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• William Andrés Rodríguez

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TÍTULO DE LA ACTIVIDAD ¿CÓMO RESOLVER UN PROBLEMA? COMPETENCIA Aplicar diferentes estrategias para solucionar problemas de la vida cotidiana, a través del método de polya; ensayo y error, modelación que están presentes en situaciones que involucran las aplicaciones de la proporcionalidad, la geometría y la estadística. ACTIVIDAD 2 DE LA SEGUNDA SEMANA Solucione los siguientes problemas, empleando diferentes estrategias para su solución PENSAMIENTO NUMÉRICO Ángela tiene 48 lápices y quiere empacarlos en igual número en cajitas elaboradas por ella. Cuando ya tenía hecha 4 cajitas para empacarlos de a 12, su tía le regaló 2 cajitas más, ¿Cuántos lápices pueden guardar ahora Ángela en cada cajita?

El precio de un electrodoméstico es de $ 124 230. si se paga de contado, el vendedor ofrece un descuento de 15 %. ¿Cuánto descuentan? ¿Cuál es el precio a pagar?

PENSAMIENTO GEOMÉTRICO ¿Cuánto costará pintar todas las paredes y el fondo de una piscina de dimensiones 4 m de ancho, 6 m de largo y 3 m de alto, si el kilogramo de pintura cuesta 880 euros y con un kilogramo pintamos 4 m^2? Alguien dijo una vez que el tablero de ajedrez corriente tenía 204 cuadrados. ¿Cómo puedes explicar esta afirmación?

PENSAMIENTO MÉTRICO Un oso al que le encanta la miel quiere sacar miel de

¿Determina el volumen y la cantidad de litros de agua llenan estructura de la escalera?

una colmena que hay en la rama de un árbol. Para alcanzarla, se sube en una roca de 15 dm de alto que hay justo debajo y, con las garras muy estiradas, llega justo a cogerla. Si este oso cuando se estira mide exactamente 2,3 m, ¿a qué distancia del suelo estaba exactamente la colmena?

Jorge tiene que comprar una tabla de madera para hacer un marco. Las dimensiones de marco son:

Determina el perímetro y área del marco en pies PENSAMIENTO VARIACIONAL Observe la figura y conteste:

Cuál es la diferencia entre el número de círculos no sombreados y el número de círculos sombreados en la figura 5

PENSAMIENTO ALEATORIO En el siguiente dibujo cada punto representa una persona y cada segmento de línea un saludo. De esta manera, con dos personas hay un saludo, con tres personas, tres saludos y así sucesivamente.

Al saludarse cada persona con las demás en dos reuniones, una de 7 y otra de 30 personas, ¿Cuál es la cantidad de saludos que se presentan en estas dos reuniones?

Esta tumba contiene a Diofanto. ¡Oh gran maravilla! Y la tumba dice con arte, la medida de su vida. Dios hizo que fuera niño una sexta parte de su vida. Añadiendo un doceavo, las mejillas tuvieron la primera barba. Le encendió el fuego nupcial después del séptimo, y en el quinto año después de la boda le concedió un hijo. Pero. ¡Ay! niño tardío y desgraciado, en la mitad de la vida de su padre, lo arrebató la helada tumba. Después de consolar su pena en cuatro años con esta ciencia del cálculo, llegó al término de su vida”

En la universidad del país se exigen a los estudiantes que tienen como promedio 4.5. Si Daniel tiene las siguientes notas en matemáticas: 4.6, 4.0, 4.8. ¿Qué nota debe sacarse en el examen para que el promedio sea de 4.5?

