DIVISIÓN ALGEBRAICA CURSO: ÁLGEBRA GRADO : 4TO NIVEL: Secundaria 01.- Determinar el residuo que se obtiene al dividir
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DIVISIÓN ALGEBRAICA CURSO: ÁLGEBRA
GRADO : 4TO
NIVEL: Secundaria
01.- Determinar el residuo que se obtiene al dividir: 4x + 13x + 28x + 25x + 12 4
3
/
/ 2014
Hallar la suma de "a + b + c + d" a) 1 b) 2 c) 3 d) 4
e) 12
2
07.- Si la división: x5 + 2x3 − 13x 2 − mx + n
4x 2 + 5x + 2
a) 2x+6 d) x+4
b) -2x+6 e) x+2
c) -2x-6
02.- Calcular la suma de coeficientes del residuo de dividir: 4x 4 − 5x 3 − 2x 2 + 3x − 1 x 2 − 2x − 1
a) -27 d) 19
b) 29 e) 11
b) -9
c) 12
d) -12
e) 21
08.- Encontrar el valor de "m + n + p", si la división: 6x5 − 17x 4 + 7x 3 + mx 2 + nx + p 3x 3 − 4x 2 + 5x − 7
c) 17
d) 25
e) 28
09.- Si la siguiente división es exacta, calcular el valor de "m + n". 2x 4 − 4x 3 + nx 2 − 5x + m
b) 2 e) N.A.
x2 − x + 2
c) 7 a) 2
04.- Hallar la suma de coeficientes del cociente de la siguiente división: 2x 4 + 5x3 − 2x 2 + 4x + 8 2x + x − 2 2
a) 2 d) 9
a) 9
es exacta. a) 22 b) 18
x2 + x − 1 Señalar el residuo de la división:
a) 9 d) 10x-6
x 2 − 3x + 3 Es exacta, hallar "m + n".
c) 21
03.- Luego de dividir: x5 − 4x 2 + x + 1
b) 5 e) 13
c) 7
b) 13
c) 15
d) 8
e) 9
10.- Si la división: x 4 + 3x 2 − 2x 3 + ax + b x 2 + 3x + 2 Es exacta. Hallar "a + b".
a) -20
b) 12
c) 8
d) 70
e) -12
d) 5
e) 1
11.- En la división: 2x 4 + x 2 + b
05.- Luego de efectuar: 3x 6 + 2x 5 + x 4 + 2x + 3
x2 − 5
x − x +1 3
Indicar el cociente. a) 3x3+2x2+4x-1 d) 3x3+2x2+1
FECHA :
El resto es 60. Hallar "b" b) 3x3+2x-1 e) x3-3x+1
c) 3x3+2x-1
06.- En la siguiente división por Horner:
a) 15
b) 10
c) 8
12.- En la siguiente división: y5 + y + 1 y2 + y + 1
Se obtiene como residuo: (m-2)y + n + 3 Hallar “m.n”. a) 18
b) 4
c) -6
d) -8
e) -4 Página | 1
“Año de la Promoción de la Industria Responsable y del Compromiso Climático” 13.- En la siguiente división: 3x 4 − x 3 + 2x 2 + ax + a
19.- Hallar “p” si la división: 4x 2 − 5x3 + x 4 + p + x
x2 + x − 1 El residuo no es de primer grado. Hallar el valor de "a".
