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• Sofia Fontecha

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1.

Un capacitor va a diseñarse para operar, con una capacitancia constante, en un medio de temperatura fluctuante. Como se muestra en la figura, el capacitor es del tipo de placas paralelas con espaciadores, de plástico para mantener a las placas alineadas. a. Demuestre q u e la rapidez de cambio de la capacitancia con la temperatura T está dada por 𝑑𝐶 1 𝑑𝐴 1 𝑑𝑥 = 𝐶( − ) 𝑑𝑇 𝐴 𝑑𝑇 𝑥 𝑑𝑇

Donde A es el área de la placa y x la separación entre las placas.

b.

Si las placas son de aluminio, ¿cuál deberá ser el coeficiente de dilatación térmica de los espaciadores a fin de que la capacitancia no varíe con la temperatura? (No considere el efecto que los espaciadores tienen sobre la capacitancia.)

2.

Tres capacitores están conectados en paralelo. Cada uno tiene un área de placa A y un espaciamiento entre placas d. ¿Cuál debe ser el espaciamiento de un solo capacitor de área de placa A si su capacitancia es igual a la de la combinación en paralelo? (b) ¿Cuál debe ser el espaciamiento cuando los tres capacitores están conectados en serie?

3.

Se tienen varios capacitores de 2.0 pF, cada uno capaz de soportar 200 V sin perforarse. ¿Cómo armaría usted una combinación que tenga una capacitancia equivalente de a) 0.40 pF o de (b) 1.2 pF, siendo cada combinación capaz de soportar 1000 V?

4. Cuando el interruptor S se mueve hacia la derecha las placas del capacitor C1 adquieren una diferencia de potencial de V0• C2 y C3 están descargados inicialmente. Ahora el interruptor se mueve hacia la izquierda. ¿Cuáles son las cargas finales q 1, q2 y q3 de los capacitores correspondientes?

5.

¿Cuánta energía hay almacenada en 2.0 m 3 de aire debido al campo eléctrico "de buen tiempo" de 150 V/m de intensidad?

6.

Una esfera de metal aislada cuyo diámetro es de 12.6 cm tiene un potencial de 8150 V. Calcule la densidad de energía en el campo eléctrico cerca de la superficie de la esfera.

7.

Un capacitor de placas paralelas tiene placas de área A y separación d y se carga a una diferencia de potencial V. Luego se desconecta la batería de carga y las placas se alejan hasta que su separación sea de 2d. Deduzca expresiones en términos de A, d y V para (a) la nueva diferencia de potencial, (b) la energía almacenada inicial y final, y (e) el trabajo necesario para separar las placas.

8. Un capacitar de aire de placas paralelas tiene una capacitancia de 51.3 pF. (a) Si sus placas tienen un área de 0.350 m2 cada una, ¿cuál es su separación? (b) Si la región entre las placas se llena ahora con un material que tiene una constante dieléctrica de 5.60, ¿cuál es la capacitancia?

9.

Una lámina de cobre de espesor b se coloca dentro de un capacitar de placas paralelas como se muestra en la figura (a) ¿Cuál es la capacitancia después de haber colocado la lámina? (b) Si se mantiene una carga q en las placas, halle la razón entre la energía almacenada antes de insertar la lámina y después. (e) ¿Cuánto trabajo se realiza sobre la lámina cuando se inserta? ¿Se tira de la lámina o tiene ésta que ser empujada?

10. Un capacitar de placas paralelas tiene una capacitancia de 112 pF, un área de placa de 96.5 cm\ y un dieléctrico de mica (K". = 5.40). Para una diferencia de potencial de 55.0 V, calcule (a) la intensidad del campo eléctrico en la mica, (b) la magnitud de la carga libre en las placas y (e) la magnitud de la carga superficial inducida.