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Trece pacientes con limitaciones crónicas severas de respiración son sujetos de estudio para investigar la eficacia del tratamiento para mejorar el intercambio de gases. Los siguientes valores representan la superficie corporal de los pacientes: 2.1 n =

1.74 13

1.68

1.83

1.57

1.71

Calcular las medidas de tendencia central para datos simple a y agrupados. Datos simples Media pacientes (n) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

superficie corporal (Xi) 2.1 1.74 1.68 1.83 1.57 1.71 1.73 1.65 1.74 1.57 2.76 1.9 1.77

n

MX  X  M(X) =

x i 1

i

n 1.827

MEDIANA

superficie corporal (Xi) 1.57 1.57 1.65 1.68 1.71 1.73 1.74 1.74 1.77 1.83

MEDIANA =

1.74

|

1.9 2.1 2.76

MODA superficie corporal (Xi) 1.57 1.57 1.65 1.68 1.71 1.73 1.74 1.74 1.77 1.83 1.9 2.1 2.76

tenemos dos MODAS para esta tabla de valores de superficie corporal Mo1 1.57 Mo2

1.74

Calcular las medidas de variabilidad para datos simple a y agrupados CALCULO DEL RANGO superficie corporal 1.57 1.57 1.65 1.68 1.71 1.73 1.74 1.74 1.77 1.83 1.90 2.10 2.76 CALCULO DE LA VARIANZA

R = Dato Mayor - Dato Menor R=

1.19

M(X) = X = n

superficie corporal (xi)

xi-X

1.57 1.57 1.65 1.68 1.71 1.73 1.74 1.74 1.77 1.83 1.90 2.10 2.76

-0.26 -0.26 -0.18 -0.15 -0.12 -0.10 -0.09 -0.09 -0.06 0.00 0.07 0.27 0.93

total

1.83 13

(xi-X)^2 0.0676 0.0676 0.0324 0.0225 0.0144 0.0100 0.0081 0.0081 0.0036 0.0000 0.0049 0.0729 0.8649 1.1770

S^2 =

CALCULO DE LA DESVIACION ESTANDAR S=

0.313182587851453

CALCULO DEL COEFICIENTE DE VARIACION

CV 

s X

S= X=

CV =

0.17103825

0.313 1.83

ERROR ESTANDAR

e

S n

n=

e= 0.086810580709248 Calcular las medidas de posición para datos agrupados

13

0.09808333

xi

fi 1.57 1.65 1.68 1.71 1.73 1.74 1.77 1.83 1.9 2.1 2.76

total

Fi 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 13

Q1 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13

posicion Fi valor

3.25 1.68

dio para investigar res representan la 1.73

1.65

1.74

1.57

2.76

datos agrupados

superficie corporal (fi)

xi

1.57 1.57 1.65 1.68 1.71 1.73 1.74 1.74 1.77 1.83 1.90 2.10 2.76

xi

1.57 1.65 1.68 1.71 1.73 1.74 1.77 1.83 1.9 2.1 2.76 total

fi 1.57 1.65 1.68 1.71 1.73 1.74 1.77 1.83 1.9 2.1

fi

n

xi*fi 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 13

3.14 1.65 1.68 1.71 1.73 3.48 1.77 1.83 1.9 2.1 2.76 23.75

MX  X 



i 1

Fi 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1

2 3 4 5 6 8 9 10 11 12

1. calculo de la frecuencia acumulada 2. ubicamos" n/2" n/2 =

6.5

3. ubucamos un Fi que sea mayor o igual a 4. la mediana sera :

2.76

1 13

total

xi

13

Me =

1.74

fi 1.57 1.65

2 1

1.68

1

Mo1

1.57

1.71

1

Mo2

1.74

1.73 1.74 1.77 1.83 1.9 2.1 2.76

1 2 1 1 1 1 1

QK 

K *n 4|

DK 

K *n 10

QK 

K *n 4|

DK 

Q2

Q3 6.5 1.74

K *n 10 D1

9.75 1.83

posicion Fi valor

D2 1.3 1.57

2.6 1.65

1.9

1.77

n

MX  X 

x f

i i

i 1

n

M(X)

frecuencia acumulada Fi

un Fi que sea mayor o igual a n/2

1.83

PK 

K *n 100

PK 

K *n 100

D3

P10 3.9 1.68

posicion Fi valor

P11 1.3 1.57

P12 1.43 1.57

1.56 1.57

A 17 pacientes internados en el Hospital Goyeneche, entre los años de 1980 y mediados de 1988 se les diagnosticó absceso hepático piogeno. Nueve pacientes murieron. En un artículo de la revista Age and ageing, unos investigadores afirmaron que la “elevada mortalidad por absceso hepático piogeno se debe, al menos en parte, a la falta de sospecha clínica”. Las edades de los individuos estudiados son las sig

