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• Diego Alarcon Figueroa

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. AMC se financia en una tercera parte con deuda y en dos terceras partes con acciones. Su beta de mercado se estima en 1.5. La tasa libre de riesgo vigente es de 8% y el rendimiento esperado del mercado es de 15%. La tasa impositiva es de 30%. AMC planea ejecutar un importante programa de inversión en investigación y desarrollo. La dirección de la compañía considera que un proyecto de este tipo debe financiarse conservadoramente. En concreto la compañía planea financiar todas sus inversiones en investigación y desarrollo con 90% de capital y 10% de deuda. a) Si la beta del proyecto de inversión en investigación y desarrollo es igual a la beta pura de proyectos de otros activos de AMC, ¿Qué tasa de rendimiento se requiere sobre la porción de la inversión en investigación y desarrollo financiada con acciones de capital, en el supuesto de que se financie con 90% de capital y 10% de deuda? b) Los administradores de AMC no descartan la posibilidad de que el riesgo de este proyecto sea mayor que el de otras inversiones de la compañía. Se ha identificado a otra compañía que invierte considerablemente en proyectos de investigación y desarrollo similares al propuesto en AMC. La estructura de capital de esta compañía está compuesta por acciones de capital en 80% y el resto por deuda. La tasa impositiva a la que está sujeta es de 35% y su beta de mercado es de 1.6. Con base en esta información, determine el rendimiento requerido sobre la porción financiada con capital del proyecto de investigación y desarrollo de capital de AMC, en el supuesto de que se le financie con 90% de acciones y 10% de deuda.

CAPM a)

Rm Rf Beta Tx

15% 8% 1.5 30%

Deuda Capital

33% 67%

Beta apalanc

Ke= Rf + BetaL ( Rm - Rf) Ke = 18.50%

1.5

Beta apalancado

Beta U (unlevered) = Beta L / { 1 + ( D/C) * ( 1 Beta desapalancado 1.11 Ka = Rf + Beta u ( Rm - Rf)

b)

Empresa simil Beta Deuda Capital

1.6 20% 80%

Tx

35%

Beta desapalancado 1.3763

Beta apalancado 1.483393

a de mercado se es de 15%. La tasa ión y desarrollo. La amente. En concreto la al y 10% de deuda. oyectos de otros stigación y desarrollo de deuda? ea mayor que el de mente en proyectos de añía está compuesta e 35% y su beta de a porción financiada se le financie con 90%

CAPM Deuda Capital Beta apalancado

Beta L / { 1 + ( D/C) * ( 1 - Tx) }

15.8%

Ke 18.38%

10% 90.0% 1.20

Rm Rf Beta Tx

15% 8% 1.20 30%

Ke= Rf + BetaL ( Rm - Rf) Ke = 16.38%

0.4964539 0.09929078

50% 10% 40%

70,000,000 Deuda 14,000,000 Acciones preferen 57,000,000 Capital 141,000,000

ParticipaciónCosto 50% 10.0% 10% 11.0% 40% 13.0% WACC

Activos Ka

Pasivo Kd WACC = Ko Patrimonio Ke

Ka = Koa = Ra = ROA = WACC =

%deuda x Kd + %capital * Ke %deuda x Kd ( 1 - Tx)+ %capital * Ke

9.300%

Kd = Tasa de interes (1 - Tx) Kap = Dividendo/ precio de la cción Modelo Gordon & Shapiro Ke = Kur = D1 +g Ke = Kur = Do (1+g) Precio UTILIDADES RETENIDAS Precio Ke = Kac = D1 +g Precio-CF

Ke = Kac = Do (1+g) EMISION DE NUEVAS ACCI Precio - CF

g = gradiente: tasa de crecimiento de los dividendos D1: Dividendo próximo a entregar CF: Costo de flotación o costo de emisión Do: último dividendo entregado

+g

+g

CAPM Ke = Rf + Beta L (Rm - Rf)

e = Rf + Beta L (Rm - Rf)

