• Author / Uploaded
• Marck Del Pino

Citation preview

ADICIÓN DE VECTORES LABORATORIO VIRTUAL

Programa de estudio INGENIERÍA CIVIL I.

Experiencia curricular FÍSICA

COD. HECE206 Versión: 02 Fecha: 20/08/2018

Sesión Lab. 01 - Sem. 01

OBJETIVOS Al término del laboratorio los estudiantes deberán estar en condiciones de:  Utilizar el PHET para estudio de vectores.  Obtener experimentalmente la suma de vectores.  Verificar el modulo, dirección y componentes rectangulares de un vector.

II. FUNDAMENTO En física, el concepto de vector está íntimamente relacionado con el concepto de magnitud y para poder entender qué es un vector en primer lugar debemos entender qué es una magnitud. Una magnitud es una propiedad que podemos observar en cualquier cuerpo y que podemos cuantificar (darle un valor numérico) mediante un proceso de medida. Al medir, empleamos una cantidad arbitraria que se toma como patrón y que denominamos unidad física. Dentro de las magnitudes distinguiremos 2 tipos:  Magnitudes escalares o numéricas. Aquellas que quedan definidas por un valor numérico y su correspondiente unidad. Por ejemplo, para saber la masa de un objeto no necesitamos más información que su valor y su unidad (3 Kg).  Magnitudes vectoriales. Aquellas que quedan definidas mediante tres atributos: o Módulo. Se trata del valor numérico absoluto (siempre positivo) acompañado de la unidad. o Dirección. Recta sobre la que se encuentra aplicada la magnitud. o Sentido. Uno de los dos posibles que se pueden dar a lo largo de la recta definida por la dirección. SUMA DE VECTORES: Representación gráfica 1

Ing. Civil - Física

La suma de dos vectores ⃗a  y b⃗  nos dará como resultado otro vector ⃗c  que podemos obtener mediante 2 métodos distintos: el método de la cabeza con cola (o del extremo con origen) y la regla del paralelogramo. Método de la cabeza con cola. Respetando la dirección y sentido de ambos vectores, 1. Desplazamos el vector b⃗  de tal forma que su origen se encuentre a continuación del extremo de ⃗a . 2. c⃗  será el segmento recto que podamos dibujar desde el origen de a⃗  hasta el extremo de b⃗ .

Regla del paralelogramo La podemos aplicar si los vectores no tienen la misma dirección: 1. Se sitúan los vectores a⃗  y b⃗  con los orígenes en el mismo punto 2. Desde el extremo de cada uno se dibuja una paralela al otro vector. Al final podremos ver un paralelogramo. 3. c⃗  será el vector que parte desde el origen común de ⃗a  y b⃗  a través de la diagonal del paralelogramo.

Representación analítica La suma de dos vectores ⃗a  y b⃗ , da como resultado otro vector ⃗c  cuyas componentes son la suma de las respectivas componentes de ⃗a  y b⃗ . ^ ( a y + b y ) ^j=c x i+c ^ y ^j c⃗ =⃗a + ⃗b=( a x + b x ) i+

2

Ing. Civil - Física

Las componentes c x y c y , la magnitud del vector c⃗ y la dirección  para un sistema de coordenadas rectangular se calculan por medio de las siguientes expresiones: c x =c cos θ ; c y =c sen θ c= √ c 2x + c 2y ; θ=tan −1

cy cx

( )

III. MATERIALES Y MÉTODOS a. Materiales  Computadora, laptop, tablet o celular con acceso a internet.  Acceso al PHET. Figura 01. Actividad Adición de Vectores: Ecuaciones.

Link: https://phet.colorado.edu/sims/html/vector-addition-

equations/latest/vector-addition-equations_es_PE.html b. Metodología 1. Familiarizarse con el funcionamiento del laboratorio virtual de adición de vectores: ecuaciones. 2. Determinar el modulo, dirección, suma y descomposición de vectores en sistemas cartesianos. IV. PROCEDIMIENTO 1. Ingrese por medio del link a la actividad Adición de Vectores: Ecuaciones. 2. Familiaricese con las herramientas de esta actividad. 3. Coloque los valores de las componentes de los vectores a⃗  y b⃗ , según la actividad. 4. Mueva los vectores y ubiquelos para determinar la suma de vectores. 5. Coloque el vector resultante y compruebe si corresponde ala suam de vectores. 6. Obtenga el modulo, dirección y las componentes del vector resultante. 7. Compruebe los resultados analiticamente. 3

Ing. Civil - Física

HOJA DE REPORTE ADICIÓN DE VECTORES Apellidos y Nombres

N° 1. 2. 3. 4 5.

Obs.

1. Procedimiento experimental Ingrese mediante el link al laboratorio virtual de adición de vectores: ecuaciones, realice las actividades 1, 2 y 3, y complete las respectivas tablas. Tabla N° 01. Actividad 1. VECTOR MODULO ^ 6 ^j a⃗ =−5 i+

3,3

⃗ ^ ^j b=4 i−3

5

c⃗ =¿-i+3j

3,16

Tabla N° 02. Actividad 2. VECTOR MODULO ^ 3 ^j a⃗ =8 i+

8.54

⃗ ^ ^j b=−5 i−2

5.38

c⃗ =¿3i+j

3.16

Tabla N° 03. Actividad 3. VECTOR MODULO ^ ^j a⃗ =5 i−6

7.81

⃗ i−3 ^ ^j b=

3.16

c⃗ =¿6i-9j

10.81

COMPONETES x -5i y 6j x 4i y -3j RESULTANTE x -i y 3j

COMPONETES x I8 y 3j x -5i y -2j RESULTANTE x 3i y j

COMPONETES x 5i y -6j x i y -3j RESULTANTE x 6i y -9j

DIRECCIÓN -50,29 -36,86 -71,56

DIRECCIÓN 28,55 27,80 18,43

DIRECCIÓN -50.14 -71.56 -56.30

4

Ing. Civil - Física

2. Procedimiento analitico Compruebe mediante el método analítico las actividades 1, 2 y 3. Actividad 1:

Actividad 2:

Actividad 3:

5

Ing. Civil - Física

3. Cuestionario 1. Cite dos ventajas y dos desventajas de cada método vectorial. _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ 2. Determine los vectores unitarios de las resultantes de cada actividad.

3. Según el plano, cual es la resultante de ir de A a B.

6

Ing. Civil - Física

4. Cuáles son las componentes rectangulares de la resultante.

F. 5. A partir del siguiente conjunto de vectores, determine el vector unitario de ⃗ ^ ^j +2 k^ ) m. Considere que: ⃗ ⃗ F = 3⃗ B-⃗ D /2 B=( 10 i^ +5 ^j− k^ ) m; ⃗ D =( 6 i−4

V. CONCLUSIONES 1. _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ 2. _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ 3. _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ VI. BIBLIOGRAFIA 1. _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ 2. _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ 3. _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________

7

Ing. Civil - Física