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I.E.P “SAN JOSÉ DE TOMATE”

ÁLGEBRA 1ER. AÑO

NIVEL: SECUNDARIA

PRIMER AÑO

PLANTEO PLANTEODE DEECUACIONES ECUACIONES Consiste en que a partir de un ENUNCIADO se escriba una IGUALDAD relacionando los DATOS y la INCÓGNITA (lo que se pide en el problema) FORMA VERBAL

Dentro Dentrode de33 años tendré años tendré 14. 14.José José puedes puedes calcular calcular¿qué ¿qué edad tengo? edad tengo?

TRADUCCIÓN

FORMA SIMBÓLICA

Si Siaatu tuedad edad le adiciono le adiciono 33años añoses es igual a 14. igual a 14.

LENGUAJE MATEMÁTICO

ENUNCIADO

OBSERVACIÓN OBSERVACIÓN No Noexiste existeun unmétodo métodoúnico únicopara para plantear plantearuna unaecuación, ecuación,pero peroaa continuación continuacióntetedamos damosalgunas algunas recomendaciones. recomendaciones. 1.

Lee atentamente el problema las veces que sea necesario. El objetivo es comprender el enunciado.

2.

Representa con una letra lo que pide el problema (incógnita) y escribe los datos que te ofrecen.

3.

Traducir el enunciado del problema parte por parte.

4.

Relaciona mediante una igualdad lo que pide el problema y los datos brindados.

5.

Resuelve la igualdad (ecuación) planteada.

También Tambiénten tenen encuenta cuentalas las siguientes siguientesinterpretaciones. interpretaciones.

ENUNCIADO (FORMA VERBAL)

    

“Un número” “La suma de 2 números” “El doble de un número” “El triple de un número” “El cuadruple de un número”

INTERPRETACIÓN

FORMA SIMBÓLICA (LENGUAJE MATEMÁTICO)

x x+y 2x 3x 4x

I.E.P “SAN JOSÉ DE TOMATE”

ÁLGEBRA 1ER. AÑO

   

“El doble de lo que tengo, aumentado en 7 El triple de un número, aumentado en 10 El triple, de un número aumentado en 10 La suma de tres números consecutivos es 70



La suma de dos números pares consecutivos es 28



La mitad de un número



La cuarta parte de un número



“Yo tengo 20 más que tú” tú



2x + 7 3x+10 3(x+10)

x   x  1   x  2  70

x   x  2   28

“Yo tengo S/. 40 menos que tú” 40 o también se dice: “Tú tienes S/. 40 más que yo”

x 2 x 4

También:

A es dos veces B B es la mitad de A “A es el triple de B” También:

A es tres veces B B es la tercera parte de A

1 x 4

tienes x = 20 + y yo : 20 + y ; tu : y Lo que yo tengo = lo que tú – tienes y = x – 40 yo : x – 40 ; tú : x

También:

“A es el doble de B”

ó

1 x 2

Lo que yo tengo = 20 + lo que

A excede a B en 7” A es mayor que B en 7 El exceso de A sobre B es 7 B es excedido por A en 7 La diferencia entre A y B es 7

ó

A–B=7

A = 2B Dos veces

A = 3B veces

Tres

I.E.P “SAN JOSÉ DE TOMATE”

EJERCICIOS EJERCICIOS DE DE APLICACIÓN APLICACIÓN

ÁLGEBRA 1ER. AÑO

I.E.P “SAN JOSÉ DE TOMATE”

ÁLGEBRA 1ER. AÑO

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ÁLGEBRA 1ER. AÑO

I.E.P “SAN JOSÉ DE TOMATE”

ÁLGEBRA 1ER. AÑO

EJERCICIOS DE APLICACIÓN I.

Traducir los siguientes enunciados a la forma simbólica Forma Verbal a) Un número aumentado en 15 b) Un número disminuido en 8 c) El cuádruplo de un número, aumentado en 3 d) El Cuádruplo de un número aumentado en 3 e) El quíntuplo de un número, disminuido en 7 f) Cinco veces un número disminuido en 5 g) Un número excede a 19 en 26 h) El exceso de un número sobre 12 es 38 i) La suma de dos números consecutivos j) El triple de un número es igual al doble de éste aumentado en 13 k) La tercera parte de un número, aumentado en 5 l) La edad de Julio hace 8 años m) La edad de tulio dentro de 13 años

Forma Simbólica

II. Dar un enunciado verbal que se adapte a cada una de las siguientes expresiones. Forma Simbólica a) x - 5 b) x + 13 c) 3x + 14 d) 2 ( x + 7 ) e) p – 7 = 29 f) 2 ( m + 8) g) 3 x – 6 = 2 x

Forma Verbal