Año Flujo Económ

0 1 2 3 -1000 300 500 350 -1,000.00 278.10 429.66 278.80 7.9% Costo de oportunidad de la empresa 566.51 F 566.51 30% Pasivo 6,000,000 Kd = Rd 0.6 Patrimonio COK 4,000,000 Ke = Re =Ks = Rs 0.4 Equity

WACC VAN Tax Tx Tasa impositiva Activo Ka

Costo de oportunidad (accionista de pais emergente)

4 600 443.05

8%

11.29%

Modelo CAPM Capital Assets Pricing Model (accionista diversificado de un pais desarrollado) Ke = Rf + Beta L (Rm - Rf) + Riesgo pais

Tasa libre de riesgo Rf 5% Prima de riesgo de mercado Rm - Rf 9% Beta apalancado (levered) Beta L 0.6988277849 C Beta L = Beta U { 1 + ((D/C) * (1 - Tx))}

Beta desapalancado (unlevered) Tx

Beta U

0.34 B

35% empresa A B C

Beta

D/C 1 1.3 0.7

Del mismo sector Mismo tamaño (ventas) Enfrenten los mismos riesgos

Beta U 3.00 4.00 1.80

0.34 0.36 0.32 A

Deuda 500 10%

Beta U =

7% Estado de Resultadosd 7%

Beta L

30%

1000 0 1000 -300 700

1000 50 950 -285 665

Ventas -Costos -Gastos UAII (EBIT) -Gastos financieros 50 UAI -15 -Impuestos 35 Util neta

Banco Estado Accionista

5 200 136.90

Costo promedio ponderado de Capital (CPPC) Weighted Average Cost of Capital (WACC) WACC = %deuda * Kd (1 - Tx)+ %Capital *Ke 7.9% E

Gordon & Shapiro (cap 5 pag 92)

ais desarrollado)

eta U =

Ke = D1 Pacc

+g

D

11.29%

+g

Beta patrimonial

Ke = Do *(1+ g) Pacc

beta de los activos

Beta L { 1 + ((D/C) * (1 - Tx))}

D1: Próximo dividendo a entregar Do: último dividendo entregado Pacc : precio de la acción g: gradiente o tasa de crecimiento de los dividendos

menor riesgo de recuperación

mayor riesgo de recuperación (Linea de mercado de capitales)

Empresas similares

empresas del mismo sector empresas de tamaño similar (ventas) Enfrenten riesgos similares

Riesgo es un concepto ex - ante facto no ex -post facto

La rentabilidad exigida por el inversionista debe estar en proporción al nivel de riesgo para que lo compense y resulte atractiva

La empresa llevará a cabo inversiones siempre y cuando la rentabilidad supere al costo

en proporción al nivel de riesgo

do la rentabilidad supere al costo de capital

Klose Outfitters Incorporated ha determinado que 60% de su estructura óptima de capital esta constituido por acciones 40% es deuda. Necesita obtener mas capital para financiar su expansión futura. Tiene $2 millones de utilidades retenida un costo de 12%. Sus banqueros de inversión le informaron que puede emitir $6 millones más de acciones comunes a u costo de 15%. Más aún, puede reunir $3 millones financiándose con deuda a 10% y otros $4 millones más a 12%. La compañía estimó que la expansión propuesta requerirá una inversión de $5.9 millones. ¿cuál es el costo promedio pond de capital de los fondos que reunirá?

Deuda

40%

Capital

60%

Monto Costo Kd prioridad 3,000,000 10% 4,000,000 12% Ke 2,000,000 12% 6,000,000 15%

Proyecto Deuda 1,000,000 400,000 2,000,000 800,000 3,000,000 1,200,000 3,333,333 1,333,333 4,000,000 1,600,000 5,000,000 2,000,000 6,000,000 2,400,000 7,000,000 2,800,000 7,500,000 3,000,000 8,000,000 3,200,000

Deuda Capital

40% 60%

10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 12%

Capital 600,000 1,200,000 1,800,000 2,000,000 2,400,000 3,000,000 3,600,000 4,200,000 4,500,000 4,800,000

