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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE MÉXICO CAMPUS EN LINEA CUITLAHUAC INGENIERIA EN REDES Y SOFTWARE

ENTREGABLE 1

NOMBRE:

Hernández Cornejo Luis Alonso

FECHA:

19.11.2020

MATRICULA:

20942607

MATERIA:

Electricidad y Magnetismo

PROFESOR:

Jesús Hernández Espinosa

Entregable 1 El objetivo del entregable 1, es comprender los diferentes efectos de la capacitancia y los dieléctricos, que va desde la parte conceptual y aplicaciones mediante resolución de problemas. Por lo que esta actividad comprende dos fases; las cuales se deberán anexar a un solo archivo en PDF, ya que de lo contrario no será objeto de evaluarse.

Fase 1 Después de haber revisado los materiales e investigado sobre el tema, redacta un ensayo sobre el capacitor y su aplicación, debes mostrar al menos 3 ejemplos de problemas donde se deba calcular al área o la capacitancia. Mínimo 3 cuartillas no incluida la portada.

ENSAYO SOBRE CAPACITORES INTRODUCCION Un capacitor es un dispositivo que almacena energía potencial eléctrica y carga eléctrica, para hacer un capacitor basta con aislar dos conductores, uno del otro, para guardar energía en este dispositivo, se transfiere carga de un conductor a otro de modo que uno tenga carga negativa y el otro una cantidad igual de carga positiva. Los capacitores tienen un número enorme de aplicaciones prácticas en dispositivos como: unidades de destello electrónico para fotografías, láseres pulsantes, sensores de bolsas de aire para automóviles, receptores de radio y televisión, etc. Con respecto a un capacitor en particular, la relación de cada conductor con relación a la diferencia de potencial entre los conductores es una constante llamada capacitancia. La capacitancia depende del tamaño y forma de los conductores y del material aislante que esta entre ellos. DESARROLLO El capacitor se puede considerar como un dispositivo diseñado solo para almacenar cargas eléctricas, por tanto, en él se manifiesta una notable cualidad de capacidad. Básicamente un capacitor está formado por dos placas metálicas separadas por medio de un dieléctrico que puede ser de aire, mica o algún otro material no conductor. La unidad de medida es el Farad, que por definición representa la capacidad de un capacitor que al recibir una carga eléctrica igual a un coulomb, determinara entre sus placas una diferencia de potencial igual a un volt. Por otra parte conviene aclarar que el Farad es una unidad de medida notablemente grande y en consecuencia impráctica, razón por la cual, al mencionar la capacidad de los capacitores nos valemos de los submúltiplos del Farad, tales como:

La capacidad de un capacitor se encuentra en función de tres características, las cuales son:

*Superficie de las placas *Separación entre las placas *Tipo de dieléctrico usado La capacidad en Farads de un capacitor está en la relación directa con la superficie de sus placas, esto es, cuanto mayor es esa superficie, tanto mayor es su capacidad y viceversa. Con relación a la separación de sus placas, la capacidad está en relación inversa, esto es, tanto menor es la separación tanto mayor es la capacidad y viceversa. Finalmente, la capacidad con relación al dieléctrico, es tanto mayor cuanto mayor es la constante dieléctrica del material usado, la cual toma como referencia a la constante dieléctrica del aire. En cualquiera de los tres casos, la modificación de la capacidad se debe particularmente al mayor o menor efecto que causa el campo eléctrico entre las dos placas, cuando el dispositivo es cargado eléctricamente. La carga del capacitor se puede lograr de forma instantánea si conectamos en paralelo con el mismo una pila eléctrica. Justamente al conectar la pila se impulsa una corriente de carga que creo exceso de electrones en una placa y deficiencia de electrones en la placa vecina lo que a su vez da origen a un campo electrostático entre las dos placas. Posteriormente al cargarse el capacitor con el potencial de la pila (lo que ocurre casi de forma instantánea) la corriente en el circuito cesa y aun cuando la pila se desconecte, por la propiedad del capacitor la carga es retenida. Ejemplo 1 Tamaño de un capacitor de 1F