63 n =

72 17

62

69

71

84

81

Calcular las medidas de tendencia central para datos simple a y agrupados. Datos simples

datos agrupados

Media

pacientes (n) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

abceso hepatico piogeno(Xi) 63 72 62 69 71 84 81 78 76 84 76 86 69 64 87 76 61

abceso hepatico piogeno (fi) 61 62 63 64 69 69 71 72 76 76 76 78 81 84 84 86 87

n

MX  X  M(X) =

x i 1

i

n 74.059

MEDIANA

abceso hepatico piogeno (Xi) 61 62

xi 61 62

63 64 69 69 71 72 76 76 76 78 81 84 84 86 87

MEDIANA =

63 64 69 71 72 76 78 81 84 86 87

76

TOTAL

MODA

abceso hepatico piogeno (Xi) 61 62 63 64 69 69 71 72 76 76 76 78 81 84 84 86 87

xi tenemos dos MODAS para esta tabla de valores de superficie corporal Mo1 76

Calcular las medidas de variabilidad para datos simple a y agrupados CALCULO DEL RANGO

abceso hepatico piogeno 61

R = Dato Mayor - Dato Menor

61 62 63 64 69 71 72 76 78 81 84 86 87

62 63 64 69 69 71 72 76 76 76 78 81 84 84 86 87

R=

26.00

M(X) = X = n

74.06 17

CALCULO DE LA VARIANZA

abceso hepatico piogeno (xi) 61 62 63 64 69 69 71 72 76 76 76 78 81 84 84 86 87 total

xi-X

(xi-X)^2 61.00 3721.0 62.00 3844.0 63.00 3969.0 64.00 4096.0 69.00 4761.0 69.00 4761.0 71.00 5041.0 72.00 5184.0 76.00 5776.0 76.00 5776.0 76.00 5776.0 78.00 6084.0 81.00 6561.0 84.00 7056.0 84.00 7056.0 86.00 7396.0 87.00 7569.0 94427.0

CALCULO DE LA DESVIACION ESTANDAR

S^2 =

5901.69

S=

76.8224414

CALCULO DEL COEFICIENTE DE VARIACION

CV 

s X

CV =

S= X=

1.03730005

76.8224414 74.06

ERROR ESTANDAR

e

n=

S n

e=

17

18.6321788

Calcular las medidas de posición para datos agrupados

xi

fi 61 62 63 64 69 71 72 76 78 81 84 86 87

TOTAL

Fi 1 1 1 1 2 1 1 3 1 1 2 1 1 17

1 2 3 4 6 7 8 11 12 13 15 16 17

posicion Fi valor

dos de 1988 se les a revista so hepático piogeno os estudiados son las siguientes:

78

76

84

67

86

69

64

atos agrupados

n

xi

fi 61 62 63 64 69 71 72 76 78 81 84 86 87

TOTAL

fi

xi*fi 1 1 1 1 2 1 1 3 1 1 2 1 1 17

61 62 63 64 138 71 72 228 78 81 168 86 87 1259

MX  X 

x f n

M(X)

74.06

Fi 1 1

1 2

1. calculo de la frecuencia acumulada

i i

i 1

Fi

1 1 2 1 1 3 1 1 2 1 1 17

3 4 6 7 8 11 12 13 15 16 17

2. ubicamos" n/2" n/2 =

8.5

3. ubucamos un Fi que sea mayor o igual a n/2 4. la mediana sera : Me =

76

fi 1 1 1 1 2 1 1 3 1 1 2 1 1

Mo1

76

K *n QK  4| Q1

Q2 4.25 69

DK 

Q3 8.5 76

K *n 10 D1

12.75 81

posicion Fi valor

D2 1.7 62

3.4 64

87

76

61

PK 

K *n 100

D3

P10 5.1 69

posicion Fi valor

P11 1.7 62

P12 1.87 62

2.04 63

En un artículo de la revista American journal of Obstetrics and gynecology, el Doctor Giancarlo Mari describió su velocidad de flujo arterial sanguíneo en la región pélvica y en las extremidades inferiores de fetos con crecimient que los datos preliminares sugieren que “el índice de pulsaciones de la arteria femoral no se puede utilizar como adversas, en tanto que el flujo ausente o retrogrado de la arteria umbilical parece que está más correlacionado c Los siguientes valores representan las edades gestacionales (en semanas) de 20 fetos con crecimiento retardado :

