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Tarea 2 de la Unidad III Eventos mutuamente excluyentes

CRISTABEL PERALTA ISA

Tarea 2 de la Unidad III

Aplicaciones

I.

Suponga que P(A) = 0.30 y P(B) = 0.20. ¿Cuál es la probabilidad de que ocurran ya sea A o B?

II.

Suponga que P(X) = 0.05 y P(Y) = 0.02. ¿Cuál es la probabilidad de que x o y ocurran?

III. ¿Cuál es la probabilidad de que una familia aleatoriamente elegida tenga ingresos por hogar de: a) Entre RD$20,000 Y 40,000. b) Menos de 40,000. Categoría 1 2 3 4 5 Total

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Escala de ingreso

Número de familias

Menos de RD$20,000 RD$20,000-40,000 40,000-60,000 60,000-80,000 80,000 y más

60 100 160 140 40 500

Tarea 2 de la Unidad III

IV. De 300 estudiantes de Tecnología de Alimentos, 100 están actualmente inscritos en Matemática II y 80 están actualmente inscritos en Estadística I. Estas cifras de inscripción incluyen a 30 estudiantes inscritos en ambos cursos. ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante aleatoriamente elegido esté inscrito ya sea en Matemática II (M) o en Estadística I (E)?

V.

De 100 individuos que presentaron su solicitud para ocupar puestos de analistas de sistemas en una gran empresa en el último año, 40 contaban con experiencia laboral previa (L) y 30 tenían título profesional (T). Sin embargo, 20 de los solicitantes tenían tanto experiencia laboral como título, de modo que han sido incluidos en ambos conteos.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que un solicitante aleatoriamente elegido tenga ya sea experiencia laboral o título (o ambos)?

b) Determine la probabilidad condicional de que un solicitante aleatoriamente elegido tenga título dado que cuenta con experiencia laboral previa.

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Tarea 2 de la Unidad III

VI. Una caja contiene 15 canicas. 5 canicas son negras, 8 azules y 2 blancas. Se extraen al azar dos bolas sin reposición, ¿Cuál es la probabilidad de que la primera bola sea azul y la segunda sea negra?

VII. Una caja contiene 15 canicas. 5 canicas son negras, 8 azules y 2 blancas. Se extraen al azar dos bolas con reposición, ¿Cuál es la probabilidad de que la primera bola sea blanca y la segunda sea azul?

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Tarea 2 de la Unidad III

VIII. De darse un incremento en la inversión de capital el próximo año, la probabilidad de que el acero estructural aumente de precio es de 0.90. Pero si la inversión no se incrementa, la probabilidad de un aumento es de 0.40. En general, estimamos que hay una posibilidad de 60% de que la inversión de capital se incremente el próximo año.

a) Empleando I e I’ para el incremento y no incremento en la inversión de capital y A y A’ para el aumento y no aumento en el precio del acero estructural, elabore un diagrama de árbol de esta situación, que implica eventos dependientes.

b) ¿Cuál es la probabilidad de que el precio del acero estructural no aumente, aunque haya un incremento en la inversión del capital?

c) Supongamos que, en efecto, el precio del acero estructural aumenta en el curso del año próximo. ¿Cuál es la probabilidad de que haya un incremento en la inversión de capital?

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