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• Nara Sandoval Perez

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Departamento de Ciencias

CURSO: FÍSICA 2 SESIÓN 02: OSCILACIONES AMORTIGUADAS Y FORZADAS I. Conocimiento/Compresión: 1.

2.

3.

Los “Monster Trucks” pueden pasar sobre cualquier cosa, pero ¿qué impide que sus conductores salten despedidos por la ventana?

De la figura adjunta, ¿cuál de las oscilaciones presenta mayor constante de amortiguamiento?

Verdadero o falso a) La energía mecánica de un oscilador amortiguado (no forzado) decrece exponencialmente con el tiempo. b) La resonancia de un oscilador amortiguado forzado se produce cuando la frecuencia externa coincide exactamente con la frecuencia natural. c) Si el factor Q de un oscilador amortiguado es elevado, entonces su vurva de resonancia será estrecha. d) La constante de tiempo τ de un oscilador resorte-masa con amortiguamiento lineal es independiente de su masa. Física 02

II. Aplicación/Análisis: 4.

Un péndulo de 1,00 m de longitud se suelta desde un ángulo inicial de 15,0°. Después de 10,0 s, debido a la fricción su amplitud se ha reducido a 5,5°. ¿Cuál es el valor es b/2m?

5.

Un péndulo se ajusta para tener un período exacto 2 segundos, y se pone en movimiento. Después de 20 minutos, su amplitud ha disminuido a 1/4 de su valor inicial. Si el movimiento del péndulo puede ser representado por θ=θ0e-βtcos(2πft), ¿Cuál es el valor de β?

6.

Una masa de 2,20 kg oscila sobre un resorte cuya constante de fuerza y periodo son de 250,0 N/m y 0,615 s, respectivamente. ¿Se trata de un sistema amortiguado o no? ¿Cómo lo sabe? Si es amortiguado, calcule la constante de amortiguamiento b.

7.

Un ratón de 0,300 kg, nada contento, se mueve en el extremo de un resorte con constante de fuerza k = 2,50 N/m, sometido a la acción de una fuerza amortiguadora. a) Si la constante b = 0,900 kg/s, ¿qué frecuencia de oscilación tiene el ratón? b) ¿Con qué valor de b el amortiguamiento será crítico?

8.

Un objeto de 50,0 g se mueve en el extremo de un resorte con k = 25,0 N/m. Su desplazamiento inicial es de 0,30 m. Una fuerza amortiguadora actúa sobre el objeto y la amplitud del movimiento disminuye a 0,10 m en 5,00 s. Calcule al constante de amortiguamiento.

9.

Un objeto de 10,6 kg oscila en el extremo de un resorte vertical que tiene una constante de resorte de 2,05 x104 N/m. El Sede: Trujillo

Departamento de Ciencias

efecto de la resistencia del aire se representa mediante el coeficiente de amortiguamiento b = 3,00 N.s/m. a) Calcule la frecuencia de la oscilación amortiguada. b) ¿En qué porcentaje disminuye la amplitud de la oscilación en cada ciclo? c) Encuentre el intervalo de tiempo que transcurre mientras la energía del sistema cae a 5% de su valor inicial.

III. Síntesis/Evaluación: 10.

Considere un oscilador amortiguado, como el de la figura. Suponga que la masa es de 375 g, la constante de resorte igual a 100 N/m y b=0,100 kg/s. a) ¿Cuánto tarda la amplitud en reducirse a la mitad de su valor inicial? b) ¿Cuánto tiempo transcurre para que la energía mecánica se reduzca a la mitad de su valor inicial? c) Demuestre que, en general la tasa a la cual se reduce la energía en un oscilador armónico amortiguado es la mitad de la tasa a la cual disminuye la amplitud.

11.

El cuerpo E de 32,7 N en la figura está asegurado a la varilla DF cuyo peso puede ignorarse. El resorte tiene un módulo k = 100 N/m y el coeficiente del amortiguador es b = 26,7 N.s/m. El sistema está en equilibrio cuando DF está horizontal. La varilla se desplaza 0,10 rad en sentido horario y desde el reposo cuando t = 0. Determinar a) la ecuación del movimiento de la varilla, b) la frecuencia del movimiento.

12. El motor en la figura está montado sobre dos resortes, cada uno con modulo k/2 = 10000 N/m. El amortiguador tiene un coeficiente b = 140 N.s/m. El motor incluyendo la masa desbalanceada B, pesa 170 N, y el cuerpo no balanceado B pesa 4,5 N y está localizado a 7,5 cm. del centro del eje. a) El motor gira a 300 rpm. Determine la amplitud y el ángulo de fase (relativo a la posición de B) del movimiento resultante. b) Determine la velocidad de resonancia y la amplitud resultante del movimiento.

Rpta. a) θ = 0,12e−4t cos(5,56t − 0,62) rad b) ω = 5,56 rad/s. Física 02

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