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• Antonio Toñito

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ESCUELA DE EDUCACIÓN SUPERIOR TÉCNICO PROFESIONAL PNP HUÁNUCO DIVISIÓN ACADÉMICA

SÍLABO DE LÓGICO MATEMÁTICA PROGRAMA REGULAR

PROMOCIÓN INTEGRIDAD

2019

LÓGICO MATEMÁTICA (PROCESO REGULAR)

I.

II.

DATOS GENERALES EJE CURRICULAR

:

Formación General

ÁREA COGNITIVA

:

Lógico matemática

AÑO DE ESTUDIO

:

2019 - II

SEMESTRALES

:

64 horas académicas

HORAS SEMANALES

:

04

CRÉDITOS

:

03

PERIODO ACADÉMICO :

I Semestre

DOCENTES

-

Mg. TAQUIO TRONCOS, Antonio

(A)

-

Mg. TAQUIO TRONCOS, Antonio

(B)

-

Abog. GUILLÉN BERROSPI, Noria

(C)

-

Mg. RUEDA CAYETANO, Guadalupe (D)

:

FUNDAMENTACIÓN La asignatura de Lógica Matemática forma parte del Área de Formación Científica Básica del Currículo de Estudios de las Escuelas de Educación Superior

Técnico Profesional de la Policía Nacional del Perú, siendo de

naturaleza instrumental y de carácter teórico – práctico, cuyo propósito es desarrollar en el estudiante los contenidos básicos, organizados en tres unidades de aprendizaje: Teoría de conjuntos y lógica proposicional – Ecuaciones e inecuaciones, razones y proporciones – Regla de tres simple y compuesta, porcentaje y regla de interés y, estadística descriptiva. III.

COMPETENCIAS 1. Resuelve problemas aplicando conceptos y las operaciones entre conjuntos, muestra solidaridad y colaboración con sus compañeros. 2. Desarrolla conceptos y procedimientos de manera lógica y coherente, utilizando el lenguaje proposicional. 3. Conoce e interpreta procedimientos para efectuar operaciones con ecuaciones e inecuaciones.

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4. Expresa correctamente las razones y proporciones al desarrollar problemas cotidianos que implican la aplicación de estos. 5. Analiza y encuentra las reglas de tres simple y compuesta. Analiza y determina problemas propuestos. 6. Aplica propiedades en situaciones reales de su entorno utilizando las porcentajes y reglas de interés. Es perseverante para resolver problemas propuestos. 7. Describe e interpreta las propiedades de estadística descriptiva en problemas reales. Participa activamente en forma individual y grupal. IV.

CAPACIDAD: Resuelve situaciones problemáticas de su contexto, utilizando sus conocimientos lógico matemático.

V.

CONTENIDOS

UNIDAD 1: TEORÍA DE CONJUNTOS Y LÓGICA PROPOSICIONAL COMPETENCIAS: 1. Resuelve problemas aplicando conceptos y las operaciones entre conjuntos, muestra solidaridad y colaboración con sus compañeros. 2. Desarrolla conceptos y procedimientos de manera lógica y coherente, utilizando el lenguaje proposicional. SEMANA FECHA CONTENIDOS INDICADOR DE LOGRO TEORÍA DE CONJUNTOS  Conoce y comprende los  Noción de conjunto. Conceptos conceptos básicos de la teoría no definidos de la teoría de de conjuntos. conjuntos: elemento, relación de  Expresa de manera verbal y pertenencia. Determinación de grafica el concepto de conjunto conjuntos: Extensión y  Determina un conjunto por comprensión. 02 SET extensión y comprensión.  Cardinal de un conjunto.  Demuestra alto sentido de 1 AL Representación de conjuntos 07 SET responsabilidad, colaboración, mediante diagramas de Vennparticipación y de compromiso Euler. con su formación personal y profesional.  Participa de manera activa, dialoga, pregunta, analiza, sintetiza, investiga.  Clases de conjuntos: Vacío,  Conoce y comprende las clases, unitario, finito, infinito, universal, relaciones y operaciones con conjunto potencia. conjuntos. 09 SET 2 AL  Relaciones entre conjuntos:  Interpreta y grafica las clases y 14 SET Inclusión, igualdad, disjuntos. operaciones de conjuntos.  Aplica las propiedades y operaciones entre conjuntos 3



3

4

5

16 SET AL 21 SET

23 SET AL 28 SET

30 SET AL 05 OCT



Taller: Teoría de conjuntos: Problemas de cardinalidad de conjuntos. Problemas de operaciones entre conjuntos.





LÓGICA PROPOSICIONAL   Enunciado, Proposición.  Proposición atómica, molecular.   Variables proposicionales.  Conectivos lógicos.  Expresiones de la lengua española equivalentes a los conectivos lógicos.  Proposiciones en lenguaje natural u ordinario traducirlas al lenguaje lógico proposicional (Formalización o simbolización de proposiciones).

 6







07 OCT AL 12 OCT

Operaciones entre conjuntos: Unión, intersección, diferencia y complemento, diferencia simétrica. Problemas de conjuntos.



