• Author / Uploaded
• Jhon Palacios Huaman

Citation preview

TAREA Nª 2 1. En una población de 1500 jóvenes, 7500 adultos y 1000 ancianos, se hace una encuesta a 200 personas para conocer sus actividades de ocio preferidas. Si se utiliza un muestreo estratificado, con afijación proporcional. ¿Qué tamaño muestral corresponde a cada estrato?

Población Muestra

Jóvenes 1500 x

Adultos 7500 y

Ancianos 1000 z

Total 10000 200

1500

7500

1000

= 10000

x

y

z

200

Para calcular cualquiera de las incógnitas, buscamos una proporción donde conozcamos 3 de los 4 datos: 1500 x x

10000 200 =

1500x200 10000

7500

10000

y

200

= 30 y=

7500x200

= 150

10000

1000 z

10000 200 z= 1000x200 10000 z= 20

El tamaño maestral según cada estrato estaría dado de la siguiente manera: Jóvenes = 30 Adultos= 150 Ancianos= 20

2. Suponga que estamos investigando sobre el porcentaje de alumnos que trabajan de una población de 20 alumnos de la Universidad. Indique cuál es el Parámetro.

Primero: Asignamos número a cada alumno del 1 al 20. Número 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Nombre Alumno Juan Alicia Pedro Marcos Alberto Jorge José Carlos Miguel Victoria

¿Trabaja? SI NO NO NO SI SI NO NO NO SI

Número 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Nombre Alumno María Fernanda Julio Rosa Fabian Ana Laura Enrique Carmen Marcelo

¿Trabaja? NO NO SI NO NO NO NO NO SI SI

El Parámetro es el porcentaje de alumnos que trabajan en la población de tamaño N=20 alumnos, es decir:

P= n de personas que trabajan = N

__7__ = 0.35 ò 35% 20

3. Del problema anterior, Indique cuál es el Estadístico, con respecto al porcentaje de alumnos que trabajan de una si se tomo una muestra aleatoria simple de tamaño 6

P= n de personas que trabajan = n

3_ = 0.5 ò 50% 6

4. En la empresa “EL PROGRESO”, la población de empleados de 20 a 40 años de edad es de 6000 y se tiene interés en conocer el resultado promedio de la evaluación aplicada y la proporción de empleados que están aprobados. Para tal efecto, se realiza un estudio preliminar y se encuentra los siguientes resultados: _ Resultado del examen:

x= 100

Aprobados:

p=0.11.

y

s= 25

Con estos resultados preliminares se pide:

a. Calcular el tamaño de muestra para estimar la nota promedio considerando un nivel de confianza del 95% y un error relativo de 0,08.

0.08= E / 100*100

E=8

𝑁𝜎 2 𝑍 2 𝑛= 2 𝑒 (𝑁 − 1) + 𝜎 2 𝑍 2 𝑛 =

___6000x 252 x 1.962_______ 82 (6000-1) + 252x 1.962

𝑛 = 37.29

b. Calcular el tamaño de muestra para estimar la proporción de empleados que están aprobados teniendo en cuenta un nivel de confianza del 95% y un error del 5%.

___6000x 1.962x 0.11x0.89________

n=

0.052 x (6000-1) + 1.962 x 0.11x0.89

n= 146.78

5. En los trabajadores administrativos de la Universidad Particular San Martín de Porras estamos interesados en conocer su estado de salud (el colesterol promedio y la proporción de obesos). Para tal efecto, se recurre a una muestra de 81 trabajadores y se obtienen los siguientes resultados: _ X = 250, s= 30 y a = 10 obesos. Se pide estimar por intervalo con un grado de confianza del 95% el colesterol promedio y la proporción de obesos en los trabajadores administrativos de la USPM.

P=

10 81

P= 0.12

𝑃 (1−𝑃) 𝑛

S2= √

S2 = √

0.12 (0.88) 81

S2 = 0.037

95%

0.12 ± 1.96 X (0.037) = 0.12 ± 0.0725 (0.0475 ; 0.1925)