• Author / Uploaded
• Jesus Garcia Palomino

• Categories
• División (Matemáticas)
• Objetos matemáticos
• Álgebra abstracta
• Física y matemáticas
• Matemática

Citation preview

DIVISIÓN ALGEBRAICA CURSO: ÁLGEBRA

GRADO : 4TO

NIVEL: Secundaria

01.- Determinar el residuo que se obtiene al dividir: 4x + 13x + 28x + 25x + 12 4

3

/

/ 2014

Hallar la suma de "a + b + c + d" a) 1 b) 2 c) 3 d) 4

e) 12

2

07.- Si la división: x5 + 2x3 − 13x 2 − mx + n

4x 2 + 5x + 2

a) 2x+6 d) x+4

b) -2x+6 e) x+2

c) -2x-6

02.- Calcular la suma de coeficientes del residuo de dividir: 4x 4 − 5x 3 − 2x 2 + 3x − 1 x 2 − 2x − 1

a) -27 d) 19

b) 29 e) 11

b) -9

c) 12

d) -12

e) 21

08.- Encontrar el valor de "m + n + p", si la división: 6x5 − 17x 4 + 7x 3 + mx 2 + nx + p 3x 3 − 4x 2 + 5x − 7

c) 17

d) 25

e) 28

09.- Si la siguiente división es exacta, calcular el valor de "m + n". 2x 4 − 4x 3 + nx 2 − 5x + m

b) 2 e) N.A.

x2 − x + 2

c) 7 a) 2

04.- Hallar la suma de coeficientes del cociente de la siguiente división: 2x 4 + 5x3 − 2x 2 + 4x + 8 2x + x − 2 2

a) 2 d) 9

a) 9

es exacta. a) 22 b) 18

x2 + x − 1 Señalar el residuo de la división:

a) 9 d) 10x-6

x 2 − 3x + 3 Es exacta, hallar "m + n".

c) 21

03.- Luego de dividir: x5 − 4x 2 + x + 1

b) 5 e) 13

c) 7

b) 13

c) 15

d) 8

e) 9

10.- Si la división: x 4 + 3x 2 − 2x 3 + ax + b x 2 + 3x + 2 Es exacta. Hallar "a + b".

a) -20

b) 12

c) 8

d) 70

e) -12

d) 5

e) 1

11.- En la división: 2x 4 + x 2 + b

05.- Luego de efectuar: 3x 6 + 2x 5 + x 4 + 2x + 3

x2 − 5

x − x +1 3

Indicar el cociente. a) 3x3+2x2+4x-1 d) 3x3+2x2+1

FECHA :

El resto es 60. Hallar "b" b) 3x3+2x-1 e) x3-3x+1

c) 3x3+2x-1

06.- En la siguiente división por Horner:

a) 15

b) 10

c) 8

12.- En la siguiente división: y5 + y + 1 y2 + y + 1

Se obtiene como residuo: (m-2)y + n + 3 Hallar “m.n”. a) 18

b) 4

c) -6

d) -8

e) -4 Página | 1

“Año de la Promoción de la Industria Responsable y del Compromiso Climático” 13.- En la siguiente división: 3x 4 − x 3 + 2x 2 + ax + a

19.- Hallar “p” si la división: 4x 2 − 5x3 + x 4 + p + x

x2 + x − 1 El residuo no es de primer grado. Hallar el valor de "a".

