• Author / Uploaded
• Wilder Quiliche Veramendez

Citation preview

ACTIVIDAD ENTREGABLE N°3 MATEMATICA

ALUMNA: MATIAS ADANAQUE MELISA DOCENTE: MARILU JIMENEZ GUEVARA

SITUACIÓN CONTEXTUALIZADA: La empresa LKM está dedicada a la mecanización y piezas de precisión, también ofrece asesoría técnica y soluciones a medida. Cuenta con las instalaciones adecuadas para realizar mecanizados de precisión, y con las necesidades de la actividad a la que está dedicada; con una amplia experiencia en el sector. Por lo que están altamente cualificados para cumplir con las expectativas de sus clientes y ofrecer el mejor producto gracias al equipo de expertos que disponen. Estimado aprendiz, usted en este momento va a ser parte del equipo de la empresa LKM, y se le presenta una situación que debe resolver, sustentar sus resultados y obtener las conclusiones de las mismas. SITUACIÓN: El mecanizado es un proceso de fabricación que comprende un conjunto de operaciones de conformación de piezas mediante la eliminación de material, ya sea por arranque de viruta o por abrasión. Se realiza a partir de productos semielaborados como lingotes, tochos u otras piezas previamente conformadas por otros procesos como moldeo o forja. Los productos obtenidos pueden ser finales o semielaborados que requieran operaciones posteriores. La máquina herramienta más utilizada en este proceso de fabricación es el Torno. Una de las piezas que ha sido mecanizada es la que se muestra en el dibujo, las medidas están expresadas en milímetros.

Se le solicita la siguiente información del dibujo: a) ¿Cuál es el perímetro de la vista frontal de la pieza mecanizada?

NECESITAMOS HALLAR:

X

X

Y

Y

P. Frontal = 8 x 4 + 4 x 2 + 24 + 2y + 2x P. Semicirculo = 𝜋 𝑋=𝑑 ( ) 2 3.14 ) 𝑋 =8𝑥 ( 2 𝑋 = 12.56 Hallamos el P. de la diagonal inferior: 𝑦 2 = 82 + 22 𝑦 = 8.245 De acuerdo a lo hallado, obtenemos el P. Frontal 𝑃. 𝐹𝑟𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 = 8(4) + 4(2) + 24 + 12 + 2(8.245) + 2(12.56)

𝑃. 𝐹𝑟𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 = 117.61 b) ¿Cuál es el área total de pieza mecanizada?

𝐴. 𝐹. = 𝐴. 𝐶𝑢𝑏𝑜 − ( 𝐴. 𝐶𝑖𝑙𝑖𝑛𝑑𝑟𝑜 + 𝐴. 𝑃𝑟𝑖𝑠𝑚𝑎) 𝐴. 𝑐𝑢𝑏𝑜 = 6(24)2 𝐴. 𝑐𝑢𝑏𝑜 = 3456 𝑚𝑚. 𝐴. 𝑐𝑖𝑙. = 8𝜋(28) 𝐴. 𝑐𝑖𝑙. = 703.36 𝑚𝑚 𝐴. 𝑃𝑟𝑖𝑠𝑚𝑎 = 2 ((16 +

12 ) 8) + 24((8.245)2 + 16 + 12) 2

𝐴. 𝑃𝑟𝑖𝑠𝑚𝑎 = 1291.76 𝑚𝑚 Reemplazamos : 𝐴. 𝐹. = 𝐴. 𝐶𝑢𝑏𝑜 − ( 𝐴. 𝐶𝑖𝑙𝑖𝑛𝑑𝑟𝑜 + 𝐴. 𝑃𝑟𝑖𝑠𝑚𝑎) 𝐴. 𝐹. = 3456 − (703.36 + 1291.76) 𝐴. 𝐹 = 1460.88

Si duplicamos las medidas, responda las siguientes preguntas: c) ¿En qué porcentaje aumenta el perímetro de la vista frontal de la pieza mecanizada?, sustente su respuesta. Aumenta en un 100%; solución:

P. Frontal = 16 x 4 + 8 x 2 + 48 + 24 + 2y + 2x P. Semicirculo = 𝜋 𝑋=𝑑 ( ) 2 𝑋 = 16 𝑥 (

3.14 ) 2

𝑋 = 25.12 Hallamos el P. de la diagonal inferior: 𝑦 2 = 162 + 42 𝑦 = 16.49 De acuerdo a lo hallado, obtenemos el P. Frontal 𝑃. 𝐹𝑟𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 = 16(4) + 8(2) + 48 + 24 + 2(16.49) + 2(25.12) 𝑃. 𝐹𝑟𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 = 235.22

d) ¿En qué porcentaje aumenta el área total de la pieza mecanizada?, sustente su respuesta. 𝐴. 𝐹. = 𝐴. 𝐶𝑢𝑏𝑜 − ( 𝐴. 𝐶𝑖𝑙𝑖𝑛𝑑𝑟𝑜 + 𝐴. 𝑃𝑟𝑖𝑠𝑚𝑎) 𝐴. 𝑐𝑢𝑏𝑜 = 6(48)2 𝐴. 𝑐𝑢𝑏𝑜 = 13824 𝑚𝑚. 𝐴. 𝑐𝑖𝑙. = 16𝜋(56) 𝐴. 𝑐𝑖𝑙. = 2913.44𝑚𝑚 𝐴. 𝑃𝑟𝑖𝑠𝑚𝑎 = 2 ((24 +

32 ) 16) + 48((16.49)2 + 24 + 32) 2

𝐴. 𝑃𝑟𝑖𝑠𝑚𝑎 = 5167.04 𝑚𝑚 Reemplazamos : 𝐴. 𝐹. = 𝐴. 𝐶𝑢𝑏𝑜 − ( 𝐴. 𝐶𝑖𝑙𝑖𝑛𝑑𝑟𝑜 + 𝐴. 𝑃𝑟𝑖𝑠𝑚𝑎) 𝐴. 𝐹. = 13824 − (2913.44 + 5167.04) 𝐴. 𝐹 = 5843.52 Hallamos el porcentaje: %=

5843.52 𝑥 100 1460.88 % = 400%