Monto Tasa 1,333,333 2,000,000

10% 12%

1 2

7,500,000

1 2

3,333,333

12% 12% 12% 12% 15% 15% 15% 15% 15% 15% Monto Tasa 1,026,667 1,540,000

3,333,333

SUPUESTO : Tx WACC

10% 15% 5,900,000

me falta

2,566,666.67

WACC =

11.800%

30% 10.0000%

Deuda Capital 1 Capital 2

W ParticipaciónTasa 2,360,000 0.40 2,000,000 0.34 1,540,000 0.26

10% 12% 15%

5,900,000 WACC

10.78% resultado final

a constituido por acciones y que ones de utilidades retenidas con s de acciones comunes a un millones más a 12%. La es el costo promedio ponderado

Esta fuente de financiamento me alcanza hasta para un proyecto 7.5 MM

Esta fuente de financiamento me alcanza hasta para un proyecto 3,3 MM

Total 2,360,000 Deuda 3,540,000 Capital 5,900,000 Monto a inversion

5,900,000

40% 60%

2,360,000 3,540,000

Dietz Deuda Capital Tx Beta

Super cookie Deuda Capital

40% 60% 40% 1.2

20% 80%

Beta L Beta u

0.85714286

0.99 Rf Rm - Rf

Super Cookie Company considera la posibilidad de realizar un programa de diversificación , según el cual colocaría pequeños locales en los principales centros comerciales del país. En la actualidad, Super tiene capital que consiste en 30% de deuda y 70% de acciones. La empresa considera que una estructura de capital más cons deuda y 80% de acciones, es más adecuada para la fracción del negocio con mayor riesgo: la venta al menudeo. El cost 12% antes de impuestos. La tasa fiscal promedio de la empresa es 30% y su tasa fiscal marginal es de 40 por ciento. Se ha identificado otra empresa de venta al menudeo de galletas, Dietz Dessertery. Dietz tiene una beta (apalancada) d capital actual de Dietz consiste en 40% de deuda y 60% de participación, su tasa fiscal es de 40%, su tasa libre de riesgo riesgo de mercado es de 7.4 por ciento. Super desea saber cuál es la tasa de rendimiento ajustada al riesgo adecuada p menudeo.

tiene Deuda Acciones

30% 70% Tx

Dietz Beta apalanc Deuda Capital Tx

1.2 40% 60% 40%

quieres 20% 80% 30%

Beta desapalancado 0.85714286

supuesto: El accionista de Super Cookie es diversificado

Supuesto:

Relación deuda / capital es constante Riesgo de la cia es igual riesgo del proyecto Politica de dividendos definida

D/C D/E D/K B/S

40%

SuperCookie Beta apalanc 1.0071 Deuda 20% Capital 80% Tx 30%

Rf Rm - Rf Ke = Kd =

7% 7.40% 14.45% 12%

Tax WACC

30% 13.2%

Tx 12% 40% 14% 12.9% WACC 7% 7.40%

ersificación del país. En la actualidad, Super tiene una estructura de que una estructura de capital más conservadora, con 20% de yor riesgo: la venta al menudeo. El costo actual de la deuda es fiscal marginal es de 40 por ciento. ery. Dietz tiene una beta (apalancada) de 1.2. La estructura de fiscal es de 40%, su tasa libre de riesgo es de 7% y la prima de dimiento ajustada al riesgo adecuada para sus ventas al

0.43

Duda

la tasa de rendimiento del accionista ajustada al riesgo

Duda la tasa de rendimiento de la empresa ajustada al riesgo

Los rendimientos de las acciones de Neón Corporation tienen una covarianza de 0.031 con el portafolio del mercado. La desviación estándar de los rendimientos sobre el portafolios de mercado es de 0.16 y la prima de riesgo esperada del mercado es de 8.5%. Los bonos de Neón rinden 11% anual y su valor de mercado es de USD 24 millones. Neón tiene 4 millones de acciones en circulación, cada una con un valor de USD 15. Su director ejecutivo considera que la razón actual de deuda a capital de la empresa es la mejor. La tasa fiscal corporativa es de 34% y los certificados de la Tesorería rinden actualmente 7% anual. Neón contempla la compra de equipo adicional que tendría un costo de USD 27.5 millones. Los flujos de efectivo no apalancados esperados generados por el equipo son de USD 9 millones anuales durante cinco (5) años. (Los flujos de efectivo no apalancados son los flujos de efectivo después de impuestos que el equipo generaría si el financiamiento fuera solo de capital) La compra del equipo no modifica el nivel de riesgo de la empresa.  Evalué si Neón debería o no adquirir el equipo.  Suponga que Neón decide financiar solo con deuda la compra del equipo. ¿Por qué cantidad se modificaría el costo promedio ponderado del capital usado en el inciso a? Explique su respuesta

cov (Rn , Rm Desv (Rm)

