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• carlinenlima63

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3 PARTE 3 (PREGUNTAS 73 a 120 – PÁGINAS 26 a 37) − (95 MINUTOS) NÚMEROS Y OPERACIONES 73. Halle la cantidad de números de tres cifras que cumplen que la suma de sus cifras es un múltiplo de 3 y su cifra de unidades es par. A. 200 B. 150

C. 250 D. 120

74. El día lunes, un importador vendió 1/3 de su mercadería con una ganancia del 12%. Al día siguiente, vendió el resto de su mercadería con una ganancia del 15% de modo que la diferencia entre su ganancia del día martes y la ganancia del día lunes es S/. 432. ¿Cuánto le costó la mercadería al importador? A. S/. 6 000 B. S/. 7 200

C. S/. 7 560 D. S/. 8 100

75. ¿Cuántos números capicúas de cuatro cifras son múltiplos de 33? A. 33 B. 32 +

1 c 1

+

b 5

a 2

76. Si

C. 31 D. 30

)

= 1,463; y se sabe que

a, b, c ∈ N, halle (a + b + c). A. 6 B. 8

C. 10 D. 12

77. Fiorella tenía un libro de 999 páginas. Entonces, decidió tachar las páginas cuya numeración empiece en 3 o termine en 7. ¿Cuántas páginas del libro no fueron tachadas? A. 799 B. 801

26

CEPREPUC

C. 805 D. 810

2015.2

78. En una panadería, se produjo un lote de pastelillos: 225 de fresa, 184 de piña, 142 de manzana, y 86 de naranja. Luego, se formó paquetes de modo que cada uno contenía cuatro pastelillos de fresa, tres de piña, tres de manzana y dos de naranja. Se sabe que se formó la mayor cantidad posible de paquetes. Finalmente, se vendió cada paquete a S/. 30 y cada uno de los pastelillos que sobraron a S/. 3 cada uno. ¿Cuál fue el ingreso total de la panadería por este lote de pastelillos? A. S/. 1 588 B. S/. 1 612

C. S/. 1 647 D. S/. 1 653

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3 79. Halle la diferencia entre el mayor y el menor número de tres cifras tales que ambos, al ser disminuidos en 5, sean divisibles por 3. A. 897 B. 899

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C. 901 D. 903

80. Una llanta de automóvil, cuyo radio mide R, da N vueltas al recorrer una milla de distancia. Si su radio aumenta en el 20% de su valor, ¿cómo varía la cantidad de vueltas que da la llanta al recorrer una milla? A. Aumenta en 20%. ) B. Aumenta en 16,6%. C. Disminuye en 20%. ) D. Disminuye en 16,6%.

( )

2

a b

2

b a

( )

a b

81. Se cumple que = 1 683. − ¿Cuánto se debe sumar como mínimo a para que resulte un número de tres cifras? A. 9 B. 10

C. 11 D. 12

+

a 2 4  

3 4

B. ‒

3 4

A.

3

E=

  

4 3 1 a a 6 3 4 1 3 6 4 4 3 3 2 5 1 . 3 2 3 1 1 4 1

82. Calcule el valor de E.

−

+

     

− 

 + 

 

+  

C.

D. ‒

83. La tasa de interés simple que otorga una entidad por el dinero que se deposita es r%. Si luego de x años de depositado, el dinero se cuadruplica, calcule el valor de (rx). A. 400 B. 200 a 2 6 0 b a

84. Si (a + b). A. 4 B. 8

C. 500 D. 300 •

= 72, halle el valor de C. 6 D. 7 27

3 85. ¿Cuántos números de cuatro cifras diferentes se pueden escribir con los dígitos 2; 3; 5; 8 y 0? A. 96 B. 100

C. 108 D. 120

91. Sea la función f:

‒ ax + 10 = 0; ‒ (a + 1)x + 12 = 0

2

x x

Calcule el producto de las raíces no comunes de dichas ecuaciones. A. 11 B. 22

C. 30 D. 35 . x 0x 0 1 5 3 13 1

y 1 2

87. Halle una ecuación cuyas raíces son

2

−

+

A. x

2

B. x

01 0 1 1 1

−

=0

+

‒

=0

2 2

D. 5x

‒

1 2

+ 3x + 1 = 0 x 3 2

C. 10x

−

=0

88. El cuadrado de la edad de Carlos, en años, disminuido en tres es mayor que 165. Si al doble de su edad, en años, se le agrega tres, se obtiene un número menor que 30. Calcule la suma de las cifras de la edad de Carlos. A. 2 B. 3

C. 4 D. 5 2

89. Sea la función f = {(1; 2); (1; a ‒ a); (a; 5); (2; 3)}, halle Dom(f) ‒ Ran(f). A. { ‒ 1; 1; 2 } B. { 2; 3; 5 }

C. { ‒ 1; 1 } D. { ‒ 1; 1; 2; 3; 5 } 2

90. Si la ecuación cuadrática 6x

‒ 6x + p = 0

no tiene raíces en R, indique el menor valor entero que puede tomar p. A. 1 B. 2 28

CEPREPUC

C. 0 D. 3 2015.2

3

2

86. Las siguientes ecuaciones cuadráticas tienen una raíz común:

Calcule E =

( ) +( −) f

ÁLGEBRA

f

0 f

 ‒ 1; x ∈ R ‒ Q  f(x)  0; x ∈ N   1; x ∈ Z − ( ) π

A. 0

C. 2

B. 1

D. ‒ 1

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3 +

1

2

−

x

−

+

1

+

−

1 x

+

−

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1

x

E=

1 1 1 1 1 x x 3 x

92. Simplifique la siguiente expresión:

2

C. x D. x

+1 ‒1

2

A. x + 1 B. x ‒ 1

93. Indique el valor de verdad de las siguientes proposiciones: 1. Si f: A → B es una función, entonces Ran(f) = B. 2. Una relación es un subconjunto del producto cartesiano de dos conjuntos. 3. Sea f: A → B una función, si (x; y) ∈ f ; (x; z) ∈ f, entonces y ≠ z A. F V V B. F V F

C. V F V D. V F F

94. Por la compra de 30 manzanas se paga S/. 7,5 y por 40 manzanas se paga S/. 10. Si se sabe que la relación entre el costo y la cantidad de manzanas es una función de la forma c(x) = mx + b, donde c(x) es el costo en soles por la compra de x manzanas, calcule el costo de 80 manzanas. A. S/. 15 B. S/. 20

C. S/. 25 D. S/. 30

+ (x ‒ 2)

] (x

3

][(x + 2)

2

‒ (x ‒ 2)

2

P(x) = [(x + 2)

2

2

95. Factorice el siguiente polinomio:

‒ 8)

e indique el número de factores de segundo grado. A. 0 B. 2

C. 1 D. 3

96. Una sala que tiene forma rectangular tiene tres metros más de largo que de ancho. Si el largo midiera tres metros más y el ancho midiera dos metros menos, el área del piso de la sala sería la misma. Halle el perímetro de la sala. A. 12 m B. 24 m

C. 27 m D. 54 m

29

3 N M

Q P

3 2

3 2 3

2

;∞[ ‒ [ ‒ [ [

3x

2

98. Se sabe que la ecuación cuadrática 2x + m ‒ 1 ‒ 4x = 0 tiene dos raíces reales e iguales. Calcule el valor de m. A. 0 B. ‒ 3

101. Se construirá un parque con forma de hexágono regular cuya apotema mide 8 m. En el centro se construirá una pileta de forma circular, de tal forma que sea tangente a los segmentos y como se muestra en la figura. ¿Qué área ocupará la pileta? 3