• Author / Uploaded
• parcmac

Citation preview

– 56 –

Raz. Matemático

CAPÍTULO IV Planteo de Ecuaciones II

01. Un grupo de monos está dividido en dos bandos, la octava parte de ellos al cuadrados se solaza en el bosque, mientras que los otros doce juegan en el campo. La mayor cantidad de monos que podemos tener es: A) C) D)

56 32 48

B)

69

E)

6

02. Un obrero gasta diariamente las dos terceras partes de un jornal, para su mantenimiento y la quinta parte en otras atenciones. En un mes ha economizado S/. 50 habiendo dejado de trabajar cinco días. ¿Cuál es el jornal del obrero? (Nota: El mes tiene 30 días y trabaja domingos y feriados) A) C) D)

20 30 35

B)

25

E)

15

03. En una caja vacía que pesa 50g depositamos 10 esferas rojas, 5 esferas blancas y 2 esferas azules. Se sabe que una esfera blanca pesa 2g más que una roja; una esfera azul 4g más que una roja y una esfera blanca tiene un peso igual a los 4/5 del peso de una azul. Las esferas del mismo color tienen igual peso. Hallar el peso total en gramos de la caja con las esferas en su interior. A) C) D)

174 155 185

B)

124

E)

170

04. Si Karol tuviese 9 años menos, el tiempo que hubiera permanecido sería la quinta parte del tiempo que hubiese permanecido despierto si lo que tuviese 9 años más. Si en el transcurso de su vida duerme 8 horas diarias. ¿Cuántos años lleva durmiendo? A) C) D)

5 9 11

B)

7

E)

21

05. En una asamblea a la cual asistieron solamente los 4/5 de un total de 1000 asociados, se llevó a cabo una votación en la que se ganó. Dicha votación fue imputada, lo cual obligó a votar nuevamente a los mismos socios sobre el mismo tema; perdieron en este caso por el triple de votos por los que inicialmente se había ganado. Además los que inicialmente estaban a favor y los que ahora están en contra están en la relación de 9 a 11. Hallar el número de votos por los cuales se gano inicialmente?

A)

550

C)

350

D)

450

B)

250

E)

100

06. Un número positivo menos el doble de la suma de sus cifras es igual a la suma de los cuadrado de estas dos cifras. Además, el número obtenido al permutar sus cifras, menos 9 da el número original, entonces el producto del cuadrado de dicho número, por la suma de sus dos cifras es:

A)

432

C)

5 120

D)

8 092

B)

2 645

E)

12 943

07. Cuatro jugadores convienen que en cada partida, el perdedor duplicará el dinero de los otros tres. Cada uno de ellos pierde una partida en el orden de sus nombres (A, B, C y D); si al final termina S/. 64 cada uno. ¿Cuánto tenía al inicial el jugador de menos cantidad?

A)

S/. 20

C)

S/. 18

D)

S/. 22

B)

S/. 15

E)

S/. 16

– 57 – 08. Un comerciante al finalizar el primer año de negocios encuentra que hubiera duplicado su dinero si hubiese ganado $ 1 500 más,; le sucede lo mismo el siguiente año y al finalizar el tercero, el final del cual se da cuenta de que tiene un capital igual a los 11/4 de su capital inicial. ¿Cuál ha sido su ganancia en los 3 años?

A)

3 500

C)

2 800

D)

4 000

B)

E)

1 200

3 600

09. Un profesor de la Academia «Círculo Galois» gana S/. 30 por hora y trabaja 8 horas diarias de lunes a sábado. Los domingos y feriados gasta diariamente S/. 210 mientras que los restantes días, sus gastos diarios ascienden a S/. 170. ¿Cuántos feriados como mínimo hubo durante 118 días, si en dicho tiempo, el profesor logró ahorrar S/. 1820?

A)

2

C)

4

D)

5

B)

3

E)

6

10. Al subir una persona por la escalera de un edificio, observa que los ascensores de subida le alcanzan cada 60 segundos, en cambio los ascensores de bajada pasan cada 15 segundos. ¿Cada cuántos segundos los ascensores salen de los terminales primer y último piso de los ascensores y la persona tienen rapidez constante?