−2x + x 2 + 3

es exacta a) -13

a) 12

b) 11

c) 13

d) 16

b) -15

c) -17

d) -14

e) -16

e) 22 20.- Si la siguiente división:

14.- Qué valor debe tener "m" para que: 5x2 + 2x – 4, Sea divisor de 5x3 - m(x2+x-1) a) 8

b) 16

c) 2

d) -2

px 4 + qx3 + x2 − x − 6

e) 3

x2 − x + 2

a) 1 ; 3 d) -1 ; -3

15.- Según este esquema de Horner:

es exacta, hallar: “p” y “q” b) -1 ; 3 e) 2 ; 1

c) 1 ; -3

21.- Dividir, dar el cociente: 2x 3 + x 2 + 3x + 1 x +1 2 a) 2x - x + 4 b) 2x2 + x – 4 d) x2 + x – 2 e) N.A.

c) 2x + 3

Encontrar el valor de "a + b + c+ d + n". 22.- Hallar el cociente al dividir: a) ( 121 + 2) d)

3

b) ( 2 + 1)

c) ( 144 − 1)

2x 3 − x 2 + 3x − 2 x+2

e) 1

25

16.- Calcular a+b; en: P(x) = 6x5 + 11x4 – 2x2 + ax + b ; sabiendo que es divisible por: (3x2+x-3)

a) 2x2 – 5x + 3 d) 2x2 – x + 3

a) -7

23.- Hallar el cociente al dividir:

b) -9

c) -11

d) -8

e) -10

3x 2 + 2x + 1 x+3

17.- Encontrar el valor de "mn - p" si el polinomio: 6x5 - 17x4 + 7x3 + mx2 + nx + p Es divisible por: 3x3 - 4x2 + 5x – 7 a) 32

b) 31

c) 1

d) 22

e) 11

18.- En el siguiente esquema de Horner, hallar la suma de los números que debemos escribir en los casilleros vacíos. a) b) c) d) e)

10 12 14 11 13

b) 2x2 – 5x + 13 c) 2x2 – 3x – 13 e) N.A.

a) 3x + 5 d) 2x – 7

b) 3x – 7 e) N.A.

c) x + 5

24.- Hallar el cociente al dividir: 2x 4 + 3x 3 − x 2 − 2x − 6 x+2

a) 2x3 + x2 + x – 4 b) 2x3 – x2 + x – 4 3 2 3 c) 2x + x - 4 d) 2x + x2 – x + 4 e) N.A. 25.- Hallar el cociente al dividir: 3 − x + 2x 2 + 3x 3 2+ x a) 3x2 - 4x – 7 d) 3x + 4x + 7

b) 3x2 + 4x – 7 e) N.A.

c) 3x2 – 4x + 7

Página | 2

“Año de la Promoción de la Industria Responsable y del Compromiso Climático” 33.- Hallar el cociente al dividir:

26.- En la siguiente división por Ruffini, a.b hallar : “ ” c

a) 0

b) 1

c) 2

2x 3 + 3x 2 + 3x − 2 x +1 2 a) 2x – x + 2 b) 2x2 + x + 2 2 d) 2x – 3 e) N.A.

d) 3

e) N.A.

27.- En el esquema de Ruffini, hallar “m+n”.

a) 19

b) 20

c) 21

d) 22

e) N.A.

a 28.- En el esquema de Ruffini, dar " " b

a) 1

b) 0

c) 2

c) 2x2 + 3

d) 3

e) N.A.

34.- Hallar el cociente al dividir: x 2 + 2x3 − 5x + 2 x+2 2 a) 2x + 3x + 1 b) 2x2 – 3x + 1 e) N.A. d) 2x2 + 1

c) 2x2 – 1

35.- Hallar el mayor coeficiente del cociente al dividir: x3 + x 2 − x − 2 x −1 a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) N.A. 36.- Al dividir, su cociente es: 6x3 + x + 2x 4 + 3 x+3 3 a) 2x + 1 b) 2x3 + x + 1 d) 2x3 – x + 1 e) N.A.

c) 2x3 – 1

29.- En el esquema de Ruffini, dar “abc”. a) 700 b) 760 c) 780 d) 720 e) N.A.

37.- Hallar el cociente al dividir: 2x 2 − 3x + 1 x+3 a) 2x + 9 b) 2x + 6 d) 2x – 6 e) N.A.

30.- En el esquema de Ruffini, dar “a + b + c”.