Valores de verdad para las proposiciones moleculares o tablas de verdad de los conectivos lógicos. Tabla de verdad: tautológica, contradictoria, contingente. La equivalencia y la implicación.







7

14 OCT AL 19 OCT

para resolver situaciones problemáticas. Relaciona las operaciones entre conjuntos con las operaciones lógicas. Interpreta enunciados y ejecuta estrategias para resolver problemas con conjuntos. Resuelve problemas relacionados con la cordialidad, clases, relaciones y operaciones entre conjuntos. Propone y resuelve situaciones problemáticas relacionados con conjuntos y que le sirvan como herramienta para hacer relaciones con hechos de la vida real. Reconoce, describe, analiza, expresa, clasifica y formaliza proposiciones. Valora los conocimientos de la lógica proposicional como herramienta para analizar, interpretar y traducir hechos, situaciones o problemas, de la vida real, del área de la administración y ciencias policiales, al lenguaje de la lógica proposicional, con la finalidad de resolver situaciones o problemas. Identifica, analiza, compara y aplica los valores de verdad de los diferentes conectivos lógicos. Clasifica las tablas de verdad según la naturaleza de su matriz de verdad. Caracteriza la ley lógica. Aplica con propiedad los fundamentos y principios de la lógica proposicional en la solución de diversos problemas.

PRIMERA EVALUACIÓN PARCIAL

4

UNIDAD 2: Ecuaciones e inecuaciones, razones y proporciones COMPETENCIAS: 1. Conoce e interpreta procedimientos para efectuar operaciones con ecuaciones e inecuaciones. 2. Expresa correctamente las razones y proporciones al desarrollar problemas cotidianos que implican la aplicación de estos. SEMANA FECHA CONTENIDOS INDICADOR DE LOGRO ECUACIONES  Aplica los fundamentos teórico  Forma y Tipos de Ecuaciones. prácticos de las ecuaciones en la 21 OCT solución de ejercicios y  Ecuaciones de primer grado. 8 AL problemas de contexto real  Ecuaciones cuadráticas. 26 OCT propios de su formación  Ejercicios y Aplicaciones. profesional. INECUACIONES  Aplica los fundamentos teórico  Forma y Tipos de inecuaciones. prácticos de las inecuaciones en 28 OCT la solución de ejercicios y  Inecuaciones de primer grado. 9 AL problemas de contexto real  Inecuaciones cuadráticas. 02 NOV propios de su formación  Ejercicios y Aplicaciones. profesional. RAZONES  Identifica y compara razones.  Razón: Definición y Clases de  Reconoce razones aritméticas y 04 NOV razón. geométricas. 10 AL  Ejercicios propuestos.  Infiere datos sobre razones. 09 NOV  Resuelve problemas relacionados sobre razones. PROPORCIONES  Identifica y compara  Proporción: Definiciones y Clases proporciones. de proporción.  Reconoce proporciones. 11 NOV  Ejercicios propuestos.  Infiere datos sobre 11 AL proporciones. 16 NOV  Resuelve problemas relacionados sobre proporciones. 18 NOV 12 AL SEGUNDA EVALUACIÓN PARCIAL 23 NOV UNIDAD 3: Regla de tres simple y compuesta, porcentaje y regla de interés y, estadística descriptiva. COMPETENCIAS: 1. Analiza y encuentra las reglas de tres simple y compuesta. Analiza y determina problemas propuestos. 2. Aplica propiedades en situaciones reales de su entorno utilizando las porcentajes y reglas de interés. Es perseverante para resolver problemas propuestos. 3. Describe e interpreta las propiedades de estadística descriptiva en problemas reales. Participa activamente en forma individual y grupal. SEMANA FECHA CONTENIDOS INDICADOR DE LOGRO REGLA DE TRES SIMPLE Y COMPUESTA  Identifica el concepto de la regla  Concepto. de tres simple. 25 NOV 13 AL  Regla de tres simple directa  Infiere datos sobre la regla de 30 NOV tres simple directa e inversa.  Regla de tres simple inversa  Regla de tres compuesta. 5



14

15

02 DIC AL 07 DIC

09 DIC AL 14 DIC



Reconoce la regla de tres compuesta.

PORCENTAJE Y REGLA DE INTERÉS  Definición de porcentaje. Aplicaciones.  Elementos de la regla de interés.  Clases de interés  Ejercicios propuestos.



Identifica los elementos de la regla de interés. Reconoce la clasificación de regla de interés. Evalúa problemas propuestos sobre regla de interés.

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA  Concepto  Medidas de tendencia central para datos agrupados y no agrupados  Tabla de frecuencia para datos agrupados y no agrupados.



Ejercicios propuestos.

 

  

16

16 DIC AL 21 DIC

Identifica conceptos de estadística. Infiere datos sobre medidas tendencia central para datos agrupados y no agrupados Reconoce la tabla de frecuencia para datos agrupados y no agrupados. Evalúa problemas propuestos sobre tablas.

