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• Alejandra Fernandez

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INSTITUTO DE ORIENTACIÓN PRE-UNIVERSITARIA CURSILLO LBA CÁTEDRA DE CIENCIAS EXACTAS Magnitudes y Vectores Cod.: 01-5

EJERCITARIO DE FÍSICA

1) Dos vectores ortogonales tienen módulos de 10 u y 24 u. Determinar el módulo del vector diferencia y el ángulo que éste forma con el vector de mayor módulo. R: D = 26 u y = 22º 37’ 2) Dos vectores de módulos 33 u y 45 u, forman entre sí un ángulo de 60º. Determinar el módulo del vector suma y el módulo del vector diferencia. R: S = 67,81 u y D = 40,36 u 3) El módulo de la suma entre dos vectores es de 85 u, siendo los vectores que lo originaron de módulos 100 u y 65 u, determinar el valor del ángulo entre los vectores. R: = 122º 34’ 4) El módulo de la diferencia entre dos vectores es de 36 u, siendo los vectores que lo originaron de módulos 22 u y 50 u, determinar el valor del ángulo entre los vectores. R: = 39º 53’ 5) Un hombre sale de su casa y camina 10 km al norte, luego 10 2 km al noreste y por último 10 km hacia el este. Determinar a que distancia se encuentra al final del punto de partida. R: 20 2 km 6) Un barco sale de un puerto rumbo al sur, recorriendo una distancia de 80 km, luego gira 20º hacia el este, recorriendo en esta nueva dirección una distancia de 60 km, llegando a una isla. Determinar a que distancia se encuentra la isla del puerto de donde partió el barco. R: 137,91 km 7) Un avión sale de Asunción rumbo al este recorriendo una distancia de 100 km, luego gira 30º al sur y recorre una distancia de 60 km y vuelve a girar otros 30º hacia el sur recorriendo una distancia de 80 km llegando a Encarnación. Determinar la distancia entre las dos ciudades. R: 216,17 km 8) Un niño sale de su casa y camina hacia el norte 15 km, su hermano lo ve y aprovecha para ir a la casa de su novia que queda 18 km al sureste de la casa. Determinar la distancia a la que se encuentran los hermanos en ese instante. R: 30,5 km 9) Dos vectores de módulo V se suman y dan como resultado un vector de módulo V. Determinar el ángulo entre los dos vectores. R: 120º 10) Al sumar dos vectores iguales se obtiene un vector de módulo 15 u, y al restar estos vectores se obtiene un vector de módulo 8 u. Determinar el ángulo entre los vectores y el módulo de los vectores. R: = 56º 08’ 42’’ y V = 8,5 u

Responsable: Richard Cardozo - Ivan Oviedo - Santiago Castro Encargado de la catedra de Ciencas Exactas - Física - Cursillo LBA

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11) Se tienen dos vectores ortogonales de módulos 100 u y 240 u. Determinar el módulo del vector suma, el módulo del vector diferencia y los ángulos que forman estos vectores con el vector de menor módulo. R: VS = VD =260 u; S = D = 67º 22’48’’ 12) Se tienen 3 vectores de módulos 1, 2 y 3 u sobre un plano, que forman entre sí ángulos de 30º respectivamente. Determinar el módulo del vector suma. R: 5,55 u EJERCITARIO DE FÍSICA (VECTORES) 1) Un avión parte del punto P rumbo al norte recorriendo 25 km y luego gira 30º hacia el este recorriendo 40 km. Determinar la distancia a la que se encuentra el avión del punto P y el ángulo que forma el desplazamiento del mismo con el este. R: 62.9 km y 71º27’ 2) Un barco parte del punto A rumbo al este recorriendo 50 km y luego gira 60º hacia el norte recorriendo 20 km. Determinar la distancia a la que se encuentra el barco del punto A y el ángulo que forma el desplazamiento del mismo con el este. R: 62.45 km y 16º6’ 3) Un hombre sale de una cabaña en una dirección que forma 30º con el este medidos hacia el norte, y camina 150 km, luego gira en una dirección desconocida y camina llegando justo a un lugar ubicado a 350 km al norte de la cabaña. Determinar la distancia que caminó en la dirección desconocida y los grados que giró. R: 304.14 km y 94º42’ 4) Un niño sale de su casa en una dirección que forma 60º con el este medidos hacia el norte, y camina 500 m, luego gira en una dirección desconocida y camina llegando justo a un lugar ubicado a 750 m al este de su casa. Determinar la distancia que caminó en la dirección desconocida y los grados que giró. R: 661.43 m y 100º53’ 5) Se tienen dos vectores de módulos 4 u y 5 u, que forman entre si un ángulo de 45º. Determinar los ángulos que forman el vector suma y el vector diferencia con cada uno de los vectores. R: 25º8’; 19º52’; 52º29’ ; 82º31’ 6) Se tienen dos vectores de módulos 12 u y 7u, que forman entre si un ángulo de 150º. Determinar los ángulos que forman el vector suma y el vector diferencia con cada uno de los vectores. R: 30º31’: 119º28’; 19º2’; 10º58’ 7) Se tienen dos vectores de módulos 312 u y 125 u, que forman entre si un ángulo de 80º. Determinar los ángulos que forman el vector suma y el vector diferencia con cada uno de los vectores. R: 20º15’; 59º45’; 22º59’; 77º1’ 8) Dos vectores tienen su origen sobre el eje de ordenadas, y éstos están separados una distancia de 4 m. Uno de los vectores tiene un módulo de 3 u y forma con el eje “y” un ángulo de 30º; y el otro tiene un módulo de 8 u teniendo ambos vectores el mismo extremo. Determinar el ángulo que forma el segundo vector con el eje “y” R: 10º48’ 9) Dados los vectores y , entonces determinar su producto vectorial AB y el escalar. R: A.B= 64 y 10) Dados los vectores y , entonces determinar su producto vectorial BA y el escalar. R: A.B= 14 y 11) Siendo los vectores y , calcular el módulo del producto vectorial y el ángulo entre los vectores. R: 60,25 y  136° 12) Siendo los vectores y , calcular el módulo del producto vectorial y el ángulo entre los vectores. R: = 0 y = 180° Responsable: Richard Cardozo - Ivan Oviedo - Santiago Castro Encargado de la catedra de Ciencas Exactas - Física - Cursillo LBA

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PARA LAS SIGUIENTES FIGURAS DETERMINAR EL MÓDULO DE “A”

R: 1) IMPOSIBLE 2) 19,48 3) imposible 4) 27,02

Responsable: Richard Cardozo - Ivan Oviedo - Santiago Castro Encargado de la catedra de Ciencas Exactas - Física - Cursillo LBA