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• Bruno Flores

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TALLER 01 VECTORES VECTORES 1. Conocimiento/Comprensión 1) Identifique los elementos del vector mostrado en el gráfico:

⃗ x(A ⃗ −B ⃗) b) A ⃗ ). ⃗C ⃗ c) 100 + (BxA d) La energía de un cuerpo. e) La temperatura del mar f) La aceleración de la gravedad

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PROBLEMAS Y EJERCICIOS A SOLUCIONAR EN CLASE POR EL DOCENTE 2. Aplicación/Análisis

2) Grafique en el plano cartesiano los siguientes vectores: A = 3i + 4j; B = 5i – 8j; C = A + B

1) Calcule analíticamente el módulo de los vectores A y B. Además calcule el módulo del vector resultante A + B y del vector diferencia A – B.

3) De la siguiente figura mostrar la relación de la componente del eje x con la componente del eje y.

4) Hallar gráficamente el módulo y dirección, respecto al eje y, de la resultante de los vectores mostrados en la figura: (considerar que dichos vectores están contenidos en un rectángulo de base 20 m y altura 10 m).

5) ¿Cuál de las siguientes expresiones representa a un vector (V) o a un escalar (E)? a) ⃗A. ⃗B − ⃗C. ⃗A

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2) Del siguiente gráfico, determine en forma analítica: a) El vector A + 5B b) La dirección del vector 2A - 5B c) Use el método del paralelogramo para calcular A + B y A – B.

3) Calcule el ángulo entre los vectores v ⃗ y w ⃗⃗⃗ , usando la definición de producto vectorial. Además, verifique que el vector ⃗A = v ⃗ x w ⃗⃗⃗ , es perpendicular a los vectores v ⃗ yw ⃗⃗⃗ .

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3. Síntesis/Evaluación

PROBLEMAS Y EJERCICIOS (PROPUESTOS)

1) Calcule el ángulo que forman los vectores de posición de los puntos A y B, respectivamente. El punto B es a una altura z = 4 m.

1) A continuación se presenta las siguientes expresiones, indicar cuales son magnitudes escalares (E) o vectoriales (V): ⃗ a) ⃗A + ⃗B − ⃗C𝑥A ⃗ . (A ⃗ −B ⃗) b) A ⃗ ⃗ ⃗⃗⃗ ⃗A)C c) 100B − (B. d) La presión sobre un cuerpo. e) El impulso de un basquetbolista f) La aceleración de la gravedad en la luna

2) Un esquiador desciende por un plano cubierto de nieve con una rapidez constante (B) de 20 m/s, logrando en su paso lanzar nieve (A) con una rapidez de 40 m/s, Calcule: a) El vector resultante A + B en términos de los vectores unitarios. b) El ángulo que forma los vectores A + B y A – B.

3) Si θ = 60,0°, ¿Cuál es la fuerza resultante que las vigas A y B ejercen sobre el soporte?

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2) Se presenta los vectores v ⃗ yw ⃗⃗⃗ según se indica en la siguiente figura, Calcule: a) v ⃗ xw ⃗⃗⃗ b) v ⃗ –( w ⃗⃗⃗ 𝑥v ⃗) c) v ⃗ .w ⃗⃗⃗ + (v ⃗ xw ⃗⃗⃗ ). v ⃗

3) En una investigación sobre fuerzas, se necesita unir los segmentos P y Q a partir de sus puntos medios, Calcule: a) Los vectores que unen los puntos medios de los segmentos P y Q. ⃗. b) La componente vertical del vector 𝑃⃗ − 2𝑄 ⃗ − 𝑃⃗ ). c) EL vector 𝑃⃗ 𝑥(𝑄 ⃗)y d) Calcule el ángulo entre los vectores (𝑃⃗ + 𝑄 ⃗ ). (𝑃⃗ − 𝑄

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4) En un análisis de tramos realizado por un vehículo, se tiene el siguiente recorrido ABCD. Calcule:

⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝐵𝐷 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + ⃗⃗⃗⃗⃗ a) La suma 𝐴𝐵 𝐴𝐷 b) La magnitud de ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐶𝐵 − ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐵𝑥 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐶𝐷 c) La componente horizontal del vector ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐷 − ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐶𝐵

5) Se presenta en el plano cartesiano los vectores P y Q. Calcule, analíticamente, los vectores P + Q y Q – P.

6) Un ingeniero en una ciudad realiza visita a 4 empresas ubicadas en los puntos B, C, D y E. Calcule la suma vectorial de los tramos: AB+BC+CD+DE. (Considerar que cada cuadrado tiene 150,0 m de lado)

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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS CÓDIGO

AUTOR

Raymond A. Serway & John W. Jewett

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TÍTULO

Física para ciencias e ingeniería

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