−2x + x 2 + 3
es exacta a) -13
a) 12
b) 11
c) 13
d) 16
b) -15
c) -17
d) -14
e) -16
e) 22 20.- Si la siguiente división:
14.- Qué valor debe tener "m" para que: 5x2 + 2x – 4, Sea divisor de 5x3 - m(x2+x-1) a) 8
b) 16
c) 2
d) -2
px 4 + qx3 + x2 − x − 6
e) 3
x2 − x + 2
a) 1 ; 3 d) -1 ; -3
15.- Según este esquema de Horner:
es exacta, hallar: “p” y “q” b) -1 ; 3 e) 2 ; 1
c) 1 ; -3
21.- Dividir, dar el cociente: 2x 3 + x 2 + 3x + 1 x +1 2 a) 2x - x + 4 b) 2x2 + x – 4 d) x2 + x – 2 e) N.A.
c) 2x + 3
Encontrar el valor de "a + b + c+ d + n". 22.- Hallar el cociente al dividir: a) ( 121 + 2) d)
3
b) ( 2 + 1)
c) ( 144 − 1)
2x 3 − x 2 + 3x − 2 x+2
e) 1
25
16.- Calcular a+b; en: P(x) = 6x5 + 11x4 – 2x2 + ax + b ; sabiendo que es divisible por: (3x2+x-3)
a) 2x2 – 5x + 3 d) 2x2 – x + 3
a) -7
23.- Hallar el cociente al dividir:
b) -9
c) -11
d) -8
e) -10
3x 2 + 2x + 1 x+3
17.- Encontrar el valor de "mn - p" si el polinomio: 6x5 - 17x4 + 7x3 + mx2 + nx + p Es divisible por: 3x3 - 4x2 + 5x – 7 a) 32
b) 31
c) 1
d) 22
e) 11
18.- En el siguiente esquema de Horner, hallar la suma de los números que debemos escribir en los casilleros vacíos. a) b) c) d) e)
10 12 14 11 13
b) 2x2 – 5x + 13 c) 2x2 – 3x – 13 e) N.A.
a) 3x + 5 d) 2x – 7
b) 3x – 7 e) N.A.
c) x + 5
24.- Hallar el cociente al dividir: 2x 4 + 3x 3 − x 2 − 2x − 6 x+2
a) 2x3 + x2 + x – 4 b) 2x3 – x2 + x – 4 3 2 3 c) 2x + x - 4 d) 2x + x2 – x + 4 e) N.A. 25.- Hallar el cociente al dividir: 3 − x + 2x 2 + 3x 3 2+ x a) 3x2 - 4x – 7 d) 3x + 4x + 7
b) 3x2 + 4x – 7 e) N.A.
c) 3x2 – 4x + 7
Página | 2
“Año de la Promoción de la Industria Responsable y del Compromiso Climático” 33.- Hallar el cociente al dividir:
26.- En la siguiente división por Ruffini, a.b hallar : “ ” c
a) 0
b) 1
c) 2
2x 3 + 3x 2 + 3x − 2 x +1 2 a) 2x – x + 2 b) 2x2 + x + 2 2 d) 2x – 3 e) N.A.
d) 3
e) N.A.
27.- En el esquema de Ruffini, hallar “m+n”.
a) 19
b) 20
c) 21
d) 22
e) N.A.
a 28.- En el esquema de Ruffini, dar " " b
a) 1
b) 0
c) 2
c) 2x2 + 3
d) 3
e) N.A.
34.- Hallar el cociente al dividir: x 2 + 2x3 − 5x + 2 x+2 2 a) 2x + 3x + 1 b) 2x2 – 3x + 1 e) N.A. d) 2x2 + 1
c) 2x2 – 1
35.- Hallar el mayor coeficiente del cociente al dividir: x3 + x 2 − x − 2 x −1 a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) N.A. 36.- Al dividir, su cociente es: 6x3 + x + 2x 4 + 3 x+3 3 a) 2x + 1 b) 2x3 + x + 1 d) 2x3 – x + 1 e) N.A.
c) 2x3 – 1
29.- En el esquema de Ruffini, dar “abc”. a) 700 b) 760 c) 780 d) 720 e) N.A.
37.- Hallar el cociente al dividir: 2x 2 − 3x + 1 x+3 a) 2x + 9 b) 2x + 6 d) 2x – 6 e) N.A.
30.- En el esquema de Ruffini, dar “a + b + c”.
