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• Roger Alexander Saldaña Sanchez

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ESCUELA TÉCNICO SUPERIOR ------------------------

SILABO LÓGICO-MATEMATICA (PROCESO REGULAR)

I.

DATOS GENERALES EJE CURRICULAR AREA EDUCATIVA AÑO DE ESTUDIO HORAS SEMESTRALES HORAS SEMANALES CREDITOS PERIODO ACADÉMICO

II.

: : : : : : :

Formación General Ciencias Básicas PRIMER AÑO 72 Horas Académicas 04 03 I Semestre

SUMILLA La Asignatura corresponde al Currículo de Estudios de las Escuelas Técnico - Superiores de la Policía Nacional del Perú, a través de sus Unidades de Aprendizaje se imparte conceptos básicos sobre la Lógica Proposicional, los Conectivos; las Tablas de Verdad y las Tautologías ; Argumentos e Inferencia; el Silogismo Disyuntivo.

III.

OBJETIVOS A.

OBJETIVO GENERAL Promover el desarrollo del pensamiento lógico y reflexivo a partir de oraciones en lenguaje natural.

B.

OBJETIVOS ESPECIFICOS 1.

Distinguir fórmulas bien formadas para especificar y definir formalmente un conjunto de sentencias.

2.

Probar consecuencias lógicas para un conjunto de fórmulas bien formadas, a fin de distinguir cuando un enunciado es verdadero ante un conjunto de axiomas.

IV.

CONTENIDOS

 PRIMERA SEMANA (04horas)



 SEGUNDA SEMANA (04 horas)

 

TERCERA SEMANA (04 horas)

 

CUARTA SEMANA (04 horas)



 QUINTA SEMANA (04 horas)

SEXTA SEMANA (04 horas)



 

SETIMA SEMANA (04 horas)

I UNIDAD LA LOGICA PROPOSICIONAL Primera Sesión La Lógica. Lógica Proposicional. Fundamentos. Conceptos Básicos. Proposición. Conectivos lógicos. Tablas de Verdad. Tautología. Contradicción. Segunda Sesión Proposiciones. Identificación de proposiciones. Notación y Conectivos Taller: Ejercicios prácticos. Primera Sesión La Conjunción. Propiedades. Conmutativa, Asociativa. Formalización de Enunciados Segunda Sesión La Disyunción. Concepto. Propiedades. Disyunción Inclusiva y Exclusiva. Primera Sesión El Condicional o Implicación. Práctica. La formalización de enunciados condicionales. Propiedades. Segunda Sesión La Bicondicional. Formalización del Bicondicional. Taller: Ejercicios prácticos. Primera Sesión Negación. Doble Negación y lenguaje natural. Las Leyes de Demorgan. Práctica. Segunda Sesión Tablas de Verdad. Verdad, Validez y Solidez. Tablas Semánticas o Árboles Lógicos. Reglas Semánticas, Deducciones Semánticas. Taller: Práctica dirigida. Primera Sesión Tautología y Contradicción. Equivalencias Tautológicas. Tautología y Tablas de Verdad. Segunda Sesión Argumentos e Inferencia. Presunción de Facticidad y Presunción de Inferencia. Inferencias Deductivas e Inductivas. Primera Sesión Silogismo Disyuntivo. Transitividad. Practica con el Silogismo Disyuntivo y la Transitividad Segunda Sesión Equivalencia Lógica. Implicación Lógica. Razonamientos Válidos. EXAMEN PARCIAL I

II UNIDAD TEORIA DE CONJUNTOS, ECUACIONES E INECUACIONES  Primera Sesión Conjuntos: Clases. OCTAVA Diagramas de Venn Euler, Sub Conjunto, igualdad y SEMANA determinación. (04 horas)  Segunda Sesión Ejercicios, simplificación y problemas con las operaciones con conjuntos.

 NOVENA SEMANA (04 horas)

Primera Sesión Sistema de los números Reales: Concepto, Representación, propiedades.



Segunda Sesión

DECIMA SEMANA (04 horas)



Taller: Práctica dirigida. Primera Sesión

DECIMO PRIMERA SEMANA (04 horas)



Valor absoluto. Teoremas



Ecuaciones

Segunda Sesión Inecuaciones



 DECIMO SEGUNDA SEMANA (04 horas) DECIMO TERCERA SEMANA (04 horas) DECIMO CUARTA SEMANA (04 horas



Relaciones y funciones. Clases.

Segunda Sesión Taller: Práctica Calificada. III UNIDAD LÍMITES Y MATRICES Primera Sesión Introducción a los límites de funciones. Cálculo de límites.

Segunda Sesión Circunferencia. Parábola. Elipse.

EXAMEN PARCIAL II    

DECIMO QUINTA SEMANA (04 horas) DECIMO SEXTA SEMANA (04 horas)

Primera Sesión

  

Primera Sesión Definición de límites a través de funciones.