EXAMEN FINAL

VI. ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS 6.1. Estrategias de enseñanza:  Exposición - diálogo  Dinámica de grupos  Demostraciones prácticas  Resolución de problemas 6.2. Estrategias de enseñanza: 6.2.1. Observación e interpretación de hechos y situaciones concretas. 6.2.2. Indagación de fuentes de información. 6.2.3. Elaboración de trabajos (diagramas, esquemas, formulación de interpretaciones, conclusiones y propuestas). 6.2.4. Exposición individual y grupal de trabajos. VII. MEDIOS Y MATERIALES 7.1. Para el docente: Multimedia, radiograbadora, máquinas fotográficas, USB. 7.2. Para el educando: Bibliografía seleccionada, manuales, guías de trabajo práctico, Internet. VIII. EVALUACIÓN 8.1. La evaluación es un juicio de valor que refleja logros y aspectos a mejorar del proceso de enseñanza aprendizaje. Por su carácter permanente, integral, sistemático, flexible y participativo, guarda coherencia con el objetivo y las competencias previstas. Para su aplicación se tendrá en 6

cuenta los siguientes lineamientos: 8.1.1. Evaluación Inicial (EI): Se realiza la primera semana de inicio del semestre académico a través de una prueba de entrada. Esta evaluación tiene carácter de diagnóstico y sirve al docente para conocer los saberes previos de sus alumnos y adoptar las estrategias académicas pertinentes. 8.1.2. Evaluación de Proceso (EP): Se realiza progresivamente durante el semestre académico, para evaluar los logros de aprendizaje de las competencias previstas en cada unidad de aprendizaje, a través de: evaluaciones escritas, participación en debates, trabajos aplicativos por cada sección de aprendizaje (taller), investigación monográfica, sustentación y defensa del trabajo de investigación, asistencia en clase y puntualidad en la presentación de los trabajos, participación activa. Se reportará al finalizar cada unidad. 8.1.3. Evaluación Sumativa (ES): Valora el promedio final, consolidando todos los logros de aprendizaje por unidad, para efecto de la nota promocional.

COMPONENTES DE LA COMPETENCIA

Conceptual

Procedimental

Actitudinal

EVIDENCIAS  Evaluaciones escritas (autoevaluación, coevaluación y heteroevaluación)  Control de lecturas  Participación en debates  Trabajos aplicativos por cada sesión de aprendizaje (taller)  Investigación de temas y/o problemas específicos  Sustentación y defensa del trabajo elaborado  Asistencia a clase  Puntualidad y orden  Presentación de los trabajos aplicativos

PONDERACIÓN

20%

15% 20% 10% 20%

15% 100%

8.2. La asistencia a las sesiones teóricas es obligatoria en el 70% y a los talleres en el 90%, en caso contrario de no existir justificación alguna por la Subdirección Académica de la EESTP PNP, el estudiante desaprobará la asignatura. El proceso de evaluación del aprendizaje será permanente, comprenderá: 7

8.2.1. Evaluación Formativa Interactiva, en relación a la participación activa del estudiante en el aula. El promedio de las intervenciones orales constituirá Nota de Evaluación Oral. 8.2.2. Evaluación Formativa o de Proceso para comprobar el rendimiento académico, pronosticar posibilidades de desarrollo y reorientar la metodología, compromete la aplicación de: -

Exposiciones.

-

Dos exámenes escritos parciales (7ª y 12ª semana), enmarcados en los modelos de la Prueba Objetiva, pudiendo, además, contener preguntas tipo desarrollo y situación problema, en las que prime el empleo de la capacidad reflexiva, la correlación de criterios, el análisis y el pensamiento lógico.

-

Dos trabajos de investigación monográfica que se valorará en su forma y contenido.

8.2.3.

Evaluación Sumativa orientada a comprobar el nivel de desarrollo cognoscitivo, reflexivo y del pensamiento lógico, para lo cual se aplicará un examen final (16ª semana), de similar característica empleada en los exámenes parciales.

8.3. El Promedio General se calculará en concordancia con las disposiciones establecidas en el Manual de Régimen de Educación de las Escuelas de Formación de la Policía Nacional del Perú, conforme se detalla a continuación:

PROMEDIO GENERAL (PG): PEP (3) + PO (1) + TA (2) + EF (4) PG = 10 PEP : Promedio de Exámenes Parciales PO

:

Paso Oral

TA

:

Trabajo de Investigación

EF

:

Examen Final

IX. FUENTES DE INFORMACIÓN Alicia Gianella Salama. Lógica simbólica y elementos de metodología de la ciencia Editorial “Ateneo” Buenos Aires. Lia Oubiña. Introducción a la teoría de conjuntos. Editorial Universitaria de Buenos Aires. Aritmética. Editorial Lumbreras. Stephen p. Shao. Estadística descriptiva para economistas y administradores de empresas. Editorial Herrero Hermanos.- México. CHAVEZ, Carlos 1983. Notas de Matemáticas. Ed. San Marcos.

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