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• Jorge De leon

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¿Existe alguna relación entre el tiempo en minutos que se utiliza para llegar a un centro comercial y la distancia desde la casa en donde tú vives? Entrevista a 20 personas y pregúntales el tiempo que tardan en llegar al centro comercial y la distancia a su casa. Después denomina a la variable tiempo en minutos como Y y a la distancia en km como X.

Entrevistados Tiempo Distancia xy x2 y2 1 10 13 23 100 169 2 8 15 23 64 225 3 11 11 22 121 121 4 10 9 19 100 81 5 15 21 36 225 441 6 12 12 24 144 144 7 20 18 38 400 324 8 12 9 21 144 81 9 16 12 28 256 144 10 12 13 25 144 169 11 14 12 26 196 144 12 15 14 29 225 196 13 13 13 26 169 169 14 15 13 28 225 169 15 20 15 35 400 225 16 10 17 27 100 289 17 10 13 23 100 169 18 15 12 27 225 144 19 10 15 25 100 225 20 12 20 32 144 400 Suma 260 277 537 3582 4029 Promedio 13 13.85 27 179 201

Contesta lo siguiente: a.

Realiza el diagrama de dispersión y describe el comportamiento de ambas variables. ¿Qué clase de relación crees que existe entre estas dos variables? ¿A mayor distancia es mayor el tiempo? 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0

0

5

10

Tiempo

Distancia

15

xy

x2

20

25

y2

Normalmente se incrementa el tiempo conforme se incrementa la distancia En la mayoría de las veces se aumenta el tiempo según el tramo pero no en todas porque depende la manera en la que llega al lugar b.

c.

Calcula la recta de regresión de mínimos cuadrados.

¿Existe evidencia que indique que a mayor distancia es mayor el tiempo en llegar? Prueba la significancia de la recta de regresión con un nivel de significancia α = 0.01. Si existen ya que la variable independiente afecta a la variable y

d.

¿Es significativa esta regresión? Realiza todas las etapas de una prueba de hipótesis. Concluye en el contexto del problema. HO: 1-2 .... k-0 (la variable independiente no afecta a la variable y) Ha: i 0 (Aquí se encuentra una variable x que esta afecta a la variable y) FCalculada- 52.7761 FTeórica -3.06 (El resultado arroja una diferencia mayor para FC en comparación con FT)

e.

Pronostica el tiempo en llegar al centro comercial si la distancia es de 3, 4 y 6 kilómetros de distancia.

Regresión 1 85121.958 85121.958 31.316

Residual 18 48926.242 2718.125

Total 19 134048.2

Hipótesis H0: β1 = βk = 0 (Las variables independientes no afectan a la variable Y) Ha: βi = 0 (Como mínimo una variable X está afectando a la variable Y) Prueba FCalculada= (CM Regresion)/(cm Error)= 85121.958/2718.125=31.316 Regresion Rechazar H0 FC es mayor FT= FTeoric FT:F118(0.01) = 8.29 FC= FCalculada FCalculada= 31.316 Debido a que FC es menos que FT por eso es aceptable H0 f.

Calcula el coeficiente de correlación.

Ŷ = b0 + b1X0 Ŷ = 35.3096+ 0.5636X0 Pronostica los metros de construcción: X0 = 90 Ŷ=35.3096+ 0.5636 *90 =86.0364 Pronostica los metros de construcción: X0 = 100 Ŷ=35.3096+ 0.5636 *100 =91.6727 Pronostica los metros de construcción: X0 = 150 Ŷ=35.3096+ 0.5636 *150 =119.8543

g.

Determina e interpreta el coeficiente de determinación en el contexto del problema.

Se calcula Sx: S_x= √( (∑X^2 -n(¯X )^2)/(n-1))= √((1672979-20(265.05)^2)/(201))=√(267948.95/19)=118.7543 Se calcula Sy: S_y= √( (∑Y^2 -n(¯Y )^2)/(n-1))= √((816330-20(184.7)^2)/(20-1))=√(134048.2/19)=83.9950 Y se calcula el coeficiente de correlación r: r=b_1 S_x/S_y = 0.5636118.7543/83.9950= 0.7969 h. Realiza un breve resumen de los hallazgos. R^2=((0.7969))^2= 0.6350 1.

¿Existe relación entre el peso de una persona y la medida de su cintura en centímetros? Selecciona 10 personas del género masculino y 10 personas del género femenino y pídeles que te den su peso en kilogramos y la medida de su cintura en centímetros. Posteriormente denomina a la variable peso como Y y a la medida de la cintura como X.

Numero 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Cm(X)

Peso(Y) 55 65 59 82 84 86 87 88 71 73 72 62 65 67 80 60 74 76 78 69

48 50 53 79 83 86 91 95 70 74 63 58 61 64 75 55 66 69 72 67

1.

Investiga acerca de 20 casas en venta en donde las variables son Y (metros de construcción) y X (metros de terreno), y realiza lo que se te indica: