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inferencia estadistica Bioestadística Universidad San Martin de Porres (USMP) - Filial Norte 4 pag.

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ASIGNATURA DE BIOESTADÍSTICA V CICLO DE ESTUDIOS

Semestre académico 2020 I

TEMA

INFERENCIA ESTADÍSTICA Autor(es)          

Irigoín Sempértegui Cinthia del Pilar Mongollo Niquen Leydi Kassandra Mongollón Sánchez Adela Aslehey Morante Montenegro Maribel Edith Muñoz Oblitas Melissa Miluska Orosco Delgado Liz Katherine Peralta Delgado Brenda Nicole Picón Reategui Ronald Alberto Quiñones Montalvo Gianella Alexandra Reátegui Díaz Leandro Felipe

Docente Dr. Estad. Wilver Rodríguez López

Filial Norte Chiclayo-Perú 2020

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72278785 76218553 77425371 73480509 75449431 75020481 72664472 73001296 72431880 71888999

CUESTIONARIO 1. En los trabajadores administrativos de la Universidad de San Martín de Porras, el Mg. Acarley está interesado en conocer el colesterol promedio y la proporción de obesos. Para tal efecto, se recurre a una muestra de 81 trabajadores y se obtienen los siguientes resultados: _ X=250, s=30 y a=10 obesos. Se pide estimar por intervalo con un grado de confianza del 95% el colesterol promedio y la proporción de obesos en los trabajadores administrativos de la USMP Muestra=81 Media=250 Desviación estándar=s=30 Grado de confianza 95%; Z=1.96 Intervalo de confianza del 95% para µ =?

X ± α/2 µ=250 ±(1.96) =

= 250 ±6.527

30 = 250 √81

×

± 1.96 (3.33)

𝑥=

𝜎 √(𝑛)

LS=256.53 LI= 243.47 Tenemos un 95% de confianza en que el intervalo (243.47; 256.53) contiene µ, el verdadero colesterol promedio en los trabajadores administrativos de la USMP. Resolución para estimar el intervalo de confianza para proporción de obesos. Muestra=81 Media=X=250 Desviación estándar=s=30 Grado de confianza 95%; Z=1.96 A=10 obesos Colesterol promedio= ¿

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Hallamos p: =

10 81

= o.123

Hallamos q= 1-p=1-0.123= 0.877

LS π = p±Z

pq 𝑍√ n

µ (𝟎.𝟏𝟐𝟑)(𝟎.𝟖𝟕𝟕)

π= 0.123 ± 1.96 √ LS= 0.195

𝟖𝟏

= 0.123 ± 1.96 √𝟎. 𝟎𝟎𝟏𝟑𝟒 = 𝟎. 𝟏𝟐𝟑 ± 𝟎. 𝟎𝟕𝟏𝟔

LI= 0.051 RESPUESTA Se tiene un 95% de confianza en que el intervalo (0.051; 0.195) contiene π, la verdadera proporción de obesos de la USMP.

2. Una encuesta efectuada a una muestra aleatoria de 150 familias en cierta comunidad urbana revelo que, en el 87 por ciento de los casos, por lo menos uno de los miembros de la familia tenía alguna forma de seguro relacionado con la salud. Construir los intervalos de confianza del 99 por ciento para P, la proporción real de familias en la comunidad con las características de interés. RESOLUCIÓN Muestra= 150 Grado de confianza 99%; Z= 2.57 Casos= 87 Hallamos p:

𝟖𝟕

𝟏𝟓𝟎

= 0.58

Hallamos q= 1-p=1-0.58= 0.42

𝒑𝒒

π = p± Z √

𝒏

LS µ

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π = 0.58 ± 2.57 √ LS= 0.684

(𝟎.𝟓𝟖)(𝟎.𝟒𝟐)

= 0.58 ± 2.57 √𝟎. 𝟎𝟎𝟏𝟔𝟐 = 𝟎. 𝟓𝟖 ± 0.104

𝟏𝟓𝟎

LI= 0. 476 RESPUESTA Se tiene un 99% de confianza en que el intervalo (0.476; 0.684) contiene P, la verdadera proporción real de familias en la comunidad con las características del interés.

3. Una muestra de 100 hombres adultos aparentemente sanos, de 25 años de edad, muestra una presión sistólica sanguínea media de 125. Si se supone que la desviación estándar de la población es de 15, calcular el intervalo de confianza del 90 por ciento para µ RESOLUCIÓN Muestra= 100 Grado de confianza 90%; Z= 1.64 Media= 125 Desviación estándar= 15 Intervalo de confianza del 90% para µ=? X±Zα/2 *

µ= 125 ±(1.64) = 125 ±2.46

𝟏𝟓 = 125 𝟏𝟎𝟎

𝝈

√(𝒏)

± 1.64 (1.5)

LS= 127.46 LI= 122.54 RESPUESTA Tenemos un 90% de confianza en que el intervalo (122.54; 127.46) contiene, la verdadera presión sistólica sanguínea de adultos de 25 años aparentemente sanos.

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