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UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIOS PRIMER SEMINARIO DE ARITMETICA 1.

Sea:

 x 2 + 1    ∈ Z / x ∈ Z ∧ −7 ≤ x ≤ 9 M =   2   Indicar la suma de los elementos de “M”. A) 170 B) 85 C) 165 D) 129 E) 119 E = { 4; { 3 }; { 1; 4 }; { 1 } } . 2. Sea el conjunto ¿Cuántas afirmaciones son correctas? i) 4 ⊂ E v) φ ∈ E { } 1 ∈ E ii) vi) { 1; { 4} } ⊂ E iii) 1∈ E vii) { 4; { 1 } } ⊂ E iv) { 3 } ∈ E viii) φ ⊂ E A) 4 B) 6 C) 2 D) 5 E) 3

3. ¿Cuántos conjunto

subconjuntos

propios

tiene

el

A = { 1; { 1 }; 1; 2; { 1; 0 }; 2} ?

A) B) C) D) E)

15 17 32 31 63

6. Los 6 000 postulantes a una Universidad, rinden 3 exámenes, notándose que: • 4 600 aprobaron los 3 exámenes • 1 000 aprobaron sólo 2 exámenes. • 285 aprobaron sólo 1 examen. ¿Cuántos no aprobaron examen alguno? A) 100 B) 115 C) 215 D) 250 E) 120 7. En un salón hay 43 estudiantes; 5 son mujeres que estudian aritmética, 28 son varones y el número de varones que no estudian aritmética es el doble del número de mujeres que no estudian aritmética. ¿Cuántos varones estudian aritmética? 5 10 18 8 20 8.

4. Calcule la suma de los elementos del conjunto F = { x / x ∈ N ∧ 10 < 3 x + 2 < 18} . A) 10 B) 15 C) 23 D) 12 E) 18 5. Calcule la suma de los elementos de B si: B =  x2 − x/ x∈ Z ∧ −3 < x < 3   

A) 3 B) 6 C) 10 D) 8 E) 4

 

Una persona come hot-dog o jamón todos los días durante el desayuno, en el mes de enero. Si come 18 días hot-dog y 16 días jamón. ¿Cuántos días comió ambos productos? A) B) C) D) E)

6 4 2 5 3

9. En una entrevista realizada en el aeropuerto se determinó que 49 personas viajaban al Cuzco, 43 a Tacna, 39 a Arequipa, 19 sólo a Tacna, 21 sólo a Arequipa. Si 16 viajaban a Tacna y Arequipa y 5 de ellos viajaban también al Cuzco, ¿Cuántas personas viajaban sólo al Cuzco? A) 36 B) 34 C) 32

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D) 35 E) 33

D) 111000(2) E) 100001(2)

10. La región sombreada en el diagrama adjunto corresponde a: B A A) (A-B)UC B) ( C  A )U( C − B) C) (C-B)UAc D) ( B  C)U( C − A ) E) ( A  B  C )UC C

16.Convertir 1211(3) a base 10 A) 46 B) 47 C) 48 D) 49 E) 50 17.Convertir 420(5) a base 8 A) 155(8) B) 154(8) C) 156(8) D) 158(8) E) 159(8)

11. Si a5c 4 + 2b1d = bcd9 , calcule ab − cd . A) B) C) D) E)

12 24 36 48 60

S = 8 + 10+ 17 + 20 + 30 + .......... + 26    12. Efectuar:

18.Hallar “n” A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

71 sumandos

A) B) C) D) E)

12258 12558 19258 23258 25558

13. La suma de los tres términos de una sustracción es 792. si el sustraendo es

4 9

menos del minuendo, hallar la diferencia.

19. El menor número de cuatro cifras diferentes, de la base “n”, excede al mayor número de dos cifras diferentes de dicha base “n” en 469.Dar el valor de “n”

A) 156 B) 166 C) 176 D) 186 E) 196

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) Más de 9

14. Si al numeral XYZ se le suma el numeral ab 2 , se obtiene ZYX . Hallar el valor de “Y”, sabiendo que las cifras “X” , “Y” y “Z” forman una PA. A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 15.Convertir 42 a base 2 A) 101010(2) B) 100100(2) C) 110011(2)

68( n ) = 88( 9 )

20. Si: d3d + d4d + d5d +  + d9d = a0p6 ,

calcule

a+p+d

A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 E) 23 21. La diferencia entre un número de tres cifras y su complemento aritmético es 286. La mayor cifra del número es: A) 6 B) 7

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C) 8 D) 9 E) 5

A) 42 B) 41 C) 40 D) 39 E) 38

22. Si abc − cba = (b − 1)(a + 1)( 2c + 1) , ( a + b − c ).

determine

A) 10 B) 12 C) 13 D)14 E) 16 23. En una división inexacta, al residuo le falta 8 unidades para ser máximo y le sobra 15 unidades para ser mínimo. Si el cociente es 24; el dividendo es: A) B) C) D) E)

613 614 615 616 617

24. Halle un número de 4 cifras si se sabe que al ser multiplicado por 999 su producto termina en 1317. De cómo respuesta la suma de sus cifras. A) 18 B) 21 C) 19 D) 17 E) 20 25.La suma de los tres términos de una multiplicación es 47. Si se multiplica por 6 al multiplicando, la nueva suma será 207; calcular el multiplicador. A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 15 26.Se realiza una división por defecto y por exceso: Por defecto Por exceso N

20 Y

Entonces: ( X+Y+Z ) es:

14

N X 1 Z 7

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CLAVES 01.B 02.A 03.A 04.D 05.D 06.B 07.D 08.E 09.B 10.B 11.B 12.A 13.C

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14.C 15.A 16.D 17.C 18.D 19.C 20.C 21.A 22.D 23.D 24.A 25.E 26.A

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