0.031 0.16

Rm - Rf Kd Rf

8.50% 11% 7%

Beta Ke

24,000,000 60,000,000 84,000,000

1.21 17.29% 0 -27.5

WACC VAN

Deuda Capital

1 9

D/C Tx 2 9

3 9

0.29 0.71

11% 17.29%

34% 4 9

5 9

0.14 3.08 Si lo compra

El costo de capital es de la empresa, no del proyecto, por lo tanto el cambio de la relación D/C del proyecto no afecta a la evalu

afolio del mercado. de riesgo esperada millones. Neón o considera que la certificados de la ía un costo de USD D 9 millones spués de o no modifica el

modificaría el costo

royecto no afecta a la evaluación del proyecto (al WACC)

Los rendimientos de las acciones de Neón Corporation tienen una covarianza de 0.031 con el portafolio del merc rendimientos del portafolio de mercado es de 0.16 y la prima de riesgo esperada del mercado es de 8.5%. Los bo su valor de mercado es de USD 24 millones. Neón tiene 4 millones de acciones en circulación, cada una con un v ejecutivo considera que la razón actual de deuda a capital de la empresa es la mejor. La tasa fiscal corporativa es rinden actualmente 5% anual. Neón contempla la compra de equipo adicional que tendría un costo de USD 27.5 apalancados esperados generados por el equipo son de USD 9 millones anuales durante cinco (5) años. (Los flujo los flujos de efectivo después de impuestos que el equipo generaría si el financiamiento fuera solo de capital). La de manera importante el nivel de riesgo de la empresa.

·         ¿Cuál es el Costo de Oportunidad del accionista sin apalancamiento y con apalancamiento? ·         ¿Cuál es el CPPC actual? ·         La gerencia recomienda aplicar el CPPC actual para evaluar el proyecto. ¿Está de acuerdo? Sustente su respu

Cov Varianza

0.031 0.16 a)

Solucion erronea beta

Solu 0.19375

ke PR Kd Rf

8.50% 11% 5%

D C

6.6%

ke= rs=

24 millones 60 millones

Cov

PR Kd Rf

rs+D/C*(rs-kd) 7.9% 28.6% 71.4%

b)

CPPC=

D C

6.82%

Evalué si Neón debería o no adquirir el equipo. Suponga que Neón decide financiar solo con deuda la compra del equipo. ¿Por qué cantidad se modificaría el costo prome CPPC

APV

Año Flujo CPPC= VAN

0 -27.5 13.00% 4.16 MAL

1 9

2 9

3 9

4 9

Año Flujo Ka VA1

0 -27.5 13.14% 4.04

1 9

2 9

3 9

4 9

Año Saldo

0 7.86

1 6.60

2 5.20

3 3.64

4 1.92

Interés Amortización Cuota

0.86 1.26 S/. 2.13

0.73 1.40 S/. 2.13

0.57 1.55 S/. 2.13

0.40 1.73 S/. 2.13

Escudo fiscal

0.29

0.25

0.19

0.14

Kd VA 2

11% S/. 0.74

APV

4.78

on el portafolio del mercado. La varianza de los rcado es de 8.5%. Los bonos de Neón rinden 11% anual y ación, cada una con un valor de USD 15. Su director asa fiscal corporativa es de 34% y los bonos del tesoro ía un costo de USD 27.5 millones. Los flujos de efectivo no cinco (5) años. (Los flujos de efectivo no apalancados son fuera solo de capital). La compra del equipo modificaría

miento?

