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1.- HALLE Y REPRESENTE EL DOMINIO DE: F (X,Y)=( ; Ln 2.- GRAFICAR EN R : a) Z= -2PUNTOS)

)

8 PUNTOS.

.REALICE TRAZAS Y CURVAS DE NIVEL (3

b) X -X +Y=0 (3 PUNTOS). 3) RESOLVER: a) Lim (x,y)

(1,1)

(3 PUNTOS). 4) DEMOSTRAR QUE:

b) Lim (x,y)

2X -Y = 1 (3 PUNTOS). (1,1)

UJAP. ASIGNATURA: MATEMATICA III. PROFESOR: MANUEL APONTE. EVALUACION ESCRITA (20%)

1.- HALLE Y REPRESENTE EL DOMINIO DE: F (X,Y)=( ; Ln 2.- GRAFICAR EN R : a) Z= 2+ PUNTOS)

)

(8 PUNTOS).

.REALICE TRAZAS Y CURVAS DE NIVEL (3

b) Z -Z +Y=0 (3 PUNTOS). 3) RESOLVER: a) Lim (x,y)

(0,0)

(3 PUNTOS). 4) DEMOSTRAR QUE:

b) Lim (x,y)

2X -Y = 4 (3 PUNTOS). (2,2)

UJAP. ASIGNATURA: MATEMATICA III. PROFESOR: MANUEL APONTE. EVALUACION ESCRITA (20%)

1.- HALLE Y REPRESENTE EL DOMINIO DE: F (X,Y)=( ; Ln 2.- GRAFICAR EN R : a) Z= -1PUNTOS)

)

8 PUNTOS.

.REALICE TRAZAS Y CURVAS DE NIVEL (3

b) Z -Z+Y=0 (3 PUNTOS). 3) RESOLVER: a) Lim (x,y)

(1,1)

(3 PUNTOS). 4) DEMOSTRAR QUE:

b) Lim (x,y)

2X -Y = -7 (3 PUNTOS). (1,3)

UJAP. ASIGNATURA: MATEMATICA III. PROFESOR: MANUEL APONTE. EVALUACION ESCRITA (20%)

1.- HALLE Y REPRESENTE EL DOMINIO DE: F (X,Y)= (

; Ln

)

8 PUNTOS.

2.- GRAFICAR EN R : a) 2X -4Y -Z +8= P. OBTENGA LA SUPERFICIE VIRTUAL CUANDO P =4 MEDIANTE EL ESTUDIO DE TRAZAS Y CURVAS DE NIVEL REALICE TRAZAS (4 PUNTOS) b) Z= 2-

2 PUNTOS.

3) RESOLVER: a) Lim

b) Lim

3 PUNTOS.

YLnY

3 PUNTOS

UJAP. ASIGNATURA: MATEMATICA III. PROFESOR: MANUEL APONTE. EVALUACION ESCRITA (20%)

1.- HALLE Y REPRESENTE EL DOMINIO DE: F (X,Y)= ( ; Ln 2.-GRAFICAR EN R : a)Z= 2-

)8 PUNTOS.

.REALICE TRAZAS Y CURVAS DE NIVEL (4 PUNTOS)

b) Z= 4-

2 PUNTOS.

3) RESOLVER: a) Lim

3 PUNTOS.

b) Lim

(SENX)

3 PUNTOS

UJAP. ASIGNATURA: MATEMATICA III. PROFESOR: MANUEL APONTE. EVALUACION ESCRITA (20%)

1.- HALLE Y REPRESENTE EL DOMINIO DE: F (X,Y)=

+Ln

2.- GRAFICAR EN R : a) 2X -4Y -Z = 4 .REALICE TRAZAS Y CURVAS DE NIVEL (4 PUNTOS) b) Z= 2-X 2 PUNTOS. 3) RESOLVER: a) Lim

3 PUNTOS.

b) Lim

3 PUNT UJAP.

NOMBRE:_____________________ ASIGNATURA: MATEMATICA III. PROFESOR: MANUEL APONTE.

SECCIÓN:_____________________ C.I:__________________________

EVALUACION ESCRITA (25%) 1.-HALLE

d A , DONDE R ES LA REGIÓN LIMITADA POR:

=1

2.- HALLE EL ÄREA DE LA REGIÓN LIMITADA POR:Y=SENX; Y=COSX. X=

Y

X=

3.- HALLE

d V, DONDE

POR EL PARABOLOIDE: Y=

ES LA REGIÓN EN EL ESPACIO ACOTADA Y EL PLANO Y= .

