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• Natalia Durango Guzmán

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OSCILACIONES AMORTIGUADAS Natalia Durango, Leider Toscano, Cristian Martínez, Cristian Álvarez RESUMEN En este laboratorio se desarrolló la práctica de oscilaciones amortiguadas en la que se espera demostrar que las oscilaciones del sistema, péndulo amortiguado, van disminuyendo a medida que transcurre el tiempo por fuerzas de fricción que en los sistemas anteriores no eran consideradas. Primero se hizo el montaje especificado en la guía y luego se procedieron a realizar los pasos sugeridos en la misma para la obtención de los datos con los que se trabajaría para demostrar la afirmación anterior. PALABRAS CLAVE: Masa, energía, longitud, rozamiento, amplitud.

1. ABSTRACT.

3. MARCO TEÓRICO

In this laboratory the practice of damped oscillations was developed in which it is expected to show that the oscillations of the system, damped pendulum, are decreasing as time passes by friction forces that in the previous systems were not considered. First the assembly specified in the guide was made and then proceeded to perform the steps suggested in it for obtaining the data that would work to demonstrate the previous statement.

TEORIA RELACIONADA Normalmente los movimientos de oscilación están sometidos a la intervención de fuerzas de rozamiento que disminuyen progresivamente la amplitud de las vibraciones. Decimos que se trata de oscilaciones amortiguadas. Es importante comprender que la amortiguación se produce en la amplitud, pero no en la frecuencia de la vibración, que depende de otros factores. Por ejemplo, en el caso de un muelle, dicha frecuencia depende únicamente de su elasticidad, en el caso de un péndulo, depende de la gravedad y la longitud de la cuerda, etc.

2. OBJETIVOS GENERAL ●

Verificar experimentalmente que las amplitudes de las oscilaciones del sistema masa-resorte, descienden con respecto al tiempo a medida que al resistencia del medio (aire y agua) aumenta.

Las características esenciales de las oscilaciones amortiguadas son|: 

ESPECIFICOS ●

●



Demostrar experimentalmente que el alargamiento en un oscilador masa-muelle disminuye a medida que el tiempo aumenta.



Comprobar experimentalmente que el amortiguamiento depende de la geometría del cuerpo oscilante y de la viscosidad del fluido donde se realizan las oscilaciones.

La amplitud de la oscilación disminuye con el tiempo. La energía del oscilador también disminuye, debido al trabajo de la fuerza Fr de rozamiento viscoso opuesta a la velocidad. En el espacio de las fases (v-x) el móvil describe una espiral que converge hacia el origen.

Si el amortiguamiento es grande, g puede ser mayor que w0, y w puede llegar a ser cero (oscilaciones críticas) o imaginario (oscilaciones sobre-amortiguadas). En ambos casos, no hay oscilaciones y la partícula se aproxima gradualmente a la posición de equilibrio.

1

La energía que pierde la partícula que experimenta una oscilación amortiguada es absorbida por el medio que la rodea.

ésta vez anexando al montaje, un disco de cartón en el platillo de las pesas, de esta manera se determinaron los alargamientos.

4. MONTAJE Y PROCEDIMIENTO

A continuación se presentarán los resultados obtenidos en el procedimiento 1:

 MATERIALES        

Para ello se tuvo en cuenta que: Sin amortiguamiento: (Li=46.4cm) Con amortiguamiento: (Li= 47.4cm)

Pie estativo Varilla de soporte 600mm. Nuez doble Pasador Muelle helicodidal, N/m Platillo para pesas de ranura, 10g Cronometro. Cinta metrica

T(min) 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

∆𝒍𝟏 (cm) 10cm 9,8cm 8,4cm 6,4cm 5,1cm 4,5cm 3,4cm

∆𝒍𝟐 (cm) 10cm 4,8cm 3,4cm 2,3cm 1,6cm 0,8cm 0,3cm

Tabla 1. Datos Experimentales

5. CUESTIONARIO

1. Calcula en cm y en tanto por ciento en cuanto ha descendido la amplitud (el alargamiento) ∆𝒍𝟏 después de 3 min.

RESPUESTA:

Figura 1 Con base a los datos obtenidos en el procedimiento 1, para calcular cuánto descendió en cm la amplitud, se debe realizar la respectiva la diferencia entre el 𝑡1 = 0 y 𝑡7 = 3, en cuanto a la amplitud respecta, es decir:

 PROCEDIMIENTO Con los materiales suministrados, se realizó el montaje experimental tal como se muestra en la figura 1. 1.