erdo? Sustente su respuesta. Solución correcta 0.031 beta 0.16 ke 8.50% 11% ke= 5% Ka = 24 millones 60 millones

1.2109375 15.3% Ka+D/C*(Ka-kd) 14.1% Ka = 28.6% 71.4%

CPPC=

Beta desapalancado 0.9580201741 Ka

Ke + Kd*(1-D/C) 1 + D/C

13.00%

modificaría el costo promedio ponderado del capital usado en el inciso a? Explique su respuesta

5 9

5 9

5 -

13.14%

0.21 1.92 S/. 2.13 0.07

PMT =

7.86 3.69589702

PMT =

2.13

Green Manufacturing, Inc., planea anunciar que emitirá 2 millones de dólares de deudas perpetuas y que usará los fond para readquirir acciones comunes. Los bonos se venderán a la par con una tasa anual de cupón de 6%. Green Manufact es una empresa totalmente constituida por capital accionario con un valor de 10 millones de dólares y con 500 000 acc de capital común en circulación. Después de la venta de los bonos, Green Manufacturing mantendrá la nueva estructur capital en forma indefinida. La empresa genera utilidades anuales antes de impuestos de 1.5 millones de dólares. Se es que este nivel de utilidades permanezca constante a perpetuidad. Además, está sujeta a una tasa fiscal corporativa de 4 a) ¿Cuál es el rendimiento esperado del capital accionarlo que Green Manufacturing antes del anuncio de la emisión de deudas? b) Construya el balance general de Green Manufacturing a valor de mercado antes del anuncio de la emisión de deudas ¿Cuál es el precio por acción de la empresa? c) Construya el balance general de Green Manufacturing a valor de mercado inmediatamente después del anuncio de la emisión de deudas. d) ¿Cuál será el precio por acción de Green Manufacturing inmediatamente después del anuncio de recompra? e) ¿Cuántas acciones recomprará Green Manufacturing como resultado de la emisión de deudas? ¿Cuántas acciones de capital común quedarán después de la recompra? f) Construya el balance general a valor de mercado después de la reestructuración. g) ¿Cuál será el rendimiento requerido sobre las acciones de Green Manufacturing después de la reestructuración?

Situacion inicial Activos

10,000,000

UAI Impuestos Util neta

1,500,000 -600000 900,000

Ke = Ka + (D/C)(Ka - Kd) a) KOA = ROA = Ra = Ka b)

c)

e)

9.00% Ke

Balance antes de emision de deuda Pasivo Activo 10,000,000 Patrimonio

Deuda 0 10,000,000

acc en circu Precio acc

500,000 20

Balance antes de emision de deuda pero desp de anuncio Escudo fiscal 800,000 Pasivo 0 Activo anter 10,000,000 Patrimonio 10,800,000

d)

acc en circu Precio acc

e)

Cantidad de acciones

500,000 21.6 92,593 a recomprar

acciones en circulación restantes 407,407.41

Interes Beneficio trib Kd VA

monto 2,000,000

120000 48000 6% 800,000

f)

Construya el balance general a valor de mercado después de la reestructuración. Balance depues de emision de deuda y gasto en reestructuración Escudo fiscal 800,000 Pasivo 2,000,000 Activo ant 10,000,000 Patrimonio 8,800,000

g)

acc en circu 407,407 Precio acc 21.6 g) ¿Cuál será el rendimiento requerido sobre las acciones de Green Manufacturing después de la reestructuración

Rs = Re =

9.41%

Ke = Ka + (D/C)(1- Tax)(Ka - Kd)

MM II

UAII -Intereses UAI -Impuesto Utilidad neta

Teoria PARTE II Supuestos

tradicional

Re

Presencia de impuestos TAX Ausencia de costos de transacción Particulares y empresas se endeudan a la misma tasa Proposición I

VL = Vu + Tax x Deuda

II

Rs = Re = Ra + (D/C)(1- Tax)(Ra - Rd)

Levered Unlevered

perpetuas y que usará los fondos upón de 6%. Green Manufacturing de dólares y con 500 000 acciones mantendrá la nueva estructura del 1.5 millones de dólares. Se espera na tasa fiscal corporativa de 40%. del anuncio de la emisión de

uncio de la emisión de deudas.

nte después del anuncio de la

nuncio de recompra? eudas? ¿Cuántas acciones de

s de la reestructuración?

