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• VictorFloresVelasquez

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Matemática Básica II

Vectores en R2

INTRODUCCION Magnitud escalar: Cualquier magnitud matemática o física que se pueda representar solamente por un número real. Ejemplos: longitud, área, volumen, temperatura, etc. Magnitud vectorial: Son aquellas entidades en las que además del número que las determina, se requiere conocer la dirección. Ejemplos: desplazamiento, fuerza, aceleración, etc. El ente matemático que representa a estas magnitudes se llama vector .

VECTORES Definición 1: (Definición Geométrica de un vector)

V

V

Definamos el vector como un segmento de recta dirigido.

Q

P

Sean P y Q dos puntos del espacio. El segmento de recta dirigido PQ, es el segmento de recta que va del punto inicial P al punto final Q.

OPERACIONES CON VECTORES

z

Adición de vectores B

y

x

R = A+B

Método del triángulo A B

Método del paralelogramo.

R = A+B

A

VECTORES EN EL PLANO (R2) Definición 2: (Definición algebraica de un vector) Un vector v en el plano XY es un par ordenado de números reales (a;b), donde a y b se llaman componentes del vector.

y

(a,b) v



x

v= (a,b) se llama vector de posición, cuyo punto inicial es el origen (0,0)

Magnitud de un vector: Se denota por v  v 

a 2  b2

con:

v= (a,b)

Dirección del vector (a,b): ángulo  medido en radianes, que forma el vector con el semi-eje positivo de las x (abscisas). b tan   , a  0 a

0    2