24

26

n =

27

28

28

28

29

20

Calcular las medidas de tendencia central para datos simple a y agrupados. Datos simples

datos agrupados

Media

paciente (n)

edad gestional en semanas(Xi)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

24 26 27 28 28 28 29 30 30 31 32 33 34 34 32 35 35 35 33 36

MEDIANA

edad gestional en semanas (fi) n

MX  X  M(X) =

x i 1

i

n 31.000

24 26 27 28 28 28 29 30 30 31 32 32 33 33 34 34 35 35 35 36

edad gestional en semanas(Xi) xi 24 26 27 28 28 28 29 30 30 31 32 32 33 33 34 34 35 35 35 36

MEDIANA =

24 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

31.5

TOTAL

MODA

edad gestional en semanas (Xi) xi 24 26 27 28 28 28 29 30 30 31 32 32

tenemos dos MODAS para esta tabla de valores de superficie corporal Mo1 28 Mo2

35

24 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

33 33 34 34 35 35 35 36

Calcular las medidas de variabilidad para datos simple a y agrupados CALCULO DEL RANGO edad gestional en semanas 24 26 27 28 28 28 29 30 30 31 32 32 33 33 34 34 35 35 35 36

R = Dato Mayor - Dato Menor R=

12.00

M(X) = X = n

74.06 17

CALCULO DE LA VARIANZA

edad gestional en semanas (xi) xi-X 24 26 27 28 28 28 29 30 30 31 32 32 33 33 34 34 35 35 35 36 total

(xi-X)^2 -50.06 2506.0036 -48.06 2309.7636 -47.06 2214.6436 -46.06 2121.5236 -46.06 2121.5236 -46.06 2121.5236 -45.06 2030.4036 -44.06 1941.2836 -44.06 1941.2836 -43.06 1854.1636 -42.06 1769.0436 -42.06 1769.0436 -41.06 1685.9236 -41.06 1685.9236 -40.06 1604.8036 -40.06 1604.8036 -39.06 1525.6836 -39.06 1525.6836 -39.06 1525.6836 -38.06 1448.5636 37307.2720

S^2 =

CALCULO DE LA DESVIACION ESTANDAR S=

48.287726183783

CALCULO DEL COEFICIENTE DE VARIACION

CV 

s X

S= X=

CV =

1.55766859

48.287726183783 31

ERROR ESTANDAR

S e n

n=

20

2331.7045

e=

10.797463822584

Calcular las medidas de posición para datos agrupados

xi

fi 24 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

TOTAL

Fi 1 1 1 3 1 2 1 2 2 2 3 1 20

1 2 3 6 7 9 10 12 14 16 19 20

ancarlo Mari describió su estudio de la forma de ondas de la es de fetos con crecimiento retardado. En este artículo afirmo no se puede utilizar como indicador de consecuencias fetales está más correlacionado con las consecuencias fetales adversas”. on crecimiento retardado estudiados:

30

30

31

32

33

34

34

atos agrupados

n

xi

fi 24 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

TOTAL

x f

xi*fi 1 1 1 3 1 2 1 2 2 2 3 1 20

24 26 27 84 29 60 31 64 66 68 105 36 620

M  X   X  i1 M(X)