4.-HALLE EL VOLUMEN DEL CUERPO LIMITADO POR Y=X ; Z=0 Y EL PLANO Y+2Z= 45.- HALLE EL VOLUMEN DE LA REGIÓN

:

LIMITADA POR Y=Ln X; Y= Ln X. X=1 ; X= . Z=0 ;Z=3. 5 PREGUNTAS PARA HACER 4 (5 PUNTOS CADA UNA)

1.- HALLE Y REPRESENTE EL DOMINIO DE:

F (X,Y)=( ; Ln 2.- GRAFICAR EN R : a) Z= -2PUNTOS)

)

8 PUNTOS.

.REALICE TRAZAS Y CURVAS DE NIVEL (3

b) X -X +Y=0 (3 PUNTOS). 3) RESOLVER: a) Lim (x,y)

(1,1)

(3 PUNTOS). 4) DEMOSTRAR QUE:

b) Lim (x,y)

2X -Y = 1 (3 PUNTOS). (1,1)

UJAP. ASIGNATURA: MATEMATICA III. PROFESOR: MANUEL APONTE. EJERCICIOS SOBRE INECUACIONES EN EL PLANO:

HALLE Y REPRESENTE EL CONJUNTO DE PUNTOS: a) A= b) B= c) C=

d) D=

e) E= f) F= g) G= h) H=

i) I= j) J=

k) K=

l) L= m) M=

n) N=

o) O=

EVALUACION ESCRITA (20%)

1.- HALLE Y REPRESENTE EL DOMINIO DE:

F (X,Y)=( ; Ln 2.- GRAFICAR EN R : a) Z= 2+ PUNTOS)

)

(8 PUNTOS).

.REALICE TRAZAS Y CURVAS DE NIVEL (3

b) Z -Z +Y=0 (3 PUNTOS). 3) RESOLVER: a) Lim (x,y)

(0,0)

(3 PUNTOS). 4) DEMOSTRAR QUE:

b) Lim (x,y)

UJAP. ASIGNATURA: MATEMATICA III. PROFESOR: MANUEL APONTE.

2X -Y = 4 (3 PUNTOS). (2,2)

EVALUACION ESCRITA (20%)

1.- HALLE Y REPRESENTE EL DOMINIO DE: F (X,Y)=( ; Ln 2.- GRAFICAR EN R : a) Z= -1PUNTOS)

)

8 PUNTOS.

.REALICE TRAZAS Y CURVAS DE NIVEL (3

b) Z -Z+Y=0 (3 PUNTOS). 3) RESOLVER: a) Lim (x,y)

(1,1)

(3 PUNTOS). 4) DEMOSTRAR QUE:

b) Lim (x,y)

2X -Y = -7 (3 PUNTOS). (1,3)

UJAP. ASIGNATURA: MATEMATICA III. PROFESOR: MANUEL APONTE. EVALUACION ESCRITA (20%)

1.- HALLE Y REPRESENTE EL DOMINIO DE: F (X,Y)= (

; Ln

)

8 PUNTOS.

2.- GRAFICAR EN R : a) 2X -4Y -Z = -4 .REALICE TRAZAS Y CURVAS DE NIVEL (4 PUNTOS) b) Z= 2-

2 PUNTOS.

3) RESOLVER: a) Lim

b) Lim

3 PUNTOS.

YLnY

3 PUNTOS

UJAP. ASIGNATURA: MATEMATICA III. PROFESOR: MANUEL APONTE. EVALUACION ESCRITA (20%)

1.- HALLE Y REPRESENTE EL DOMINIO DE: F (X,Y)= ( ; Ln 2.-GRAFICAR EN R : a)Z= 2-

)8 PUNTOS.

.REALICE TRAZAS Y CURVAS DE NIVEL (4 PUNTOS)

b) Z= 4-

2 PUNTOS.

3) RESOLVER: a) Lim

3 PUNTOS.

b) Lim

(SENX)

3 PUNTOS

UJAP. ASIGNATURA: MATEMATICA III. PROFESOR: MANUEL APONTE. EVALUACION ESCRITA (20%)

1.- HALLE Y REPRESENTE EL DOMINIO DE: F (X,Y)=

+Ln

2.- GRAFICAR EN R : a) 2X -4Y -Z = 4 .REALICE TRAZAS Y CURVAS DE NIVEL (4 PUNTOS) b) Z= 2-X 2 PUNTOS. 3) RESOLVER: a) Lim

3 PUNTOS.

ASIGNATURA: MATEMATICA III. PROFESOR: MANUEL APONTE.

EJERCICIOS DE LIMITE. DEMUESTRE QUE CADA UNO DE LOS LIMITES EXISTE.

a)Lim

2X-Y =0

b)Lim

(X,Y)

XY =8

(X,Y)

c)Lim

X-2Y = -2

d)Lim

=0

(X,Y)

e)Lim

XYSen(

)=0

RESOLVER

a)Lim (

)

b)Lim

c)Lim

d)Lim

e)Lim

f)Lim

g)Lim

h)Lim

i)Lim

j)Lim

k)Lim

l)Lim

m)Lim

n)Lim 5(XY) ArcSen(2X) ArcTg(3Y)

0) a)Lim (SenX)

(

)

p)Lim

(1+

)

(YLnY)