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• carlinenlima63

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3 PARTE 3 (PREGUNTAS 73 a 120 – PÁGINAS 24 a 35) − (95 MINUTOS) NÚMEROS Y OPERACIONES 73. Un pisco sour clásico contiene pisco, limón, clara de huevo y jarabe de goma en cantidades proporcionales a 3; 2; 1 y 1, respectivamente. Un pisco sour catedral contiene los mismos ingredientes en cantidades proporcionales a 5; 2; 1 y 1, respectivamente. ¿Cuánto más pisco hay en un vaso de 117 ml de pisco sour catedral que en un vaso de 119 ml de pisco sour clásico? A. 14 ml B. 2 ml

C. 21 ml D. 9 ml b 2

a 2 b a

74. Los números de la forma ( )( ) son siempre divisibles entre N. ¿Cuál de los siguientes es un posible valor de N? A. 8 B. 12

C. 9 D. 51

75. La torre de una antigua catedral tiene cuatro campanas en su interior. Estas campanas suenan cada 15 minutos, 50 minutos, 20 minutos y 12 minutos, respectivamente. Si se sabe que las cuatro sonaron de forma simultánea a las 7:00 a.m. de cierto día, ¿cuántas veces sonarán de forma simultánea en el día siguiente? A. 5 B. 4

C. 8 D. 6

B.

24

CEPREPUC

C. D.

8 75 4

A.

6 53 2 1 11 1

76. La edad de Patricia es a la de Bianca como 5 es a 3. Además, la edad de Bianca es a la de Sofía como 2 es a 3. ¿Cuál será la razón entre las edades de Patricia y Sofía cuando Bianca tenga el doble de la edad que tiene actualmente?

2015.2

77. Se tiene dos números naturales. Se sabe que su producto es igual a 35 veces su MCD y, además, la suma de los números es igual a 6 veces su MCD. ¿Cuál es el menor de los números? A. 6 B. 7

C. 12 D. 14

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3

B. 15

%

C. 17

%

D. 17

17 1 3 1 1

A. 15

17 1 3 1 1

78. Se encuestó a 110 personas sobre su preferencia por los productos A y B. Se sabe que el 50% de los encuestados eran hombres, 50 personas prefieren el producto A, y los hombres y las mujeres que prefieren solo el producto B están en la razón de 2 a 3. Si se sabe que todos los encuestados prefieren alguno de los productos, ¿qué porcentaje del total de encuestados representan las mujeres que prefieren el producto A? %

82. Una compañía telefónica ofrece bonos de saldo adicionales a sus clientes cuando realizan recargas virtuales. Si la recarga es menor o igual a S/. 29, el bono es del 5% del valor de la recarga realizada; si la recarga es de S/. 30 a S/. 59, el bono es del 10%; y si la recarga es de más de S/ 59, el bono es del 15%. ¿Cuánto saldo tendrá un cliente de esta empresa que hace dos recargas diferentes de S/. 20 y S/. 50? A. S/. 74 B. S/. 78

C. S/. 75 D. S/. 76

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%

79. En una proporción geométrica continua, el primer término es equivalente a 1/4 del cuarto término y los términos extremos suman 60. Halle el valor de la media geométrica. A. 36 B. 30

C. 24 D. 18

a

6 8 3 4

80. Halle cuántas fracciones equivalentes existen tales que el producto de

sus dos términos sea de tres cifras y múltiplo de 9. A. Cuatro B. Tres

C. Dos D. Una

C. 5 D. 2

4 1

2 1

A. 5 B. 2

7

6

81. ¿Cuántos números de nueve cifras existen tales que todas sus cifras sean números primos y sus tres cifras centrales sean iguales?

25

3 83. Se desean almacenar 1 830 latas de aceite y 1 170 latas de atún en cierto número de cajones que contengan el mismo número de latas, sin que sobre ninguna y sin mezclar las latas. ¿Cuál será el mayor número posible de latas que se puede almacenar en cada cajón? A. 30 B. 39

C. 61 D. 100 b 3 7 a a

84. Se sabe que valor de (a + b). A. 11 B. 12

•

= 99. Calcule el C. 13 D. 14

85. Calcule (A + B) si se sabe lo siguiente: A = cantidad de divisores de 5 880 que son múltiplos de 7 B = cantidad de divisores de 5 880 que son impares A. 28 B. 36

C. 44 D. 68

ÁLGEBRA 86. Indique el valor de verdad de las siguientes proposiciones, respectivamente: 1. Una función constante siempre es positiva. 2. La gráfica de la función f(x) = x + 2 forma con el eje X el mismo ángulo que forma la gráfica de la función identidad con dicho eje. 3. Si y = mx + b y m > 0, entonces b > 0. A. V V F B. F F V

C. F V V D. F V F

2

87. Se tiene un terreno de forma rectangular cuyo largo mide 28 m y cuyo ancho mide 12 m. ¿Cuánto debo disminuir el largo como mínimo para que, conservando el perímetro, el área aumente en 48 m ? A. 4 m B. 6 m

26

CEPREPUC

C. 8 m D. 2 m

2015.2

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3 2

88. Si a y b son las raíces de la ecuación x ‒ 3x + 1 = 0, indique el valor de (a + b )(a + b ).

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b

a

a

b

A. 29 B. 18

C. 20 D. 26

89. Sea f: R → R

Si f(f(1)) = 2 y f(f(

1 a

f(x) = ax + b , a > 0

A. 3 B. 4

C. ‒ 4 D. ‒ 3

)) = 0, halle 3ab.

1 1 2 f

5 2 f

90. En la figura, se muestra de una función f. Calcule  

la  + 

gráfica  .    

Y 2 1 ‒3 ‒2

‒1

0

A. 2 B. 2,5

f 1

2

3

4

5

6

7

X

C. 3 D. 3,5

2

−)

2

( D.

c m 1

2

2

B. (a + c) (1 + m )

C. (a ‒ c) m a

A. (a ‒ c) (1 + m )

2

2

2

91. Si (a; b) y (c; d) son dos puntos sobre una recta cuya ecuación es y = mx + k, calcule el cuadrado del valor de la distancia entre los puntos (a; b) y (c; d) en términos de a, c, m.

+

27

3

halle Ran (f) ‒ Dom (f). C. { ‒ 3 } D. { ‒ 3; 4 }  − + 

2 x

1

93. Halle el dominio de f(x) =

 si  

x < 0. A. ] ‒ ∞; 1 [ B. { ‒ 2 }

C. [ ‒ 2; 0 [ D. ] ‒ 2; ∞ [

6 9 2 1 n

94. Un obrero cobra S/. a por instalar las ocho primeras docenas de losetas y S/. b por instalar cada docena adicional. ¿Cuántos soles cobrará por instalar n losetas si n es un múltiplo de 12 mayor que 96?   b 

C. a + (n ‒ 8)b 6 9 2 1 n

 − A. a ‒  

 − D. a +  

B. a + 8b

  b 

95. Resuelva la siguiente inecuación en la variable x: nx ‒ 2 ≤ 1 + x 3

,

n