• Author / Uploaded
• Marco Angulo Alvarado

• Categories
• Derivado
• Función (Matemáticas)
• Límite (Matemáticas)
• Prueba (evaluación)
• Función continua

Citation preview

I DATOS GENERALES

Nombre de MATEMATICA I Periodo 201810 asignatura : Codigo : CIEN-397 Nivel : PREGRADO Ciclo de estudios : 01 Campus : TRUJILLO Créditos : 4 Prerequisitos: Ninguno Duración semanas 17 Fecha inicio/fin : 19/03/2018 al 16/07/2018 : Profesores : ABAD LLACSAHUANGA, RAMON FERNANDO; ALVA CASTILLO, GILBERTO SEBASTIAN; ALVAREZ RODRIGUEZ, PATRICIA EDITH; AVALOS RODRIGUEZ, JESUS PASCUAL; BENITES ARAUJO, JUAN ANTONIO; CAPUÑAY GONZALES, LUIS ALBERTO; CHAVEZ ALIAGA, ZENNER MANUEL; DOMINGUEZ HENRIQUEZ, FELIX MAX; DOMINGUEZ HENRIQUEZ, FELIX MAX; FARIAS MORCILLO, NESTOR JAVIER; LEON ALVA, PEDRO; MECHATO DURAND, JOSEL ANTONIO; RODRIGUEZ CARRANZA, ALEXIS; RODRIGUEZ GARCIA, ZACARIAS; SANCHEZ ESCURRA, DANDY ALBERT; ZAPATA ROJAS, JEAN CARLOS; II FUNDAMENTACIÓN

La asignatura de Matemàtica 1 aporta al logro del perfil del egresado en la medida que desarrolla destrezas en los estudiantes de ingenieria, para aplicar los mètodos y tècnicas pedagògicas para resolver modelos matemàticos en problemas de la vida cotidiana y en ingenieria con el càlculo diferencial. logra aprendizajes en los estudiantes para utilizar los modelos matemàticos que involucren en los procesos de desarrollo cientifico y tecnològico, que relaciona con su futura profesiòn y de esta manera ser un excelente profesional integrado al mundo globalizado por su capacidad competitiva, que define su perfil profesional.

III SUMILLA

La asignatura corresponde al àrea de formaciòn basica, se desarrolla a travès de clases teoricas y practicas. Está estructurado su contenido en cuatro unidades didácticas: la primera el Funciones reales de valor real, la segunda Limites de una funciòn real de variable real, la tercera Asintotas, y la cuarta el Cálculo diferencial.

IV COMPETENCIAS DE LA ASIGNATURA

Interpreta y resuelve problemas de la vida cotidiana con el càlculo diferencial usando mètodos,tècnicas y algoritmo y la disposiciòn para el trabajo en equipo, manifestando la desiciòn de elavorar un nuevo problema a partir del problema resuelto, demuestra rigurosidad para representar argumentos y comunicar los resultados.

V PROGRAMACIÓN POR UNIDADES DE APRENDIZAJE

UNIDAD 01 FUNCIÓN REALES DE VALOR REAL

Duración: Del 19/03/2018al 07/04/2018 a. Define y explica que es una funciòn real. b. Clacula dominio y rango de una funciòn. c. Funciones especiales, ejemplos.. N° Semanas

Contenidos Conceptuales

Contenidos Procedimentales

Contenidos Actitudinales

Función. Definición. Dominio y rango. Funciones especiales: lineal, cuadrática, raíz cuadrada, valor absoluto.

Define una función. Realiza la gráfica de las funciones especiales. Determina el dominio y rango

Espera su turno al participar en clase

Semana 2

Función exponencial y logarítmica. Función racional, función máximo entero. Funciones trigonométricas.

Realiza la gráfica de las funciones especiales. Determina el dominio y rango.

Semana 3

Operaciones con funciones. Composición de funciones. Modelos matemáticos aplicados a la ingeniería.

Define operaciones entre funciones. Utiliza adecuadamente los Realiza la gráfica de las nuevas funciones. materiales que se le proporcionan Y determina el dominio y rango

Semana 1

Escucha y respeta las opiniones de sus compañeros

UNIDAD 02 LÍMITE DE UNA FUNCIÓN REAL DE VARIABLE REAL

Duración: Del 09/04/2018al 28/04/2018 Capacidades a desarrollarse en la unidad de aprendizaje: a. Explica el concepto de limite b. Define, explica, identifica y ejemplifica un limite. c. Determina el limite de un función de manera Gráfica N° Semanas

Contenidos Conceptuales

Semana 4

Límite de una función real de variable real, propiedades. Teoremas Identificación de estudiantes con necesidades de nivelación en el avance de la asignatura

Contenidos Procedimentales Define el límite de funciones.