38.- Señalar el resto al dividir:

c) 2x – 9

2x 4 + x3 − 8x2 + 2x + 32

a) 4 b) 5 c) 8 d) 6 e) N.A. 31.- Hallar el cociente: 3x 2 − 2x − 3 x−2 a) 3x – 3 b) 3x + 6 c) x+4

x+ 2

a) -1

b) -2

c) 0

d) 1

e) 2

39.- Determinar “a” en la siguiente división exacta: ax3 + 5x2 + 4ax + 3 ax + 1

a) ±1 d) x – 3

32.- Hallar el cociente al dividir: 3x 3 + 2x 2 + 3 x+2 2 a) 3x + 4x + 8 b) 3x2 - 4x + 8 2 d) 3x + 2 e) N.A.

b) -2

c) 2

d) ±2

e) 1

e) N.A. 40.- Hallar el resto al dividir: 2x 4 − 3x3 + x + 1 2x − 1

c) 3x2 – 2

a) 5/4 d) 3

b) 2 e) N.A.

c) 2x3+4x2+2x+2

Página | 3

“Año de la Promoción de la Industria Responsable y del Compromiso Climático” 49.- Si el resto de dividir:

41.- Hallar el resto al dividir:

a) 4

6x 4 − 2x 3 + 3x 2 + 5x + 2 3x − 1 b) 5 c) 6

x16 − 5x8 + 3x 4 + 7x − 1 x4 + 1

d) 7

e) N.A.

a) -1

42.- Hallar el resto al dividir: 3x 4 − 2x3 + 6x 2 + 11x + 10 3x − 2 a) 21

b) 20

c) 23

d) 24

Es de la forma: ax+b , calcular a+b c) -3

e) N.A.

c) a2

b) b

d) 6

x3 + 1

a) 4x2-7x+2 d) 3x2+7x+1

c) 9

d) 10

e) 11

c) 4x2+x+1

(x2 + 5x + 9)n + [x(x + 5)]2 + 2 x 2 + 5x + 8

a) 66 b) -28

b) -3x2+8x-1 e) 3x2-8x+1

52.- Calcular el resto de:

45.- Hallar el resto de dividir: 2x 3 − x 2 + 3x − 2 x+2 a) 28

e) a3

3x55 + 2x 47 − x13 + x5 + 6x − 1

e) 9

2

b) 8

d) b3

51.- Hallar el residuo de la división:

2x + x + 3x + 2 x −1

a) 7

e) -5

(a + b)x 2 + b2 x + a2b x−a+b

44.- Hallar el resto de dividir: 3

d) -4

50.- Calcular el residuo en:

a) a

43.- Hallar el resto al dividir: 3x 3 + 8x 2 + 7x + 6 3x + 2 a) 3 b) 4 c) 5

b) -2

c) 29

d) -29

b) 62

c) 64

d) 8

e) 67

e) N.A. 53.- Hallar el resto, al dividir:

46.- Calcular el resto en: 12

4x

9

6

nxn + (n − 1)xn−1 + (n − 3)xn−2 − 3n + 16 x −1

3

− 5x − 3x + x + 2

a) 11

x3 − 2

a) 4

b) 9

c) 14

d) 16

b) 12

c) 13

d) 14

e) 15

e) 25 54.- Hallar el resto en: (x2 + x − 3)55 + (x 2 + x − 2)4 + 7

47.- Hallar “m” para que la siguiente división: 4

x2 + x − 4

2

x − 5x + 4x − m ; sea exacta x +1

a) -8

b) -4

c) -1

d) 1

a) 10 e) 9

b) 17

c) 19

d) 23

e) 24

55.- Al dividir: 3x 60 − 5x 45 + 3x 20 − 2x15 + x5 + 7

48.- Hallar “m” , si el resto de la división: x5 + 2x 4 − 3x 2 − 2x − m x−2

a) 35

b) 34

c) 36

x5 + 1

Se obtiene de resto: es 14. d) 32

a) 2

b) 3

c) 5

d) 19

e) NA

e) 30

Página | 4