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Universidad Nacional Autónoma de México Colegio de Ciencias y Humanidades Plantel Vallejo

Tarea 6. (Unidad III)

Alumna: Nicasio Miguel Beatriz Profesor: Gilberto Hernández Estrada Grupo: 301-B Fecha de entrega: 08 de noviembre de 2016.

1. ¿Qué cantidad de calorías se requiere para elevar la temperatura de 200g de plomo desde 20 a100ºC? ¿Desde 40 a90ºF? Paso 1.La cantidad de calor ( Q ) que gana o pierde un cuerpo de masa ( m ) depende su calor específico ( Ce ) y de la variación de temperatura ( Δt ) Paso 2.

100°C

200 g 20°C

Paso 3. DATOS masa de plomo m = 200 gramos. Calor específico del plomo Ce = 0.031 cal / g ªC variación de temperatura Δt = Tf -- To = 100 -- 20 = 80ºC Paso 4. No es necesario realizar conversiones. Paso 5. Q= ¿? Paso 6 y 7. Q = m .Ce .Δt Paso 8 y 9. Reemplazando valores. Q = ( 200g) ( 0.031 cal/g . C° ) ( 80C° ) Paso 10. Q = 496 calorías Paso 11. Se requieren 496 calorías para elevar la temperatura de 200g de plomo desde 20 a 100°C. Paso 12.Aún hay incógnitas por contestar. Paso 5. Q= ¿? Paso 6 y 7. Q = m .Ce .Δt Paso 8 y 9. Reemplazando valores. Q = ( 200g) ( 0.031 cal/g . C° ) ( 50C° )

Paso 10. Q = 310 calorías Paso 11. Se requieren 496 calorías para elevar la temperatura de 200g de plomo desde 40 a 90°C. Paso 12.No hay incógnitas por contestar. 2. Una cascada tiene una altura de 500 ft. Si toda la energía potencial que se pierde en la caída se convierte en calor, ¿a qué temperatura se elevará el agua?

h=500 ft

1 cal= 4.2 J 1 J = 0.24 cal

3° paso: Datos h= 500 ft Ep=Q T=? 𝑐𝑎𝑙

C = 1.00 𝑔 𝐶° 4° paso: Se necesita saber capacidad calorífica específica del agua y agregarla a los datos. 𝒄𝒂𝒍

𝒄𝒂𝒍

Conversión de la capacidad calorífica especifica del agua (De 𝒈 °𝑪 a 𝑲𝒈 𝑪° ) 1. 00

𝑐𝑎𝑙

1000 𝑔

( 𝑔 °𝐶

1 𝑘𝑔

)=

1𝑐𝑎𝑙 (1000) 𝐾𝑔 𝐶°

= 1000

Conversión de la altura (De ft a m) 500

𝑓𝑡 1

1𝑚

(3.28 𝑓𝑡) =

500 𝑚 3.28

= 152.4390 𝑚

𝑐𝑎𝑙 𝐾𝑔 𝐶°

5° paso: Para encontrar a que temperatura se elevó el agua se utiliza la fórmula del calor igualándola con la fórmula de la energía potencial. 𝑄 = 𝑚𝐶Δ𝑇 = 𝐸𝑝 = 𝑚𝑔ℎ

DESPEJANDO A Δ𝑇 𝑚𝑔ℎ = 𝑚𝐶Δ𝑇 𝐶Δ𝑇 = 𝑔ℎ Δ𝑇 =

Δ𝑇 =

4200

𝐽 𝐾𝑔 °𝐶

𝐶

𝑚2

𝑚

9.8 2 (152.4390 𝑚) 𝑠

𝑔ℎ

=

1493.9022 2 𝑠 4200

𝐽 𝐾𝑔 °𝐶

=

0.355691 °C

3. Una fundición tiene un horno eléctrico capaz de fundir 540kg. De cobre. Si la temperatura del cobre era inicialmente de 20ºC, ¿Cuánto calor se requerirá? 1° Paso Se utiliza calor, calor de fusión y punto de fusión.

Cu

Datos. m=540kg Ti=20ºC Tf=1080ºC

Q?

Ccu=0.93cal/gºC 4º Paso. Es necesario ver la Tabla 3 y 4 para conocer el calor de fusión y la capacidad calorífica especifica del cobre y agregar en los datos. 5º Paso.

Para contestar el calor requerido El calor de fusión del cobre es de 42cal /

g lo que nos indica que se ocupan 42cal para poder fundir 1 gramo (1g  42cal ) . Entonces para fundir 540 Kg. (54000g) hacemos:

 42cal    226800cal  Qi (54000 g ) 1 g )   Por otro lado necesitamos calcular el calor necesario temperatura

Q2 para lograr el cambio de

Q2

Q2  mCT Q2  (54000g )(0.093cal / g º C)(1060º C)  532332cal Por lo tanto

Q  Q1  Q2 Q  226800cal  532332cal Q  759132cal 4. Un elemento calefactor proporciona calor a razón de 20 Kcal por minuto. ¿Cuánto tiempo se requiere para fundir completamente un bloque de 3 Kg de aluminio?