Contenidos Actitudinales

Realiza las tareas que se le asignaron al Teoría/ Práctica ( se define de acuerdo a la en equipo. Actitud dialógica y disposición para exp asignatura) ideas.

Actividades

o

acciones de Revisión de los resultados de aprendizaje y

retroalimentación y nivelación en el avance de la retroalimentación de contenidos desarrollados asignatura Semana 5

Limites laterales, infinitos, al infinito y trigonométricos.

Semana 6

Continuidad de una función en un punto. Continuidad en un intervalo. Tipos de discontinuidad. Teoremas

Define los limtes laterales. Anliza la continuidad de una función en un punto. Anliza la continuidad en un intervalo. Anliza los tipos de discontinuidad.

Escucha y sigue las instrucciones del maestro

Utiliza adecuadamente los materiales qu proporcionan

UNIDAD 03 ASÍNTOTAS

Duración: Del 30/04/2018al 26/05/2018 Capacidades a desarrollarse en la unidad de aprendizaje: a. Define y explica la interpretaciòn geomètrica de la derivada de una funciòn en un punto. b. Traza el gráfico de una función realizando previamente la discusión de la ecuación de la función. c. Usa funciones reales para modelar en la ingeniería problemas reales.. N° Semanas

Contenidos Conceptuales

Contenidos Procedimentales

Semana 7

Asíntotas horizontales, verticales y oblicuas de 1. ¿Qué es una Asintota? una función. 2. ¿Por qué son importantes las Asintotas? ¿Para qué lo usan? ¿Quiénes Identificación de estudiantes con necesidades de a) Formulan preguntas y se plantean lo usan? ejercicios mutuamente para verificar nivelación en el avance de la asignatura Teoría/ Práctica ( se define de acuerdo a la sus conocimientos previos. Actitud dialógica y disposición para Actividades o acciones de asignatura) expresar ideas. retroalimentación y nivelación en el avance de la Revisión de los resultados de aprendizaje y asignatura. retroalimentación de contenidos desarrollados

Semana 8

EXAMEN PARCIAL

EXAMEN PARCIAL

EXAMEN PARCIAL

Semana 9

La derivada , interpretación geométrica , fórmulas.

I. Para dar respuesta a las preguntas anteriores y tratar los temas de está unidad, el alumno realiza lo siguiente:

b) Promueven la organización de pequeños grupos de trabajo.

I.

Contenidos Actitudinales

Se plantea las siguientes preguntas:

a. Elabora sus posibles respuestas a las preguntas planteadas. b. Participa, expone, sustenta y debate los temas arribando a conclusiones con la facilitación del docente en cada una de las clases.

Semana 10

Derivadas de Funciones Algebraicas, F.Trigonométricas y funciones trigonométricas inversas

a) Analiza la derivada de la Funciones Algebraicas . b) Muestra mediante ejemplos los tipos de funciones.

c) Incrementa su seguridad en el análisis matemático e intercambia opiniones y resultados.

UNIDAD 04 CÁLCULO DIFERENCIAL

Duración: Del 28/05/2018al 16/07/2018 Capacidades a desarrollarse en la unidad de aprendizaje:. a. Calcula derivadas aplicando propiedades basicas. b. Aplica las técnicas de derivación analizando previamente el tipo de función. c. Resuelven problemas de la ingeniería sobre razón de cambio y optimización aplicando la derivada. h. Usa la derivada en el trazado de gráfica de funciones. N° Semanas

Contenidos Conceptuales

Semana 11

Regla de la cadena. Derivada Implícita. Recta tangente y recta normal. 1.¿Cómo se define la derivada implicita

Semana 12

Contenidos Procedimentales

7.¿Se puede calcular la segunda derivada y la tercera derivada de una Aplicaciones de la derivada: Razones de cambio, razón función? instantánea. 8.¿Se puede utilizar la derivada para Identificación de estudiantes con necesidades de nivelación en graficar funciones?¿Cómo se realiza? el avance de la asignatura 9.¿La derivada sirve para resolver problemas sobre máximos y mínimos? Actividades o acciones de retroalimentación y nivelación en Teoría/ Práctica ( se define de acuerdo a el avance de la asignatura.

la asignatura)

Contenidos Actitudinales a) Formulan preguntas y se plantean ejercicios mutuamente para verificar sus conocimientos previos.

b) Promueven la organización de pequeños grupos de trabajo. Actitud dialógica y disposición para expresar ideas.