A)

27,5 s

C)

30 s

D)

21 s

B)

E)

Raz. Matemático

11. Cuatro amigos tienen 45 soles si el dinero del primero es aumentado en 2 soles, el del segundo es reducido en 2 soles, se duplica el del tercero y el del cuarto se reduce a la mitad, todos los amigos tendrán la misma cantidad de dinero en soles. ¿Cuántos soles más tienen el que posee más dinero respecto al que tiene menos dinero? A)

15

C)

5

D)

20

B)

10

E)

6

12. Un cubo de madera de 90 cm de arista es pintado totalmente luego se corta en cubos de “n” cm de arista cada uno. Si entonces hay exactamente 96 cubos que tienen dos de sus caras pintadas. Hallar cuantos es “n”.

A)

10

C)

8

D)

18

B)

9

E)

12

13. Si el profesor de R.M. decide comprar un perfume en un lugar interesante, donde la caja de dicho centro comercial sólo posee monedas de 5 soles para dar vuelto a cualquier cliente, sucede que el profesor acude tan sólo con 20 monedas de 3 soles cada uno, y el pedido cuesta S/. 17. Hallar de cuántas maneras puede hacer el pago

A)

2

C)

4

D)

5

B)

3

E)

6

14. Un grupo de soldados están divididos en dos guarniciones, la octava parte de ellos al cuadrado se encuentran trotando en la pista, mientras que los otros 12 juegan fúlbito. Hallar la mayor cantidad de soldados.

28,5 s

24 s

A)

56

C)

32

D)

48

B)

64

E)

8

– 58 – 15. Erik se dirige al mercado y compra la misma cantidad en dinero de plátanos, naranjas y manzanas, comprando un total de 55 frutas. El precio de una naranja excede en S/. 1 al precio de un plátano, el precio de una manzana excede en S/. 1 al precio de una naranja. Si el número de naranjas excede al número de manzanas en tantos plátanos como se pueden comprar con S/. 5. Calcular el número de manzanas.

A)

10

C)

30

D)

40

B)

E)

26

C)

20

D)

30

B)

E)

2

52

32

17. Sabiendo que 25 conejos se han comido en 12 días el pasto de una chacra de 5 m2 y que 27 conejos se han comido en 15 días 6 m2. Se quiere saber ¿cuántos conejos igualmente comelones se necesitan para hacer acabar en 12 días el pasto de una chacra de 8 m2. Se sabe que el pasto en la chacra está a la misma altura y crece en forma uniforme?

A)

90

C)

120

D)

40

B)

E)

18. Un profesor tenía una determina cantidad de dinero, de su esfuerzo en tan digna labor. El primer mes gastó 100 soles y aumentó a lo que quedaba un tercio de este resto. El mes siguiente volvió a gastar 100 soles y aumentó la cantidad restante un tercio de ellas. El tercer mes gastó otra vez 100 soles y agregó la tercera parte de lo que quedaba. Si el dinero que al final le quedo es una vez más de lo que tenía al inicio. Hallar ¿Cuál fue su dinero inicial?

20

16. Una estudiante se va de vacaciones por un cierto número de días, tiempo donde experimenta 20 mañanas o tardes con lluvia, 10 mañanas despejadas y 12 tardes despejadas. Además se sabe que cuando llovía en la mañana la tarde era despejada. Hallar el tiempo que duro las vacaciones de la estudiante.

A)

Raz. Matemático

100

198

A)

S/. 1 480

C)

S/. 1 400

D)

S/. 2 380

B)

S/. 1 500

E)

S/. 2 000

19. Un alumno pide en una librería 4 lápices y “n” lapiceros. Si se sabe que el costo de los lápices cuesta una vez más el costo de los lapiceros. El vendedor se confunde el pedido y le entrega “n” lápices y 4 lapiceros, dicho error lo llevó a pagar la mitad más de lo que debió pagar. Hallar “n”

A)

12

C)

14

D)

16

B)

18

E)

10

20. El lechero matemático, resolvía la siguiente interrogante. Si tengo 100 recipiente de 7 litros y 100 recipientes de 10 litros. Hallar ¿Cuál es el máximo número de recipientes de 7 litros que debemos utilizar para obtener 19 litros en otro recipiente que tiene una capacidad de más de 700 litros?

A)

91

C)

97

D)

98

B)

93

E)

100