Un capacitor de placas paralelas tiene una capacitancia de1.0F , si las placas están separadas a 0.006mm ¿Cuál es el área de las placas? Se tienen los valores de C y d correspondientes a un capacitor de placas paralelas, Q A  0 por tanto se emplea la ecuación C  que es la ecuación para para un Vab d capacitor de placas paralelas en un vacío donde  0 es la constante dieléctrica del aire y es igual a 8.85 x10 12

A

Cd

0

F m

1.0 x10 F 6.0 x10 m =  6

8.85 x1012

6

F m

0.678m2

Los capacitores se fabrican con ciertas capacitancias estándar y tensiones que pueden soportar con seguridad. Sin embargo, estos valores estándar pueden no ser los que uno necesita realmente en una aplicación específica. Para obtener los

valores necesarios se combinan capacitores, son muchas las combinaciones posibles pero las más sencillas son la conexión en serie y la conexión en paralelo. Capacitores en serie. Dos capacitores se conectan en serie (uno enseguida del otro) mediante alambres conductores entre los puntos a y b. Ambos capacitores están inicialmente sin carga, cuando se aplica una diferencia de potencial Vab positiva y constante los capacitores se cargan.

La capacitancia equivalente Ceq de la combinación se define como la capacitancia de un solo capacitor cuya carga Q es la misma que la combinación cuando la diferencia de potencial V es la misma. Ejemplo 2 

Capacitancia equivalente de capacitores conectados en serie

Encontrar la capacitancia equivalente de los capacitores conectados en serie donde C1  6.0F , C2  3.0F y Vab  18V Se tiene la ecuación Ceq 

Ceq 

6.0F   3.0F  6.0F  3.0F

C1  C2 para obtener la capacitancia. C1  C2

= 2.0F

Como se tiene el dato de la diferencia de potencial y de la capacitancia, es posible calcular la carga Q con la ecuación Q  C  V

Q  2.0F 18V  = 36C Capacitores en paralelo. Dos capacitores están conectados en paralelo entre los puntos a y b en el caso de que las placas superiores de los dos capacitores están conectadas mediante alambres conductores para formar una superficie equipotencial y las placas inferiores forman otra. Por tanto en una conexión paralelo la diferencia de potencial en todos los capacitores individuales es la misma e igual a Vab  V

Ejemplo 3 

Capacitancia equivalente de capacitores conectados en paralelo

Encontrar la capacitancia equivalente de los capacitores conectados en paralelo donde C1  9.0F , C2  4.0F y Vab  22V Se tiene la ecuación Ceq  C1  C2  C3  ......  Cn para obtener la capacitancia.

Ceq  6.0 F  3.0 F = 9.0F La diferencia de potencial entre los bornes de cada uno de los dos capacitores en paralelo es igual que la correspondiente al capacitor equivalente. Un circuito mixto es una mezcla de componentes, en este caso capacitores que pueden estar conectados tanto en serie como en paralelo.

En este caso se debe obtener un circuito equivalente aplicando las ecuaciones vistas para el cálculo de la capacitancia para un circuito conectado en serie y un circuito conectado en paralelo.

Fase 2 Resolución de problemario: Instrucciones:  

La resolución debe mostrar el desarrollo de cada problema. Puedes escanear el documento para que se facilite mostrar el desarrollo.

1.- La capacidad de un condensador es de 300 pico Farad y la diferencia de potencial entre sus placas es de 1000 V. Determina la carga de cada placa.