Ángela tiene 48 lápices y quiere empacarlos en igual número en cajitas elaboradas por ella. Cuando ya tenía hecha 4 cajitas para empacarlos de a 12, su tía le regaló 2 cajitas más, ¿Cuántos lápices pueden guardar ahora Ángela en cada cajita? 1. Comprender el Problema: A. Incógnita: ¿Cuántos lápices pueden guardar ahora Ángela en cada cajita? B. Datos: 48 lápices 4 cajitas para empacarlos de a 12 2 cajitas C. Condición Empacar Guardar 2. Elaborar un Plan Dividir la cantidad de lápices (48) sobre la cantidad de cajas disponibles (6) 3. Ejecución del Plan: 48/6=8 4. Solución: Ángela puede guardar 8 lápices en cada caja

El precio de un electrodoméstico es de $ 124 230. Si se paga de contado, el vendedor ofrece un descuento de 15 %. ¿Cuánto descuentan? ¿Cuál es el precio a pagar? 1. Comprender el Problema: A. Incógnita: ¿Cuánto descuentan? ¿Cuál es el precio a pagar? B. Datos: $ 124 230 15 % C. Condición Pagar Ofrecer 2. Elaborar un Plan Debemos operar el 15% de $ 124.230, multiplicándolo por 15 y dividiéndolo por 100, luego tomamos $ 124.230 y lo restamos por el resultado anterior para determinar el precio a pagar. 3. Ejecución del Plan: $ 124.230 x 0.15 =$ 18.634,50 dto $ 124.230-18.634,50= $105.595,50 4. Solución: Al electrodoméstico le descuentan $ 18.634,50 y el precio a pagar por el electrodoméstico es $ 105.595,50

¿Cuánto costará pintar todas las paredes y el fondo de una piscina de dimensiones 4 m de ancho, 6 m de largo y 3 m de alto, si el kilogramo de pintura cuesta 880 euros y con un kilogramo pintamos 4 m^2?

1. Comprender el Problema: A. Incógnita: ¿Cuánto costará pintar todas las paredes y el fondo de una piscina de dimensiones 4 m de ancho, 6 m de largo y 3 m de alto, si el kilogramo de pintura cuesta 880 euros y con un kilogramo pintamos 4 m^2? B. Datos: 4 m de ancho 6 m de largo 3 m de alto Kilogramo de pintura cuesta 880 euros Un kilogramo pintamos 4 m^2? C. Condición Costar Pintar 2. Elaborar un Plan Elaboramos un cubo para determinar las cuatro paredes que tendrían un 2 a 2 y un fondo para poder resolver el problema

3M 4M 6M

3. Ejecución del Plan: =2(3*4m) + 2(6*3m) + (6*4m) =2(12m2 ) + 2 (18 m2 ) 24 m2 =24 m2 + 36 m2 + 24 m2 =84 m2 Área total de la piscina Por lo tanto: 1kg pintura = 4 m2 X kg pintura = 84 m2 X= 84/ 4 X= 21 Kg Pintura

4. Solución:

Si cada kg de pintura cuesta 880 euros, entonces 21kg costará 21*880 = 18480 euros. Finalmente pintar las paredes y el fondo de la piscina costará 18 480 euros.

Alguien dijo una vez que el tablero de ajedrez corriente tenía 204 cuadrados. ¿Cómo puedes explicar esta afirmación? 1. Comprender el Problema: A. Incógnita: Alguien dijo una vez que el tablero de ajedrez corriente tenía 204 cuadrados B. Datos: 204 Cuadrados C. Condición Poder Explicar 5. Elaborar un Plan

Se deben unir cuatro cuadrados adyacentes y hacer un cuadrado más grande y así sucesivamente, En total son 204 cuadrados porque: 64 de 1 casilla, 49 de 4 casillas, 36 de 9 casillas, 25 de 16 casillas, 16 de 25 casillas, 9 de 36 casillas, 4 de 49 casillas y 1 de 64 casillas 6. Ejecución del Plan: 1 = 12

5 = 1 + 4 = 12 + 2 2

15 = 1 + 4 + 9 = 12 + 22 + 32

12 + 22 + 32 + 42 + 52 + 62 + 72 + 82

+ 72

= =

8 (8+1) (2 𝑥 8+1) 6 8𝑥 9𝑥 17 72𝑥 17 6

6

= 204

7. Solución:

En total el tablero de ajedrez tiene 204 cuadros