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• Luis Armando Cuzco Trigozo

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ESTÁTICA ESTRUCTURAL‐ VECTORES

2017 I

LABORATORIO DE VECTORES 1. En el plano topográfico, la distancia horizontal del punto A al punto B de la figura es de 300 m y que la distancia horizontal de A a C es de 500 m. Determine la magnitud de la distancia de B a C y el ángulo “α”.

2. Se va a instalar un tanque de almacenamiento esférico, el cual está sometido a tres fuerzas: las fuerzas FA y FB ejercidas por los cables y el peso W. El peso del tanque es |𝑊| = 700 lb. La suma vectorial de las fuerzas que actúan sobre el tanque es igual a cero. Determine las magnitudes de FA y FB.

3. Para la armadura que se muestra en la figura, exprese el vector de posición rAD, del punto A al punto D, en términos de sus componentes. Use su resultado para determinar la distancia que hay desde el punto A hasta el punto D.

Docente: Ing° LUIS ARMANDO CUZO TRIGOZO UNIVERSIDAD CIENTIFICA DEL PERÚ Facultad de Ciencias e Ingeniería ‐ Carrera Profesional de Ingeniería Civil

ESTÁTICA ESTRUCTURAL‐ VECTORES

2017 I

4. Un topógrafo mide la posición del punto A y determina que rOA = 400i + 800j (m). El topógrafo El topógrafo desea determinar la posición de un punto B de manera que |𝑟𝐴𝐵 | = 400 𝑚 m y |rOA + rAB | = 400 m ¿Cuáles son las Coordenadas cartesianas del punto B?

5. Se va a construir un puente, el plano topográfico indica que la longitud de la línea OA es de 2000 m y que la longitud de la línea OB es de 2500 m. a) Determine las componentes del vector de posición desde el punto A hasta el punto B. b) Determine las componentes del vector unitario que apunta desde A hacia B.

6. El sistema de fuerzas se encuentra en equilibrio. Determinar el valor de “α”

Docente: Ing° LUIS ARMANDO CUZO TRIGOZO UNIVERSIDAD CIENTIFICA DEL PERÚ Facultad de Ciencias e Ingeniería ‐ Carrera Profesional de Ingeniería Civil

ESTÁTICA ESTRUCTURAL‐ VECTORES

2017 I

7. La estructura que se muestra en la figura forma parte de una armadura que soporta el techo de una sala de conciertos. Los elementos AB, AC y AD ejercen fuerzas FAB, FAC y FAD sobre la junta A. La magnitud |FAB | = 5 kN. Si la suma vectorial de las tres fuerzas es igual a cero, ¿cuáles son las magnitudes de FAC y FAD?

8. Un cable se extiende desde el punto C hasta el punto E, como se muestra en la figura. Ejerce una fuerza T de 100 lb sobre la placa en C dirigida a lo largo de la línea que va de C a E. Exprese T en términos de sus componentes.

9. La magnitud de la fuerza FAB es de 4 kN. Las componentes x y z de la suma vectorial de las fuerzas ejercidas sobre la torre por los tres cables son iguales a cero. ¿Cuáles son las magnitudes de FAC y FAD?

Docente: Ing° LUIS ARMANDO CUZO TRIGOZO UNIVERSIDAD CIENTIFICA DEL PERÚ Facultad de Ciencias e Ingeniería ‐ Carrera Profesional de Ingeniería Civil

ESTÁTICA ESTRUCTURAL‐ VECTORES

2017 I

10. La cuerda AB ejerce una fuerza T de 100 N sobre el collarín A. Determinar: a. La componente vectorial de T que es paralela a la barra CD. b. La componente vectorial de T que es normal a la barra CD.

11. Determine la distancia mínima del punto P al plano definido por los puntos A, B y C.

12. La esfera pequeña que se muestra en la figura tiene una masa m, está unida a un cordón de longitud L y descansa sobre la superficie lisa de una esfera fija de radio R. El centro de la esfera está directamente por debajo del punto donde está unido el cordón. Obtenga una ecuación para determinar la tensión en el cordón, en términos de m, L, h y R.

Docente: Ing° LUIS ARMANDO CUZO TRIGOZO UNIVERSIDAD CIENTIFICA DEL PERÚ Facultad de Ciencias e Ingeniería ‐ Carrera Profesional de Ingeniería Civil

ESTÁTICA ESTRUCTURAL‐ VECTORES

2017 I

13. La fuerza R es la resultante de las fuerzas P 1, P2 y P3 actúan en la placa rectangular. Determina P1 y P2 si R = 40 kN y P3 = 20 kN

14. Las cuatro fuerzas deben ser reemplazadas por una sola fuerza equivalente. Determine los componentes rectangulares de esta fuerza y el punto de intersección de su línea de acción con la placa.

15. El hombre ejerce una fuerza P de magnitud 50 lb en las asas de la carretilla. Sabiendo que la resultante de las fuerzas P, Q (la reacción en la rueda), y W (el peso de la carretilla) es la fuerza R = 10 i lb, determine W.

Docente: Ing° LUIS ARMANDO CUZO TRIGOZO UNIVERSIDAD CIENTIFICA DEL PERÚ Facultad de Ciencias e Ingeniería ‐ Carrera Profesional de Ingeniería Civil

ESTÁTICA ESTRUCTURAL‐ VECTORES

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16. Calcular la fuerza resultante, la magnitud y los ángulos directores respecto de los semiejes positivos x, y, z.

Docente: Ing° LUIS ARMANDO CUZO TRIGOZO UNIVERSIDAD CIENTIFICA DEL PERÚ Facultad de Ciencias e Ingeniería ‐ Carrera Profesional de Ingeniería Civil