i i

n 31.00

32

fi

Fi 1 1 1 3 1 2 1 2 2 2 3 1 20

1 2 3 6 7 9 10 12 14 16 19 20

1. calculo de la frecuencia acumulada Fi 2. ubicamos" n/2" n/2 =

10

3. ubucamos un Fi que sea mayor o igual a n/2 4. la mediana sera : Me =

31

fi 1 1 1 3

Mo1

28

1 2 1 2 2 2 3 1

Mo2

35

QK 

Q1 posicion Fi valor

K *n 4|

Q2 5 28

DK 

Q3 10 31

K *n 10 D1

15 34

posicion Fi valor

2 26

35

35

35

33

36

PK 

D2

K *n 100

D3 4 28

P10 6 28

posicion Fi valor

P11 2 26

P12 2.2 27

2.4 27

Unos investigadores examinaron el estado dinámico del eje tiroideo-hipotalámico-pituitario en trastornos de pán neuroendocrinas al protirelin en una muestra de pacientes con trastornos de pánico y una muestra de controles estos individuos se encontraron puntuaciones de comportamiento como las medias por la escala de ansiedad de representan las puntuaciones de ZAS de los 26 individuos con diagnóstico de trastornos de pánico. 53 59 45 36 69 51 51 38 40 41 46 45 53 41 46 45 60 43 41 38 40 35 31 38 36 35

n =

26

Calcular las medidas de tendencia central para datos simple a y agrupados. Datos simples

datos agrupados

Media paciente (n) puntuaciones ZAS (Xi) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

53 59 45 36 69 51 51 38 40 41 46 45 53 41 46 45 60 43 41 38 40 35 31 38 36 35

puntuacione s ZAS (fi) n

MX  X  M(X) =

x i 1

i

n 44.462

31 35 35 36 36 38 38 38 40 40 41 41 41 43 45 45 45 46 46 51 51 53 53 59 60 69

MEDIANA

puntuacione s ZAS (Xi) 31 35 35 36 36 38 38 38 40 40 41 41 41 43 45 45 45 46 46 51 51 53 53 59 60 69

xi

MEDIANA =

31 35 36 38 40 41 43 45 46 51 53 59 60 69

42

TOTAL

MODA puntuacione s ZAS (Xi) 31 35 35

xi 31 35 36

36

tenemos dos MODAS para esta tabla de valores de superficie corporal Mo1 38

36

Mo2

41

40

38 38

Mo3

45

41 43

38

38 40 40 41 41 41 43 45 45 45 46 46 51 51 53 53 59 60 69

45 46 51 53 59 60 69

Calcular las medidas de variabilidad para datos simple a y agrupados CALCULO DEL RANGO puntuacione s ZAS 31 35 35 36 36 38 38 38 40 40 41 41 41 43 45 45 45 46

R = Dato Mayor - Dato Menor R=

38.00

46 51 51 53 53 59 60 69 CALCULO DE LA VARIANZA

M(X) = X = n

puntuacione s ZAS(xi) xi-X 31 35 35 36 36 38 38 38 40 40 41 41 41 43 45 45 45 46 46 51 51 53 53 59 60 69 total

-13.46 -9.46 -9.46 -8.46 -8.46 -6.46 -6.46 -6.46 -4.46 -4.46 -3.46 -3.46 -3.46 -1.46 0.54 0.54 0.54 1.54 1.54 6.54 6.54 8.54 8.54 14.54 15.54 24.54

(xi-X)^2 181.1716 89.4916 89.4916 71.5716 71.5716 41.7316 41.7316 41.7316 19.8916 19.8916 11.9716 11.9716 11.9716 2.1316 0.2916 0.2916 0.2916 2.3716 2.3716 42.7716 42.7716 72.9316 72.9316 211.4116 241.4916 602.2116 1998.4616

44.46 26

S^2 =

79.938464

CALCULO DE LA DESVIACION ESTANDAR S=

8.94083128126

CALCULO DEL COEFICIENTE DE VARIACION

CV 

s X

S= X=

CV =

0.20109832

8.94083128126 44.46

ERROR ESTANDAR

e e=

n=

S n

26

1.7534412758

Calcular las medidas de posición para datos agrupados

xi

fi 31 35 36 38 40 41 43 45 46 51 53 59 60 69

TOTAL

Fi 1 2 2 3 2 3 1 3 2 2 2 1 1 1 26

1 3 5 8 10 13 14 17 19 21 23 24 25 26

tuitario en trastornos de pánico mediante el estudio de las respuestas o y una muestra de controles normales. Entre los datos recolectados en s por la escala de ansiedad de Zung (ZAS). Los siguientes valores nos de pánico.