20 kcal

3° Paso P = 20 kcal/min m = 3 kg de aluminio T de fusión del aluminio = 933,47 º K Lf = Calor latente del aluminio = 320 x 103 Joules/kg ce= Calor especifico del aluminio = 900 J/(ºK·kg) 1 cal = 4.184 J 5° Paso Q=?

6° Paso Q = m·ce·(Tf-Ti) + m·Lf Donde Q calor necesario para fundir el bloque de aluminio, m la masa, ce el calor especifico, Tf la temperatura de fusión del aluminio, Ti la temperatura inicial del bloque y Lf el calor de fusión del aluminio. Supongamos que la Ti = Tf es decir el bloque de aluminio está en estado sólido pero a la temperatura de fusión. Q = m·Lf el calefactor entrega Q = P·t donde Q es el calor entregado P la potencia y t el tiempo transcurrido igualando las ecuaciones P·t = m·Lf despejando t 𝑚 · 𝐿𝑓 𝑡= 𝑃 Lf = 320 x 103 J/kg = 320 x 103 J/kg * ( 1 kcal/ (4.184 J x 103)) = 76.48 kcal / kg

𝑡=

(3 kg)(76.48 kcal/kg) 229.44 𝑘𝑐𝑎𝑙 = = 11.5 𝑚𝑖𝑛. ( 20 kcal/min) 20 𝑘𝑐𝑎𝑙/𝑚𝑖𝑛

5. Un cilindro de plomo de 450 g se calienta a 100ºC y se deja caer en un calorímetro de cobre de 50 g de masa. El calorímetro contiene inicialmente 100g de agua a 10ºC. Encuéntrese el calor específico del plomo si la temperatura de equilibrio de la mezcla es de 21.1ºc 3° Paso Datos 𝑚𝑝𝑙𝑜𝑚𝑜 = 450g 𝑇𝑝𝑙𝑜𝑚𝑜 = 100°C 𝑇𝑎𝑔𝑢𝑎 = 10°C 𝑇𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = 21.1°C 𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎 = 100g

𝐶𝑒𝑝𝑙𝑜𝑚𝑜 = 0.031Cal/g°C 𝐶𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 = 1 Cal / g°C 4° Paso No hay conversiones. 5° Paso 𝑐𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑜 = ¿? 6° Paso 𝑐= 8° Paso 0.031𝐶𝑎𝑙/𝑔°𝐶 450𝑔

𝐶 𝑚

= 0.0000688888 cal/ °C

6. Un obrero necesita conocer la temperatura interna de un horno. Saca una barra de hierro de 2 lbm del horno y la coloca en un recipiente de aluminio de 1 lbm parcialmente lleno con 2 lbm de agua. Si la temperatura del agua se eleva de 21 a50ºC ¿Cuál es la temperatura del horno? Paso 1.El calor que contiene la barra de hierro sacada del horno se transfiere al agua y al recipiente de aluminio. Paso 2. 50°C

2 lbm 21°C

Paso 3. En el problema hay datos que no se mencionan pero se pueden suponer. Que la temperatura inicial del recipiente de aluminio es de 21ºC (igual a la del agua e igual a la ambiental seguramente ya que todo está en equilibrio).

Que 50ºC es la temperatura de equilibrio final del agua, del recipiente y de la barra de hierro. Necesitamos saber los calores específicos del agua, hierro y aluminio Ce agua= 1 Cal /g ºC Ce hierro=0,113 Cal /g ºC Ce aluminio=0,212 Cal /g ºC 1 lb = 453,35 gr Paso 4. No es necesario hacer conversiones. Paso 5 y 6. Igualando las transferencia de calores varia. calor de fe = varia. calor de aluminio+varia. calor de Agua masa fe. Ce (ti-tf) = masa Al . Ce (tf-ti)+masa Agua . Ce (tf-ti) 907,18 gr .0,113 .(ti - 50Cº) = 453,35 gr . 0,212 .(50º-21º) + 907,18 gr . 1 . (50º-21º) Paso 7, 8 y 9. De aquí despejamos la temperatura inicial del hierro ti ti= {[453,35 gr . 0,212 .(50º-21º) + 907,18 gr . 1 . (50º-21º) ] / [907,18 gr . 0,113]} + 50ºC Paso 10. ti = 333,82 ºC Paso 11.La temperatura del horno es de 333,82 ºC. Paso 12. Ya no hay más incógnitas por contestar.