Revisión

de

aprendizaje y

los

resultados

de

retroalimentación

de

contenidos desarrollados.

Semana 13

Funciones crecientes y decrecientes. Máximos y mínimos de una función.

Se responde a las siguientes preguntas: 1.¿Se puede calcular la segunda derivada y la tercera derivada de una función? 2.¿Se puede utilizar la derivada para c) Incrementa su seguridad graficar funciones?¿Cómo se realiza? en el análisis matemático e El alumno calcula la derivada de: intercambia opiniones y · Una función usando definición. resultados. · Funciones Algebraica, exponencial, logarítmica y trigonométrica. · Funciones en forma Implícitas. · Funciones representada en forma paramétrica.

Semana 14

4.10 Aplicación de la derivada en problemas sobre razón de cambio. 4.11 Máximos y mínimos de una función. Máximos y mínimos relativos y absolutos, puntos críticos, punto de inflexión, concavidad, Criterio de la primera y segunda derivada, ejercicios sobre gráfica de funciones, ejercicios sobre aplicaciones a optimización.

Realiza aplicaciones de la derivada en él trazado de la gráfica y problemas relacionados con la ingeniería.

APLICACIONES DE LA DERIVADA. Semana 15

c) Interactua de manera eficaz en el equipo de trabajo e intercambia opiniones y resultados.

d) Resuelve problemas de aproximación usando diferenciales.

Demuestra perseverancia en Identificación de estudiantes con necesidades de nivelación en Teoría/ Práctica ( se define de acuerdo a el trabajo realizado. la asignatura) Actitud dialógica y el avance de la asignatura Actividades o acciones de retroalimentación y nivelación en Revisión de los resultados de disposición para expresar ideas. aprendizaje y retroalimentación de el avance de la asignatura. contenidos desarrollados.

Semana 16

EXAMEN FINAL

EXAMEN FINAL

EXAMEN FINAL

Semana 17

EXAMEN SUSTITUTORIO

EXAMEN SUSTITUTORIO

EXAMEN SUSTITUTORIO

VI ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS

La metodología utilizada en todo el curso será activa y es “Aprender Haciendo “, donde el alumno es el protagonista dentro de clase y el docente es un facilitador, juntos construyen el conocimiento a través de simulaciones de la realidad, casos prácticos, trabajos de investigación y exposiciones grupales. 6.1 Técnicas interactivas Modalidad: Método Aprendizaje Basado en Problemas (ABP). Los alumnos, conjuntamente con el docente, seleccionan problemas básicos relacionados con la ingeniería. Luego se organizan en grupos (3 a 5 alumnos) y buscan información referida al problema. Esta información debe centrarse en los contenidos conceptuales y procedimentales consignados en la unidad didáctica correspondiente. Con la información recogida, el grupo establece mecanismos de aplicación o utilización de los conceptos y procedimientos para comprender y dar solución al problema. Finalmente, presentarán un informe escrito con los procedimientos seleccionados, el mismo que deberá ser sustentado en la fecha establecida. En la sustentación se argumentan, analizan y discuten las alternativas elegidas y después se prioriza la que tenga mayor fundamento o la que resulte más pertinente. La finalidad de esta modalidad es que los alumnos se inicien en la realización de la investigación y trabajen en equipo. Modalidad: Exposición - Discusión. La que será realizada por los alumnos(grupo 3 a 5 alumnos) con la finalidad de enfatizar la participación, diálogo, y comunicación y así poder esclarecer ideas, compartir información; adquirir habilidades de análisis y solución de problemas, de liderazgo y para el cambio de actitudes, etc. La modalidad será dirigida por el profesor y se llevará a cabo al iniciarse cada clase con una duración de 50 a 60 minutos según el tema. “ Los alumnos tiene como obligación realizar la lectura y el análisis de los contenidos (temas) antes de cada clase para poder llevar a cabo la discusión en clase. ” 6.2 Técnicas Expositivas Modalidad: Exposición La que será realizada por el profesor con la participación de todos los alumnos. Consiste en una exposición teórica de los conocimientos, complementándose con ejemplos que permitan la comprensión de la exposición teórica. La exposición se llevará a cabo después de la exposición - discusión realizada por los alumnos(grupo de 3 0 5 alumnos).y se realiza con la finalidad de hacer énfasis, aclarar algunos conocimientos y llegar a conclusiones. Modalidad: Práctica Para complementar la enseñanza el alumno recibirá una lista de ejercicios y problemas (Práctica dirigida) con el objetivo de afianzar los temas tratados. Algunos ejercicios y problemas de la práctica serán resueltos en clase por el profesor y los restantes serán resueltos por los alumnos. 6.3 Control de Lectura A través de lecturas dirigidas, los alumnos desarrollan sus habilidades de lectura a la vez que resuelven los cuestionarios asignados y rinden pruebas escritas.

