias por diferencias entre los precios al contado y liquidaciones diarias de intereses - Existen derechos económicos (dividendos) pero no políticos - No están condicionados por ningún vencimiento - Depósito de garantía de importe significativamente inferior al nominal de la operación

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Apéndice: Contratos por diferencias (CFD)

EJEMPLO: Compramos un CFD sobre 1.000 acciones Telefónica. Garantía del 10% del nominal, EUR(2,4%)+1,75%  1,66€ diarios (https://www.interdin.com/) Fecha

Operación

Precio

PC

LDPG

23/01/09 Compra CFD 14,38 1.000 ac. TEF Liquid. diaria

15,00 14,00

28/01/09 Liquid. diaria 28/01/09 Cancelamos el CFD

14,38-14,62 = 0,24

(1,7%) x 1.000 = 240 (17%)

27/01/09 Liquid. diaria

14,51 14,40

Flujo caja

10% nominal

- 1.438

= 1.438 € 14,62

26/01/09 Liquid. diaria

Garantía

1.438

- 1,66 (inter)

15,00 -14,62 = 0,38 x 1.000 = 380

1.438

14,00 -15,00 = -1,00 x 1.000 = - 1.000

1.438

14,51 -14,00 = 0,51 x 1.000 = 510

1.438

14,40 -14,51 = -0,11 X 1.000 = -110

+ 240 + 380 - 1,66 (inter)

-1.000 - 1,66 (inter)

+ 510 - 1,66 (inter)

-110 + 1.438 20

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APUNTES DE INGENIERÍA FINANCIERA

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EJERCICIOS Ejercicio 2.1 Dada una cartera compuesta por 3.000 acciones vendidas en descubierto del TEF y 7.000 acciones compradas del BSCH. ¿Cómo eliminaría su riesgo a fecha de 28 de febrero de 2008 para un horizonte de 113 días utilizando Futuros? Demuestre la cobertura tomando posibles valores de las cotizaciones en día de vencimiento. Represente gráficamente la demostración. Calcule la rentabilidad que nos garantizamos con la cobertura. Teóricamente: ¿con qué debería coincidir dicha rentabilidad? Datos el 27/02/2008 a las 17:20:

http://www.infobolsa.es

http://www.bolsamadrid.es

http://www.meff.es

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APUNTES DE INGENIERÍA FINANCIERA

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Ejercicio 2.2 El 05 de junio de 2009 un inversor posee una cartera compuesta por 10.000 acciones vendidas en descubierto de ACCIONA y 135.000 acciones compradas de GAMESA. ¿Cómo eliminaría el riesgo sistemático de dicha cartera en un horizonte temporal de 42 días utilizando Futuros sobre el Ibex? ¿Cuál es la rentabilidad esperada de la cartera cubierta (utilice el CAPM)?

Precios 5 de junio de 2009:

http://es.finance.yahoo.com

http://www.infobolsa.es/

http://www.meff.es/

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APUNTES DE INGENIERÍA FINANCIERA

CARLOS FORNER

Información histórica cotizaciones ACCIONA, GAMESA e IBEX durante los últimos 3 años (Consultar http://es.finance.yahoo.com para obtener datos en formato fichero). ACCIONA:

http://es.finance.yahoo.com

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APUNTES DE INGENIERÍA FINANCIERA

CARLOS FORNER

GAMESA:

http://es.finance.yahoo.com

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APUNTES DE INGENIERÍA FINANCIERA

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IBEX35:

http://es.finance.yahoo.com

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CARLOS FORNER

Ejercicio 2.3 Tomando los datos del ejercicio 2.1 demuestre que dadas las cotizaciones del Futuro sobre Telefónica con vencimiento en junio existen oportunidades de arbitraje. Compruebe si siguen existiendo oportunidades de arbitraje después de aplicar las siguientes comisiones de una conocida sociedad de Bolsas y Valores. NOTA: El nominal de las acciones de Telefónica es de 1€ ¿Y si operase la Sociedad por cuenta propia?

http://www.r4.com/go/main (2010)

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APUNTES DE INGENIERÍA FINANCIERA

CARLOS FORNER

http://www.r4.com/go/main (2010)

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