10cm-3.4cm=6.6cm

Se cargó el muelle con una masa, incluyendo el platillo, y se alargó. Partiendo de este alargamiento se determinaron los alargamientos del oscilador cada 0,5 min, hasta llegar específicamente a los 3 min. Luego se realizó el mismo procedimiento,

La amplitud para un tiempo de tres minutos descendió en 6.6cm, por lo tanto, disminuyó un 66.6%. 2.

2

Calcula la reducción de la amplitud después de ∆𝒍𝟐 (en cm y en %)

6.

RESPUESTA: Con base a los datos obtenidos en el procedimiento 1, en la parte dos (∆𝒍𝟐 ) para calcular cuánto descendió en cm la amplitud se debe realizar la respectiva la diferencia entre el 𝑡1 = 0 y 𝑡7 = 3, en cuanto a la amplitud respecta, es decir:

RESPUESTA:

10cm-0.3cm=9.7cm

∆𝒍𝟏

La amplitud para un tiempo de tres minutos descendió en 9.7cm, por lo tanto, disminuyó un 97%.

3.

Lleva a un diagrama los valores de la tabla de medidas en el aire: Amplitud en función de tiempo. Traza dos curvas lo más plana posible uniendo los puntos.

Amplitud

15

Compara los resultados. ¿Qué encuentras?

10 5 0 0

1

2

3

4

Tiempo RESPUESTA: Comparando los datos obtenidos se puede concluir que: a medida que el tiempo aumenta la amplitud disminuye.

¿Cuál de los dispositivos tiene mayor amortiguamiento?

Amplitud

4.

∆𝒍𝟐 15 10 5 0 0

RESPUESTA:

1

2

3

Tiempo El segundo dispositivo tiene mayor amortiguamiento, ya que se precedió una disminución de la amplitud de una forma más rápida.

5.

NOTA: Se esperaba obtener una gráfica de tipo exponencial, de cierta manera se puede evidenciar, los errores presentados en dichas gráficas los atribuimos al momento de tomar los datos en el laboratorio.

¿Puedes explicar el resultado?

RESPUESTA: Esto se debe principalmente al hecho de que se colocó un disco, dicho elemento genera fricción, por lo tanto, como la fricción es mayor, la amplitud descendió más rápido.

7.

3

¿Qué deduces sobre la trayectoria de las curvas para tiempos mayores? ¿alcanza la amplitud un valor límite?

4

RESPUESTA:

7. BIBLIOGRAFÍA

Con base a lo obtenido en la gráfica y los datos en el laboratorio, se puede concluir que la amplitud alcanzó su valor límite en (0,3cm) y que la amplitud de las oscilaciones decrece con el tiempo.

8.

✔ R. Serway, 4ed., Tomo I, editorial ✔

McGraw-Hill / Interamericana Editores, S.A. DE C.V. PAG. 362. R. Serway, 4ed., Tomo I, editorial McGraw-Hill / Interamericana Editores, S.A. DE C.V. PAG. 374.

✔ http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica /oscilaciones/amortiguadas/amorti guadas.htm

¿Qué significa un valor límite 0 de la oscilación?

RESPUESTA: Esto nos indica que la partícula se aproxima gradualmente a la posición de equilibrio.

6. CONCLUSIÓN Una vez finalizada la práctica y desarrollando el respectivo análisis de los datos, se puede concluir que:  la fricción afecta las oscilaciones del sistema masa resorte.  La amplitud del sistema disminuye más rápido cuando la fricción es mayor.  En el caso del experimento cuando se colocó el cartón, la amplitud del sistema decrecía de manera más rápida debido a que la fricción con el aire era mayor que en el otro sistema.

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