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• Andrés Neira Salazar

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IESE Universidad de Navarra Barcelona-Madrid

Documento de consulta gratuito para el uso exclusivo del/a Prof. Oswaldo Guevara, 2016-07-01

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EJERCICIOS SOBRE EL COSTE DE LA DEUDA, RENTABILIDAD EXIGIDA POR LOS ACCIONISTAS, COSTE PONDERADO Y APLICACION DE LA FORMULA DE GORDON-SHAPIRO (*)

1. Coste de la deuda 1.1.

Calcular el coste de la deuda después de impuestos para los siguientes casos: a) Interés efectivo, 12%, impuesto sobre sociedades 0% b) Interés efectivo, 12%, impuesto sobre sociedades 25% c) Interés efectivo, 12%, impuesto sobre sociedades 35%

1.2. La empresa Metal-Plast, S.L. tiene el siguiente pasivo (en millones de pesetas) a 31 de diciembre de 1995. Pasivo circulante Proveedores Póliza de crédito (1) Póliza de crédito (2) Parte a corto de la deuda a largo

300 20 80 40

Total pasivo circulante Préstamo bancario (3) Crédito hipotecario (4) Capital social (5) Reservas

440 125 280 70 120

Total recursos a largo

595

Total pasivo (*) Ejercicio de la División de Investigación del IESE. Preparado por el profesor Javier Santomá. Abril de 1994. Copyright © 1994, IESE. Prohibida la reproducción, total o parcial, sin autorización escrita del IESE. Ultima edición: 29/4/98

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1) Esta póliza de crédito se utilizaba como un pasivo de temporada. Se contrataba por cuatro meses, de noviembre a marzo de cada año. La póliza se había cancelado siempre a fecha 31 de marzo. La actual póliza de crédito se había contratado con un interés del 15% nominal anual, pagadero mensualmente. 2) Esta póliza de crédito tenía una vida contractual de un año. Sin embargo, desde hacía cuatro años se venía renovando cada año, a su vencimiento, por otra póliza de crédito de importe igual o superior. De esta forma, el saldo de la póliza que vencía se cubría con el crédito de la nueva. En la actualidad, esta póliza estaba contratada a un tipo de interés del 16% efectivo anual. 3) El préstamo bancario se había contratado por una duración de cuatro años, quedando todavía en la actualidad dos años para su vencimiento. El préstamo se amortizaría por su importe global, de una vez, a su vencimiento. El tipo de interés efectivo del préstamo era del 13,5%. 4) A este crédito con garantía hipotecaria le quedaba una vida hasta su extinción de ocho años. El crédito tenía unas amortizaciones anuales del principal iguales, de tal forma que dentro de ocho años el principal estaría completamente amortizado. El tipo de interés efectivo de este crédito era del 6%. Si este crédito hipotecario se tuviera que constituir en la actualidad, el tipo de interés hubiera sido del 12%. 5) El capital social estaba compuesto por 70.000 acciones de un valor nominal de 1.000 pesetas. El precio de mercado de estas acciones era de 3.250 pesetas por acción. Preguntas: a)

¿Cuál es el coste de la deuda a valor contable para Metal-Plast, S.L.?

b)

¿Cuál es el coste de la deuda a valor de mercado para Metal-Plast, S.L.?

c)

¿Cuál es el coste ponderado de capital a valor de mercado para Metal-Plast, S.L. si la rentabilidad exigida por los accionistas es del 18% (Ke)?

2. Rentabilidad requerida por los accionistas, ke 2.1. El dividendo del último año de Metal-Mecánica, S.A. fue de 225 pesetas. La acción se vende por 3.300 pesetas. Las previsiones sobre dividendos son que éstos van a tener un crecimiento sostenido a largo plazo del 8%. Calcular la rentabilidad exigida por los accionistas, Ke, utilizando el método de descuento de dividendos (Gordon-Shapiro). 2.2. A partir de la siguiente información, calcular la rentabilidad exigida por los accionistas para cada uno de los siguientes casos: a)

El precio de la acción A es de 4.760 pesetas, el crecimiento a largo plazo esperado de los dividendos es del 6%, y el dividendo anunciado para el próximo año es de 270 pesetas.

b)

Hoy es 1 de enero de 1995; el precio de la acción B es de 910 pesetas; el dividendo en el año 1991, fue de 40 pesetas, y en 1992, de 42 pesetas; en 1993, de 50 pesetas, y en 1994, de 55 pesetas por acción.

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c)

El crecimiento histórico de los dividendos de la acción C durante los últimos cinco años ha sido del 5%. En el futuro se espera que éstos crezcan a un ritmo del 8%. El último dividendo pagado fue de 155 pesetas, y la acción cotiza a 2.130 pesetas.

d)

El precio de la acción D es de 6.348 pesetas. Los dividendos durante los últimos ocho años han sido: Año

Dividendos por acción (en pesetas)

–7 –6 –5 -4 –3 –1 0

160 140 165 182 203 190 200

2.3. La acción de Astilleros de Galicia se cotiza a 1.080 pesetas. Sus previsiones son que esta acción pagará los siguientes dividendos los próximos años: 55, 60, 65, 67 y 68 pesetas, respectivamente. Usted cree que podrá vender esta acción dentro de cinco años por 1.200 pesetas. a) Calcular la tasa de crecimiento de los dividendos. b) Calcular la rentabilidad por dividendo. c) Si la tasa de crecimiento de los dividendos permanece constante en el futuro, ¿cuál es la rentabilidad esperada de esta acción?