VII MATERIALES EDUCATIVOS Y OTROS RECURSOS DIDÁCTICOS

Estarán constituidos por: Técnicas Interactivas: Material impreso: Textos básicos Material informático: Direcciones electrónicas para información especializada. Técnicas Expositivas: Pizarra Proyector multimedia Lap top Plumones Mota Bibliografía especializada Practicas dirigidas V TÉCNICAS, INSTRUMENTOS E INDICADORES DE EVALUACIÓN II I FÓRMULA PARA EL CÁLCULO DE LA NOTA PROMOCIONAL (PROM) PROM=25%*EP1 + 20%*EVP + 30%*EP2 + 25%*EVF

PARAMETROS DE EVALUACIÓN: EP1

EVALUACION DE PROCESO 1

CALCULO:

50%*PC 1+50%*PC 2

CALCULO:

50%*PC 3+50%*PC 4

COMPONENTE : COD

DESCRIPCIÓN

PC 1

PRACTICA CALIFICADA 1

PC 2

PRACTICA CALIFICADA 2

EP2

EVALUACION DE PROCESO 2

COMPONENTE : COD

DESCRIPCIÓN

PC 3

PRACTICA CALIFICADA 3

PC 4

PRACTICA CALIFICADA 4

EVALUACION PARCIAL:

EVP

EVALUACION FINAL:

EVF

CALCULO: CALCULO:

IX PROGRAMA DE TUTORÍA Y ACOMPAÑAMIENTO PEDAGÓGICO

La tutoría es una actividad académica que tiene como propósito orientar y apoyar a los estudiantes durante su formación profesional. Los alumnos tienen la en las horas y días de la semana según horario establecido por el profesor y los alumnos. La consejeria se realizará en la hora de práctica y en el aula correspondiente. obligación de conversar con su tutor,

X REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

BÁSICA

GRABIEL LOA MATEMATICAS CON APLICACIONES EN CIENCIAS DE LA EMPRESA TOMOS I 2015 COLECCION AVANZAR Ubicación:BIBLIOTECA DEL DEPARTAMENTO DE MATEMATICA GRABIEL LOA MATEMATICAS CON APLICACIONES EN CIENCIAS DE LA EMPRESA TOMOS II 2015 COLECCION AVANZAR Ubicación:BIBLIOTECA DEL DEPARTAMENTO DE MATEMATICA GRABIEL LOA PRE CÁLCULO 2015 COLECCION AVANZAR Ubicación:BIBLIOTECA DEL DEPARTAMENTO DE MATEMATICA MITACC MEZA, MAXIMO ; TORO MOTA, LUIS TOPICOS DE CALCULO 2013 Ubicación:BIBLIOTECA CENTRAL - MATEMATICA (CALCULO SUPERIOR) LEITHOLD, LOUIS EL CALCULO 1998 Ubicación:BIBLIOTECA CENTRAL - INGENIERIA COMPUTACION Y SISTEMAS (MATEMATICA PARA COMPUTACION) HOSTETLER, ROBERT P. ; LARSON, ROLAND E. CALCULO Y GEOMETRIA ANALITICA 1989 Ubicación:BIBLIOTECA CENTRAL - MATEMATICA (CALCULO-GEOMETRIA ANALITICA) COMPLEMENTARIA

Swokowski Earl CÁLCULO CON GEOMETRÍA ANALÍTICA 2001 2da. edición. Editorial Grupo Editorial Iberoamérica, México Creen L. Mett CÁLCULO CON APLICACIONES 1991 Primera edición. Noriega Editores