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• Jorge Estrada

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Universidad Tecnológica de Panamá Facultad de Ingeniería Civil Licenciatura en Ingeniería Civil Tema: Aplicación de los vectores en la Ingeniería Civil Grupo: 1IC-111 Integrantes: Jorge Estrada 8-925-883 Kevin Chen

8-904-491

Jesús Serrano 1-741-1964 Samantha Alvarado 8-918-197 José Gonzalez 8-909-1928 Rodolfo Tryhana 8-969-1783 Número de grupo: #6 Fecha de entrega: Jueves 6 de agosto de 2015.

Introducción En matemáticas, un vector es un elemento de una estructura algebraica llamada espacio vectorial, que esencialmente es un conjunto de elementos con un conjunto de axiomas que debe satisfacer cada uno de ellos. El espacio vectorial más pequeño es el {0} y no hay ninguno que los contenga a todos, ya que cualquier espacio vectorial puede constar de infinitos elementos; por ejemplo, el conjunto de los números reales. Matemáticamente un vector puede ser también un conjunto de elementos ordenados entre sí pero a diferencia de un conjunto normal como el de los números naturales, éste está ordenado. Un vector también se puede ver desde el punto de vista de la geometría como vector geométrico (usando frecuentemente el espacio tridimensional).

Aplicación de los Vectores en la Ingeniería Civil

Yo puedo decir que la aplicación de vectores en la ingeniería en la vida cotidiana y en la ingeniería de los vectores que aquí reciben el nombre no de vectores si no de matrices, nos ayudan y son utilizados, en el cálculo numérico, en la resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales, lineales y en las derivadas parciales. Para resolver este tipo de problemas que se presentan en la ingeniería de civil se hace uso de las matrices por nombre de los empleados y los sueldos y se realiza la suma de las matrices o muy bien de los vectores. Otra aplicación que estos tienen es que los vectores aquí ayudan a resolver problemas que se presentan de estática, composición de fuerzas, como las fuerzas que actúan sobre un puente, las fuerzas que actúan sobre una rueda, etc. También ayudan en problemas de cinemática, como en problemas de composición de velocidades, aceleraciones de objetos en movimiento, estudio de campos eléctricos, las fuerzas que estos generan y movimientos que generan estas fuerzas, la atracción y repulsión de estas fuerzas, estudiar también fuerzas producidas en máquinas como: motores, generadores, transformadores, corrientes trifásicas, etc. Todos estos problemas son ayudados a resolver por métodos gráficos en los cuales se encuentran los vectores que facilitan los diagramas de los problemas. Los campos vectoriales asocian un vector a cada punto en el espacio, y los campos escalares, asocian un escalar a cada punto en el espacio. Fuerza y dirección del viento. Corriente de Fluidos. Trayectoria de movimiento de objetos y choques entre ellos. Equilibrio de Puentes y edificios.

Un campo vectorial representa la distribución espacial de una magnitud vectorial. Es una expresión de cálculo vectorial que asocia un vector a cada punto en el espacio euclidiano.

Tipos de campos vectoriales Viento Electromagnético Fluidos Entre otros. Hay que resaltar la importancia de estos al referirse a las vibraciones en las estructuras. ¿Porque los cuerpos vibran? Los cuerpos que poseen masa y elasticidad, son capaces de vibrar. Una vibración se produce al desplazar un sistema desde una posición de equilibrio estable bajo la acción de fuerzas de restitución elásticas o gravitacionales, que lo hacen moverse de un lado a otro hasta alcanzar su posición de equilibrio. Tipos de vibraciones Cuando la movimiento es oscilatorio el sistema es obligado a vibrar a la frecuencia de excitación, si ésta coincide con una de las frecuencias naturales del sistema se produce resonancia Conjunto de modelos de carreteras de vectores.

Conclusión El Cálculo Vectorial es bastante amplio y a la vez tan especifico como

para tratar solo un tema, en este caso nos enfocamos en campos vectoriales aplicados en ingeniería civil, los cuales son de gran importancia en varias ramas de ésta, como por ejemplo en el diseño de curvaturas de las carreteras y en el área de hidrodinámica.