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1° Placas paralelas CALCULO DE CAPACITANCIAS

2° Capacitador Cilíndrico

3° Capacitador Esferico.

Capacitancia o capacidad eléctrica es la propiedad que tienen los cuerpos para mantener una carga eléctrica.

C=Q V C= Capacidad o capacitancia - medida en Faradio (F) Q= Valor Absoluto de la carga de una de las placas- medida en Coulomb. V= Diferencia de Potencial - medida en Voltios.

CAPACITANCIA…??

Faradio (F) en honor de Michael Faraday, físico y químico inglés, pionero del estudio de la electricidad. Debido a que el Farad o Faradio es una unidad muy grande, en la practica se utilizan submúltiplos. mF =Milifarad 1 x 10−3 F µF =MicroFarad 1 x 10−6 F nF =NanoFarad 1 x 10−9 F

CAPACITANCIA…??

La Capacitancia depende de: -La geometría del condensador (de placas paralelas, cilíndrico, esférico) -Dieléctrico que se introduzca entre las 2 placas:

*Dieléctrico: Material MAL conductor de electricidad (Vidrio, papel encerado, aire …etc.). Que amortiguará la fuerza de un campo eléctrico que la atraviese.

Permitividad relativa de algunos medios. DIELECTRICO • • • • • • • •

Vacío Aire Gasolina Aceite Vidrio Mica Glicerina Agua

Permitividad relativa (εr) 1.0000 1.0005 2.35 2.8 4.7 5.6 45 80.5

Permitividad Eléctrica (ε)= ε0 * εr

1°

Calcular Campo Eléctrico (E) - Ley de Gauss 2°

Calcular Diferencia de Potencial (V) 3° Calcular la Capacitancia (C)

¿Cómo

Calcular la Capacitancia?

1

Capacitancia

PLACAS EN PARALELAS

Un capacitador de placas paralelas es aquel dispositivo que esta formado por dos placas conductoras de área A y separadas a una distancia d, cada placa cargada con +q y –q, respectivamente.

Para determinar la capacitancia del condensador de placas paralelas, primero se debe inferir que el campo eléctrico es uniforme.

La capacitancia aumenta si: 1- Si se aumenta el voltaje de la batería. 2-Si el área es mas grande. 3-La distancia entre las dos placas se reduce. 4- Si se aumenta un dieléctrico.

Aumento de La Capacitancia. Al aumentar el voltaje aparecen mas cargas negativas y positivas en cada placa

Al disminuir la distancia de las placas, al acercarse la placa positiva a la negativa provocará que se atraigan mas cargas. Cargas - sobre la placa negativa y cargas + sobre la carga positiva.

Al aumentar el área de las placas se aumenta la capacitancia porque a mayor superficie, mayor capacidad de almacenamiento. Un buen dieléctrico, devuelve un gran porcentaje de energía almacenada en el al invertir el campo aumentando la eficacia de los condensadores Y por tanto la Capacitancia.

1° Debemos calcular el campo eléctrico entre las placas por

medio de la ley de Gauss. 𝜎 ∈

𝐸= ;

Donde ∈ permitividad puede ser: ∈ = ∈0 (Permitividad del vacío) ó ∈ =∈𝑟 * ∈0 ; ∈𝑟 (Permitividad Relativa - dieléctrico)

2° La diferencia de Potencial entre las placas esta dada por Ed: ∆𝑉 = −

𝑏 𝐸𝑑𝑠 = 𝑎

𝜎 d ∈

3° Sustituyendo este resultado, encontramos que la

capacitancia esta dada por : 𝐶=

𝑄 ∈𝐴 = ∆𝑉 𝑑

2

Capacitancia

CAPACITADOR EN CILINDRICO

Esta compuesto de un cilindro solido de radio A sobre el cual se ha distribuido una carga positiva +q con densidad de carga lineal + λ, rodeado de una capa cilíndrica cargada en toda la superficie con –q y con una densidad de carga – λ Ambos cilindros son concéntricos de igual longitud.

1° Por Ley de Gauss se calcula el campo eléctrico. λ= Q/L

Q= λ .L 𝜆 𝐸= 2𝜋𝑟𝐸0

2° Calculamos la diferencia potencial (V) 𝜆 𝑏 ∆𝑉 = 𝐿𝑛 2𝜋𝐸0 𝑎

3° Calculamos Capacitancia 𝑄 2𝜋𝐸0 𝐿 𝐶= = Δ𝑉 𝐿𝑛 𝑏 𝑎

3

Capacitancia

CAPACITADOR EN ESFERICO

La constituye un capacitor esférico el cual consta de 2 cascarones igualmente esféricos concéntricos de radio ra y rb respectivamente, con densidades de carga superficiales +q y –q en su superficie.

1° Campo Eléctrico Por Ley de Gauss: E=

𝜎𝑟𝑎2 𝑟 2 𝐸0

2° Calculamos la diferencia potencial (V) ∆𝑉 =

𝜎𝑟𝑎2 𝐸0

1 𝑟𝑏

−

3° Calculamos Capacitancia C=

𝑄 Δ𝑉

=

4𝜋𝐸0 𝑟𝑎 𝑟𝑏 (𝑟𝑎−𝑟𝑏)

1 𝑟𝑎

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