Tasa 6%

48000

48000

48000 ….

espués de la reestructuración? 1,500,000 120000 1,380,000 552000 828,000 9.41%

Hardmon Enterprises es actualmente una empresa de sólo acciones con rendimiento esperado de 12%. Está estudiando una recapitalización apalancada en la que pediría prestado y recompraría acciones existentes. a. Suponga que Hardmon obtiene un préstamo que hace que su razón de deuda a capital sea de 0.5. Con esta cantidad de deuda, el costo de capital de la deuda es de 6%. ¿Cuál será el rendimiento esperado de su capital propio después de esta transacción? b. Imagine que en lugar de lo anterior, Hardmon pide prestado hasta que su razón de deuda a capital sea de 1.5. Con ese monto de deuda, ésta será mucho más riesgosa. Como resultado, el costo de capital de deuda será de 8%. En este caso, ¿cuál será el rendimiento esperado de las acciones? c. Un administrador superior argumenta que está en el mejor interés de los accionistas elegir la estructura de capital que lleve al más alto rendimiento esperado de las acciones. ¿cómo respondería a dicho argumento?

Activo KOA =

Patrimonio 12%

Ke = Ks =

Deuda Patrimonio

Activo

D/C a)

KOA =

0.12

b) 0.12

0.5 Kd = 6% Ke 15.00% Ke = Ka + (D/C)(Ka - Kd)

D/C KOA =

12%

1.5 Kd = 8% Ke 18.00% Ke = Ka + (D/C)(Ka - Kd)

Sea cual sea el nivel de endeudamiento, el costo del dinero será el mismo por lo tanto no existe un nivel de apalancamiento óptimo

%deuda %capital

to esperado de 12%. Está ía acciones existentes. apital sea de 0.5. Con imiento esperado de su

de deuda a capital sea de osto de capital de deuda

stas elegir la estructura ndería a dicho

0.33333333 0.66666667

0.12 Ka

8. Una compañía minera tiene 50 millones de acciones que se negocian a $4 cada una, y $200 millones de deuda. Ésta ca riesgo y tiene tasa de interés de 5%. El rendimiento esperado de las acciones de la compañía es de 11%. Suponga que un minera hace que el precio de las acciones de la empresa baje 25%, a $3 por acción. El valor de la deuda libre de riesgo permanece sin cambio. Si se acepta que no hay impuestos y la beta no apalancada de los activos de la compañía no cam ¿qué pasa con el costo de capital de la minera?

actual Activo

400 Pasivo Patrimonio Cantidad de precio acc

Koa =

?

Kd Ke =

200 200

Huelg Activo

0.5 0.5

50 4 5% 11%

Koa =

KOA = %Deuda * Kd + %Capital x Ke

KOA = %Deuda * Kd + %Capital x Ke

KOA =

Ke =(Koa-%deuda x Kd)/%capital

0.08

PARTE I Supuestos Ausencia de impuestos Ausencia de costos de transacción Particulares y empresas se endeudan a la misma tasa

Proposición I

VL = Vu

Valor del accionista apalancado o desapalancad

II

Rs = Re = Ra + (D/C)(Ra - Rd)

Costo de oportunidad del accionista aumenta co

Ra = Ka Activo Assets Rate

Pasivo Rd = Kd Debt Rate Patrimonio Re = Ke = Rs Equity Rate

y $200 millones de deuda. Ésta carece de pañía es de 11%. Suponga que una huelga alor de la deuda libre de riesgo os activos de la compañía no cambia,

350 Pasivo Patrimonio

200 0.57142857 150 0.42857143

Cantidad de precio acc 8%

50 3 Kd

5%

Ke

12.00%

a * Kd + %Capital x Ke Ke = Ka + (D/C)(Ka - Kd)

uda x Kd)/%capital

onista apalancado o desapalancado es igual

tunidad del accionista aumenta con el apalancamiento

12.00%