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• Juan David Gutierrez A

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TALLER DE PROBABILIDAD

1.

En un grupo de 160 posgraduados de ingeniería, 92 se han inscrito en un curso avanzado de estadística, 63 en uno de investigación de operaciones y 40 están inscritos en ambos cursos. ¿Cuántos están inscritos en uno de los dos cursos?

2.

Si las probabilidades de que cierto proyectil estalle durante el despegue o de que sufra una falla su sistema de dirección en pleno vuelo son 0.0002 y 0.0005 respectivamente, encontrar las posibilidades de que el proyectil.

a) No estalle durante el despegue b) Estalle durante el despegue o sufra una falla su sistema de dirección en ple4no vuelo. c) Ni explote durante el despegue ni sufra una falla un sistema de dirección en pleno vuelo. 3.

En referencia a la tabla ¿Cual es la probabilidad de que una familia aleatoriamente escogida tenga ingresos por hogar de: a. Entre $ 20000 y $40000 b. Menos de $40000 c. En uno de los extremos, ya sea menos de $20000 o de al menos $100000? INGRESO ANUAL POR HOGAR DE 500 FAMILIAS CATEGORIAS ESCALA NUMERO DE DE INGRESOS FAMILIAS 1 Menos de 60 $20000 2 $20000 100 $40000 3 $40000 160 $60000 4 $60000 140 $100000 5 100000 – y 40 mas 4. De 300 estudiantes de administración, 100 están inscritos en contabilidad y 80 están actualmente inscritos en Estadística aplicada a la administración. Estas cifras de inscripción incluyen a 30 estudiantes inscritos en ambos cursos. ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante aleatoriamente escogido este inscrito ya sea en contabilidad o en estadística? 5.

En un estudio se pregunta a 150 clientes de una cadena de supermercados acerca de la forma de pago y el tipo de transporte que utiliza luego de efectuar sus compras. Los resultados se muestran en la tabla. Si se selecciona un cliente al azar, ¿Cuál es la probabilidad de los siguientes eventos?

TRANSPORTE EFECTIVO CREDITO DEBITO PROPIO 20 35 27 TAXI 10 10 18 OTRO 22 5 3 TOTAL 52 50 48 a) El cliente realiza su pago en efectivo y utiliza su vehículo. b) El cliente realiza su pago con la tarjeta debito. c) El cliente usa el taxi o paga con tarjeta de crédito. d) El cliente utiliza un transporte diferente al propio o al taxi. 6. Si A y B son eventos, tal que P(A) = 0:30; P(B) = 0:20 y P(A∩B) = 0:06 determine: (a) P(AC), (b) P(BC) , (c) P(A UB), (d) P(A ∩ BC), (e) P(AC ∩ B), (f) P(AIB), (g) P(BIA). 7. Se lanza una vez un par de dados no cargados: (a) ¿cuál es la probabilidad de que la suma de los dos números sea 2. (b) ¿sea 7? (c) ¿sea 11? 8. Suponga que se lanza un dado no cargado una sola vez: (a) ¿Cuál es la probabilidad de obtener un par?. (b) ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número mayor que 4?