atos agrupados

xi

fi 31 35 36 38 40 41 43 45 46 51 53 59 60 69

TOTAL

n

xi*fi 1 2 2 3 2 3 1 3 2 2 2 1 1 1 26

31 70 72 114 80 123 43 135 92 102 106 59 60 69 1156

MX  X  M(X)

x f

i i

i 1

n 44.46

fi

Fi 1 2 2 3 2 3 1 3 2 2 2 1 1 1 26

1 3 5 8 10 13 14 17 19 21 23 24 25 26

1. calculo de la frecuencia acumulada Fi 2. ubicamos" n/2" n/2 =

13

3. ubucamos un Fi que sea mayor o igual a n/2 4. la mediana sera : Me =

41

fi 1 2 2 3

Mo1

38

2

Mo2

41

3 1

Mo3

45

3 2 2 2 1 1 1

QK 

Q1 posicion Fi valor

K *n 4|

Q2 6.5 38

DK 

Q3 13 41

K *n 10 D1

19.5 51

posicion Fi valor

D2 2.6 35

5.2 38

PK 

K *n 100

D3

P10 7.8 38

posicion Fi valor

P11 2.6 35

P12 2.86 35

3.12 36

En un estudio sobre la presencia de importantes enfermedades psiquiátricas en portadores heterocigóticos del De acuerdo con los investigadores dicho síndrome es neurodegenerativo autosómico recesivo, en el que 25% d para la enfermedad tienen severos síntomas psiquiátricos que los conduce a intentos de suicidio u hospitalizaci estudiados se encontró 543 parientes consanguíneos de los pacientes con síndrome de Wolfram. A continuació de las edades de estos parientes consanguíneos

Edad 20-29 30-39 40-49 50-59 60-69 70-79 80-89 90-99 Total

frecuencia 55 93 113 90 85 73 29 5 543

Con base en estos datos, elabore una distribución de frecuencias relativas, una distribución de frecuencias acum una distribución de frecuencias relativas acumuladas. FRECUENCIA marca de clase xi

Edad 20 30 40 50 60 70 80 90

29 39 49 59 69 79 89 99 Total

24.5 34.5 44.5 54.5 64.5 74.5 84.5 94.5

absoluta fi

55 93 113 90 85 73 29 5 543

absoluta acumulada Fi 55 148 261 351 436 509 538 543

icas en portadores heterocigóticos del gen causante del sindrome Wolfram. o autosómico recesivo, en el que 25% de los individuos que son homocigótico ce a intentos de suicidio u hospitalización psiquiátrica. Entre los individuos n síndrome de Wolfram. A continuación se muestra una distribución de frecuencias

s, una distribución de frecuencias acumuladas y

ECUENCIA relativa hi 0.10 0.17 0.21 0.17 0.16 0.13 0.05 0.01 1.00

relativa acumulada Hi 0.10 0.27 0.48 0.65 0.80 0.94 0.99 1.00

La siguiente tabla muestra la distribución de tallas de los niños de 1 a 5 meses de nacido en un estado en particu

Tallas (cm). Frecuencia 50 – 64.9 5 65 - 79.9 10 80 – 94.9 120 95 – 109.9 22 110 – 124.9 13 125 – 139.9 5 140 – 149.9 2 Total 177

Para estos datos elabore una distribución de frecuencias acumuladas, una distribución de frecuencias relativas, distribución de frecuencias relativas acumuladas y un histograma.

FRECUENCIA marca de clase xi

Tallas (cm). 50 65 80 95 110 125 140

64.9 79.9 94.9 109.9 124.9 139.9 149.9

57.45 72.45 87.45 102.45 117.45 132.45 144.95

Total

absoluta fi

absoluta acumulada Fi

5 10 120 22 13 5 2 177

5 15 135 157 170 175 177

relativa hi 0.03 0.06 0.68 0.12 0.07 0.03 0.01 1.00

HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS 140

FRECUENCIA ABSOLUTA

120 100 80 60 40 20 0

57.45

72.45

87.45

102.45

117.45

132.45

144.95

FRECUENCIA ABS

80 60 40 20 0

57.45

72.45

87.45

102.45 Xi

117.45

132.45

144.95

cido en un estado en particular:

ión de frecuencias relativas, una

relativa acumulada Hi 0.03 0.08 0.76 0.89 0.96 0.99 1.00

132.45

144.95

132.45

144.95