Segunda Sesión Taller: Ejercicios Prácticos. Primera Sesión Inversa de Matrices, Derivadas y funciones algebraicas

Segunda Sesión Taller: Ejercicios Prácticos. Primera Sesión Derivadas y funciones compuesta, implícita y orden superior.

Segunda Sesión Derivada de una raíz.

DECIMO SÉTIMA SEMANA (04 horas) DECIMO OCTAVA SEMANA (04 horas)

V.

VI.

 

Primera Sesión Logaritmo Natural.

Segunda Sesión Funciones trigonométrica.

EXAMEN FINAL

PROCEDIMIENTOS DIDÁCTICOS A.

Las técnicas de enseñanza se orientarán a la interacción permanente docente – educando, enmarcadas en la cultura participativa, el trabajo en equipo y el método de laboratorio.

B.

Se promoverá la investigación permanente y la exposición de los conocimientos adquiridos.

C.

El desarrollo de los contenidos curriculares serán eminentemente objetivos mediante el empleo de Mapas Conceptuales.

EQUIPOS Y MATERIALES El docente para el desarrollo de la asignatura empleará los siguientes equipos y materiales: A.

EQUIPOS Retroproyector, multimedia.

B.

video

grabadora,

computador,

proyector

MATERIALES Proveerá separatas a los educandos, así como empleará transparencias o videos para reforzar las técnicas de enseñanza.

VII.

EVALUACIÓN La asistencia a las sesiones teóricas es obligatoria en el 70% y a los Talleres en el 90%, en caso contrario de no existir justificación alguna por la Sub Dirección Académica de la ETS PNP, el Alumno (a) desaprobará la asignatura. El proceso de comprenderá: A.

evaluación

del

aprendizaje

será

permanente,

Evaluación Formativa Interactiva, en relación a la participación activa del Alumno (a) en el aula. El promedio de las intervenciones orales constituirá Nota de Paso Oral.

B.

Evaluación Formativa o de Proceso para comprobar el rendimiento académico, pronosticar posibilidades de desarrollo y reorientar la metodología, compromete la aplicación de: 1.

Talleres.

2.

Exposiciones.

3.

Dos exámenes escritos parciales (8ª y 13ª semana), enmarcados en los modelos de la Prueba Objetiva, pudiendo, además, contener preguntas tipo desarrollo y situación problema, en las que prime el empleo de la capacidad reflexiva, la correlación de criterios, el análisis y el pensamiento lógico.

4.

Un trabajo de investigación monográfica que se valorará en su forma y contenido.

C.

Evaluación Sumativa orientada a comprobar el nivel de desarrollo cognoscitivo, reflexivo y del pensamiento lógico, para lo cual se aplicará un examen final (18ª semana), de similar característica empleada en los exámenes parciales.

D.

El Promedio General se calculará en concordancia con las disposiciones establecidas en el Manual de Régimen de Educación de las Escuelas de Formación de la PNP, conforme se detalla a continuación: Promedio General: PG = PEP (3) + PO (1) + TA (2) +EF (4) 10 PEP PO TA EF

VIII.

= = = =

Promedio de Exámenes Parciales Paso Oral Promedio de las Prácticas Calificadas Examen Final

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA A. B. C. D. E. F.

CHAVEZ NORIEGA Alejandro, Introducción a la Lógica. – Perú 1995. DEAÑO Alfredo. Introducción a la Lógica Formal, Ed. Alianza, Bs.Aires – Argentina. 2000 MIROQUESADA FRANCISCO. Lógica, Editorial universo S.A. Perú 1971. CHAVEZ, Carlos 1983. “Notas de Matemáticas”. Ed. San Marcos DANKO P, Edison 1982. “Matemáticas Superiores” Madrid. ESPINOZA, Eduardo 1980. “Geometría Analítica. Ed. Limusa S.A. México.

G. H. I. J. K. L. M. N.

LEITHOLD, Louis 1994. “Cálculo con Geometría Analítica” Ed. Haria México. ESPINOZA, Eduardo 1998. “Cálculo” Ed. Servicios Gráficos – Lima. LEMANN, Charles 1994. “Geometría Analítica”. Ed. Limusa México. MITACC, Mesa 1992. “Tópicos de Calculo”. Ed. San Marcos PROTTER MORREY 1975. “Cálculo y Geometría Analítica”. Fondo Educativo Interamericano Bogotá. PURCELL, E. 1983. “Cálculo con Geometría Analítica”. Ed. Pretince MAY Hispano Americana México. VENERO 1986 “Análisis Matemático I “ UNI W.A. GRAMVILLE 1980. “Cálculo Diferencial e Integral”. Ed. Limusa S.A. México

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