TALLER DE PROBABILIDAD

9. En determinado grupo hay 20 estudiantes, 7 son chicas rubias de ojos azules, 4 tienen cabello castaño y ojos azules, 5 son muchachos rubios de ojos azules y los 4 restantes son muchachos de cabello castaño y ojos cafés. Si se selecciona un estudiante al azar: (a) ¿Cuál es la probabilidad de que el estudiante elegido sea una chica? (b) ¿Que tenga ojos azules?, (c) ¿Que tenga cabello castaño?, (d) Que sea rubia y tenga ojos cafés?, e)¿Qué tenga cabello castaño u ojos azules?, f) Qué sea hombre o tenga ojos azules . Se supone que los 20 estudiantes están numerados en algún orden específico. 10. Los pacientes que acuden a consulta externa de una clínica de salud escogen uno de entre dos consultorios posibles. Si se tienen tres pacientes, y suponiendo que la preferencia del primer consultorio es tres veces la del segundo, cuál es la probabilidad de que cada sala reciba por lo menos un paciente? 11. En una encuesta realizada a un grupo de deportistas, acerca de las preferencias deportivas, se encontró lo siguiente: 23 prefieren el fútbol, 21 prefieren el baloncesto, 26 el voleibol, 7 prefieren el baloncesto y el voleibol, 8 prefieren el baloncesto y el fútbol, 12 prefieren el fútbol y el voleibol y 5 prefieren los tres deportes. ¿Cuántos deportistas fueron encuestados?, ¿cuál es la probabilidad de que un deportista prefiera un solo deporte?, ¿cuál es la probabilidad de que un deportista prefiera dos deportes?, ¿ prefiera tres deportes? 12. En una clase de 180 estudiantes de contaduría Publica en que la totalidad presentó exámenes de literatura y estadística, 15 alumnos perdieron el examen de estadística, 10 perdieron el de literatura y 5 perdieron ambos exámenes. ¿Cuál es la probabilidad de que al seleccionar al azar un estudiante de esta universidad, el pierda estadística y apruebe literatura? ¿pierda literatura y apruebe estadística? 13. En cierta comunidad 38% de las personas son fumadoras, 62% son bebedoras y 28% son tanto fumadoras como bebedoras. Si se selecciona al azar una persona de esta comunidad, ¿cuál es la probabilidad de que esta persona no fume y no beba? 14. La probabilidad de que una película obtenga un premio por la mejor actuación es de 0.3, la posibilidad de obtener un premio a la mejor dirección es de 0.20 y la probabilidad de obtener un premio en ambos casos es de 0.05. ¿Cuál es la probabilidad de que gane uno de los dos premios? 15. De los 500 empleados de la compañía productora de cigarrillos (PIELVERDE), 260 fuman. Hay 300 hombres trabajando es esa compañía y 85 de ellos fuma. Si se selecciona al azar uno de estos empleados: a) ¿Cuál es la probabilidad de que sea mujer y fume?, b) ¿Cuál es la probabilidad de que sea hombre o fume?, c)¿Si el empleado seleccionado fuma, cual es la probabilidad que sea hombre? 16. La probabilidad de que un automóvil al que se le llena el tanque de gasolina necesite también un cambio de aceite es de 0,25 ; la de que requiera un nuevo filtro de aceite es de 0,40 y de que le haga falta tanto cambio de aceite como de filtro es de 0,14. a) Si se debe cambiar el aceite, ¿cuál es la probabilidad de que necesite un filtro nuevo?. b) Si se necesita un filtro nuevo, ¿cuál es la probabilidad de que requiera un cambio de aceite?. 17. Para parejas de casados que viven en una cierta ciudad de los suburbios., la probabilidad de que el esposo vote en alguna elección es de 0,21, la de que su esposa lo haga, de 0,28 y la de que ambos voten, de 0,15. ¿Cuál es la probabilidad de a) al menos un miembro de la pareja de casados vote?. b) vote la esposa, dado que su esposo lo hace?. c) vote un esposo, dado que su esposa no lo hace?. 18. 3) De una caja que contiene 6 pelotas negras y 4 verdes, se sacan tres en sucesión, reemplazándose cada pelota en la caja antes de extraer la siguiente. a) ¿Cuál es la probabilidad de que las tres sean del mismo color?. b) ¿Cuál es la probabilidad de que primera pelota sea negra, la segunda verde y la tercera negra?. c) Repita las mismas preguntas anteriores, pero asuma que no hay reemplazo. 19. Una urna contiene 7 bolas rojas y 3 bolas blancas. Se sacan 3 bolas de la urna . Hallar la Probabilidad de que las dos primeras sean rojas y la tercera blanca. a) las bolas se devuelven a la urna. b) las bolas no se devuelven a la urna. 20. En cierta facultad, 25 % de los estudiantes perdieron matemáticas, 15 % perdieron química y 10% perdieron las dos. Se selecciona un estudiante al azar. a) Si perdió química, ¿cuál es probabilidad de que perdió matemáticas? b) Si perdió matemáticas, ¿cuál es probabilidad de que perdió química? c) ¿Cuál es probabilidad de que perdió matemáticas o química?