38.- Señalar el resto al dividir:
c) 2x – 9
2x 4 + x3 − 8x2 + 2x + 32
a) 4 b) 5 c) 8 d) 6 e) N.A. 31.- Hallar el cociente: 3x 2 − 2x − 3 x−2 a) 3x – 3 b) 3x + 6 c) x+4
x+ 2
a) -1
b) -2
c) 0
d) 1
e) 2
39.- Determinar “a” en la siguiente división exacta: ax3 + 5x2 + 4ax + 3 ax + 1
a) ±1 d) x – 3
32.- Hallar el cociente al dividir: 3x 3 + 2x 2 + 3 x+2 2 a) 3x + 4x + 8 b) 3x2 - 4x + 8 2 d) 3x + 2 e) N.A.
b) -2
c) 2
d) ±2
e) 1
e) N.A. 40.- Hallar el resto al dividir: 2x 4 − 3x3 + x + 1 2x − 1
c) 3x2 – 2
a) 5/4 d) 3
b) 2 e) N.A.
c) 2x3+4x2+2x+2
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“Año de la Promoción de la Industria Responsable y del Compromiso Climático” 49.- Si el resto de dividir:
41.- Hallar el resto al dividir:
a) 4
6x 4 − 2x 3 + 3x 2 + 5x + 2 3x − 1 b) 5 c) 6
x16 − 5x8 + 3x 4 + 7x − 1 x4 + 1
d) 7
e) N.A.
a) -1
42.- Hallar el resto al dividir: 3x 4 − 2x3 + 6x 2 + 11x + 10 3x − 2 a) 21
b) 20
c) 23
d) 24
Es de la forma: ax+b , calcular a+b c) -3
e) N.A.
c) a2
b) b
d) 6
x3 + 1
a) 4x2-7x+2 d) 3x2+7x+1
c) 9
d) 10
e) 11
c) 4x2+x+1
(x2 + 5x + 9)n + [x(x + 5)]2 + 2 x 2 + 5x + 8
a) 66 b) -28
b) -3x2+8x-1 e) 3x2-8x+1
52.- Calcular el resto de:
45.- Hallar el resto de dividir: 2x 3 − x 2 + 3x − 2 x+2 a) 28
e) a3
3x55 + 2x 47 − x13 + x5 + 6x − 1
e) 9
2
b) 8
d) b3
51.- Hallar el residuo de la división:
2x + x + 3x + 2 x −1
a) 7
e) -5
(a + b)x 2 + b2 x + a2b x−a+b
44.- Hallar el resto de dividir: 3
d) -4
50.- Calcular el residuo en:
a) a
43.- Hallar el resto al dividir: 3x 3 + 8x 2 + 7x + 6 3x + 2 a) 3 b) 4 c) 5
b) -2
c) 29
d) -29
b) 62
c) 64
d) 8
e) 67
e) N.A. 53.- Hallar el resto, al dividir:
46.- Calcular el resto en: 12
4x
9
6
nxn + (n − 1)xn−1 + (n − 3)xn−2 − 3n + 16 x −1
3
− 5x − 3x + x + 2
a) 11
x3 − 2
a) 4
b) 9
c) 14
d) 16
b) 12
c) 13
d) 14
e) 15
e) 25 54.- Hallar el resto en: (x2 + x − 3)55 + (x 2 + x − 2)4 + 7
47.- Hallar “m” para que la siguiente división: 4
x2 + x − 4
2
x − 5x + 4x − m ; sea exacta x +1
a) -8
b) -4
c) -1
d) 1
a) 10 e) 9
b) 17
c) 19
d) 23
e) 24
55.- Al dividir: 3x 60 − 5x 45 + 3x 20 − 2x15 + x5 + 7
48.- Hallar “m” , si el resto de la división: x5 + 2x 4 − 3x 2 − 2x − m x−2
a) 35
b) 34
c) 36
x5 + 1
Se obtiene de resto: es 14. d) 32
a) 2
b) 3
c) 5
d) 19
e) NA
e) 30
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