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• Martha Montalbán

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Planteo de ecuaciones Matemática Razonada – MR0

Ing. Kiara Tesén Arámbulo Ing. Luis Angel Noblecilla Palomino

Esquema para plantear una ecuación. Enunciado de problema

• Reconocer la variable. • Saber que te pide hallar el problema

Interpretar

• Expresar las incógnitas en términos de variables. • Relacionar cantidades.

Planteo de ecuación

• Establecer una ecuación, mediante una fórmula.

Enunciado Un número cualquiera. La suma de tres números consecutivos. El exceso de lo que tiene Ana sobre lo que tiene Beatriz es 5. A es el duplo de B.

Expresión matemática x x + (x+1) + (x+2) A–B=5 A = 2B

La mitad de la quinta parte de un número.

1 1 N 2 5

X es a B como 2 es a 3.

X/B = 2/3

El triple de un número disminuido en 10.

3x – 10

El triple de, un número disminuido en 10.

3(x – 10)

La suma de los cuadrados de dos números.

a2 + b2

El cuadrado de la suma de dos números

(a + b)2

Ejercicio 1 El exceso del triple de un número sobre 55 equivale al exceso de 233 sobre el mismo número. Calcule el exceso del doble de dicho número sobre la semisuma de número con 28. Ejercicio 2

Si a un número par se le suma los tres números impares que le siguen y el par de números pares que le preceden, entonces se obtiene 123. Halle dicho número y dé como respuesta la suma de sus cifras. Ejercicio 3 Con el dinero que tengo compraré “n” libros. Si los comprara a S/.12, me sobrarían S/.50; pero si los comprara a S/. 15, me faltarían S/.28. ¿Cuánto dinero me quedaría si compro “2n” cuadernos a S/.4 cada uno?

Ejercicio 4 En un examen de 50 preguntas, cada respuesta correcta vale 4 puntos, cada respuesta incorrecta le resta un punto y las preguntas no contestadas valen cero puntos. ¿Cuántas preguntas contestó acertadamente un alumno si después de responder todas las preguntas del examen obtuvo 150 puntos?

Ejercicio 5 La cabeza de un perro tiene 24cm de altura, el cuerpo (de la barriga a la espalda) es igual a la tercera parte de la altura de la cabeza, más 2/5 de la longitud de la pierna y esta mide la mitad de la altura de la cabeza y del cuerpo juntos. ¿Cuál es la altura del perro? Ejercicio 6 Lo que cobra y gasta un profesor suman S/. 600 y están en relación de 3 a 2. ¿En cuánto tiene que disminuir el gasto para que dicha relación sea de 5 a 3?

Ejercicio 7 En una caja hay 200 esferas, de las cuales todas menos el doble de las azules es 2 veces las azules y las sobrantes son blancas. ¿Cuántas esferas blancas se deben agregar si se quiere que por cada 2 esferas azules haya 14 blancas? Ejercicio 8 Aún tengo tanto como la mitad de lo que he perdido. De no haber perdido me hubiera sobrado tanto como lo que me falta hoy para comprar un zapato de S/.30. ¿Cuánto tenía inicialmente?

Ejercicio 9 Un collar se rompió mientras jugaban dos enamorados. Se sabe lo siguiente: La sexta parte al suelo se cayó. La quinta parte en el lecho quedó. Un tercio por la joven se salvó. La décima parte el enamorado recogió. Y con 6 perlas se quedó el cordón. ¿Cuántas perlas tenía el collar de los enamorados?