V  1000v C  300 pF Utilizando la fórmula C 

Q despejamos Q V

Q  C V Q  1000v 300 pF  donde un picofaradio es 10 12 F R: 300000 pC

2.- Dos capacitores C1= 3 pico Farad y C2= 6 pico Farad, están conectados en serie a una fuente de voltaje de 1000 V. Determina: la capacidad equivalente, la carga total y de cada capacitor, el voltaje en cada capacitor y la energía almacenada en el sistema.

a) Capacidad equivalente

Ceq 

C1  C2 C1  C2



Ceq 

3  6 18  36 9

Ceq  2 pF

b) Carga total y de cada capacitor

QT  Ceq  V



QT  2 pF 1000v

QT  2000 pC La carga total de cada capacitor se entiende cómo Q1  QT y Q2  QT por lo tanto

Q1  2000 pF Q2  2000 pF

c) El voltaje en cada capacitor

V1 

QT C1



V1 

2000 pF 3 pF

V2 

2000 pF 6 pF

V1  666.67V

V2 

QT C2



V2  333.33V

d) Energía almacenada en el sistema

VT  V1  V2 VT  1000V

 VT  666.67  333.33

3.- De acuerdo a siguiente arreglo:

Determina la capacitancia total equivalente y el voltaje en cada capacitor. a) Capacitancia total equivalente Cálculos para determinar circuito equivalente. Capacitores 4 y 5 conectados en serie, su equivalente será el capacitor A.

CA 

C 4  C5 C 4  C5

 CA 

42 42



C A  1.33F

Capacitores 1, 2 y 3 conectados en paralelo, su equivalente será el capacitor B.

CB  C1  C2  C3  CB  3  6  7

 CB  16F

Capacitores A y B conectados en serie, su equivalente será la capacidad total equivalente

CT 

C A  CB C A  CB

CT  1.23F

 CT 

1.33  16 1.33  16

b) Voltaje en cada capacitor Se calcula la carga Q siendo Q  CV

Q  1.23F 120V  Q  147.6C Tomando en cuenta que capacitores en serie tienen el mismo voltaje y que el Q capacitor A está conformado por los capacitores 4 y 5 se calcula el voltaje V  C

V4 

147.6 C 4 F

 V4  36.9C

V5 

147.6 F 2 F

 V5  73.8C

Tomando en cuenta que los capacitores en paralelo tienen el mismo voltaje y que el capacitor B está conformado por los capacitores 1, 2 y 3 se calcula el voltaje Q V C

VB 

147.6C 16F

 VB  9.225C

Por lo que el voltaje en los capacitores 1, 2 y 3 es de 9.225C 4.- Determina la carga de un capacitor de 2 x108 Farad, si se le conecta a una fuente de 9 V.

Q  CV





Q  2 x108 F 9V  R: 18x108 C

5.- Determina las cargas de las placas en un capacitor con una separación de 4 mm, un área de 0.003m2 , utilizando como dieléctrico al vidrio (k=7.5) y alimentado con 800 V. Se calcula la capacitancia C 

C

7.58.85x1012 0.003 4.0 x10 3



K 0 A d

C  4.98x1011 F

Se calcula la carga en las placas

Q  CV





Q  4.98x1011 F 800V  R: 3984x1011 C

CONCLUSIONES Encontré similitudes en el proceso de cálculo de la capacitancia en serie y en paralelo con el análisis de un circuito eléctrico utilizando resistencias. Con este trabajo me quedan sólidas bases para que en el futuro inmediato que curse esa materia tenga más claridad en el proceso de análisis. En cuanto a su aplicación no me era muy familiar la cantidad de dispositivos en los que interviene la función del capacitor. Desde mi punto de vista creo que ayudaría mucho tener un software que nos sirva como simulador de una tarjeta protoboard y poder diseñar circuitos con capacitores y realizar los cálculos a mano y compararlos con los obtenidos en el simulador.

REFERENCIAS

Zetina*Zetina. (2004). Electrónica Básica. México D.F.: Limusa. Sears*Zemansky. (2009). Electricidad y Magnetismo. México D.F.: Pearson Educación. Charles A. Schuler. (2002). Electrónica Principios y Aplicaciones. España: Reverte.