3. Coste ponderado de los recursos permanentes 3.1. Neumáticos Rose, S.A. necesita este año 80.000.000 de pesetas para la financiación de sus proyectos de inversión. En la actualidad, Neumáticos Rose tiene la siguiente estructura de capital, que considera óptima: Deuda Capitalización bursátil

750.000.000 de pesetas 500.000.000 de pesetas

La nueva deuda de la empresa tendrá un coste del 10%. Respecto a las acciones, éstas se venden a 9.673 pesetas, el dividendo esperado el próximo año es de 820 pesetas, y se espera un crecimiento a largo plazo de los dividendos del 6% anual. Si se emiten nuevas acciones, el resultado neto por acción para la empresa, después de pagar gastos y comisiones, será de 8.990 pesetas. La empresa estima que de los 80.000.000 de pesetas necesarios, 15.000.000 se podrán obtener a través de retención de beneficios. El impuesto sobre sociedades es del 35%.

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a)

Calcular qué cantidad se debe financiar con deuda y qué cantidad se debe financiar a través de una emisión de acciones.

b)

Calcular el coste de las dos fuentes de financiación.

c)

¿Cuál es el coste ponderado de capital para Neumáticos Rose, S.A.?

3.2. A continuación se dan los datos de beneficio por acción, para los últimos 10 años, de Inmobiliaria Turística, S.A. Esta empresa tiene un total de 800.000 acciones. En la actualidad (1994), la acción se vende por 13.100 ptas., y en el futuro (1995) se espera mantener la misma proporción de dividendo por acción/beneficio por acción, que se sitúa en el 40%. El crecimiento futuro del dividendo (g) se espera que sea similar al histórico. Datos históricos Año

BPA (pesetas)

1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994

2.200 2.315 2.260 2.480 2.470 2.750 2.600 2.200 2.750 2.840

El tipo de interés sobre la nueva deuda es del 9%. El impuesto sobre sociedades es el 35%. Y la estructura actual de capital a precios de mercado, que se considera óptima, la siguiente: Deuda (millones de pesetas) 3.266 Capitalización bursátil (millones de pesetas) 10.480 a)

Calcular el coste después de impuestos de la deuda nueva, y la rentabilidad exigida por los accionistas, (Ke), suponiendo que el incremento en los recursos propios proviene en su totalidad de beneficios retenidos. (Nota: se recomienda utilizar el modelo de Gordon - Shapiro de descuento de dividendos.)

b)

Calcular el coste ponderado de capital suponiendo que no se hace ninguna emisión de acciones.

c)

¿Qué volumen de nuevas inversiones se puede acometer, manteniendo la actual estructura de capital (en porcentaje), sin emitir nuevas acciones? Asumir que los fondos generados por la empresa después del pago de dividendos son iguales al beneficio retenido.

4. Descuento de dividendos. La fórmula de Gordon-Shapiro 4.1. Usted está considerando comprar acciones de Soft-Matic, S.L., una acción que el año pasado repartió un dividendo de 450 pesetas Su estimación es que el dividendo de esta acción

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puede crecer un 8% anual a medio plazo. Su plan de inversión sería comprar dicha acción y mantenerla durante tres años, para venderla al finalizar ese período. a)

Calcular los dividendos esperados para los próximos tres años.

b)

La rentabilidad que usted considera adecuada para el nivel de riesgo de esta acción es del 14%, y el pago del próximo dividendo está previsto dentro de un año. Calcular el valor actual de los dividendos para los próximos tres años.

c)

En su opinión, el precio de una acción de Soft-Matic, dentro de tres años, estará alrededor de 4.125 pesetas ¿Cuánto estaría dispuesto a pagar hoy por una acción de esta empresa si piensa mantenerla en su cartera durante tres años?

d)

Si en vez de mantener esta acción durante 3 años, pensara hacerlo durante 2 años, o durante 4 años, ¿cambiaría el precio por el que estaría dispuesto a comprar una acción de Soft-Matic?

4.2. Un fondo de inversión está dispuesto a adquirir acciones de Viveros del Maresme, S.L., si puede esperar una rentabilidad del 18% de esa inversión. a) ¿Cuál sería el precio por acción que el fondo de inversión estaría dispuesto a pagar si el último dividendo por acción de esta empresa fue de 110 pesetas y estima que el crecimiento a largo plazo del dividendo puede ser de: a. –2% b. 0% c. 2% d. 19% b) ¿Es razonable pensar para Viveros del Maresme, S.L. que la tasa de crecimiento de los dividendos a largo plazo sea superior a la rentabilidad exigida por los accionistas, (g > ke)? 4.3. A partir de los siguientes datos contables y de mercado de Telefónica, para el período 1988-1992: Año

1988

1989

Ventas (miles de millones)

612

710

Beneficio neto (miles de millones)

62

Beneficio por acción, en ptas. Dividendos por acción, en pesetas Precio de mercado de la acción, (en pesetas) Rentabilidad contable sobre Recursos propios (ROE) (porcentaje)

1991

1992

852

1.048

1.208

69

75

104

80

70

74

82

112

87

55

55

55

59

61

800

884

840

1.230

1.140

5,31

5,44

1990

5,86

7,92

6,06

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a)

Calcular el crecimiento histórico de los dividendos, beneficio por acción y ventas.

b)

Calcular la rentabilidad anual de un accionista que haya comprado una acción en 1988 y la haya vendido en 1992.

c)

Si un posible inversor se planteara la posibilidad de invertir en acciones en Telefónica, pero para ello exigiera una rentabilidad de l2% anual, ¿cuál sería el máximo precio que estaría dispuesto a pagar por una acción de Telefónica?