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• Juan Muñoz

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TALLER INVESTIGACION DE OPERACIONES II 2°CORTE

INTEGRANTES: JUAN CAMILO CORREA GARCIA JUAN CAMILO MUÑOZ MOLINA CARLOS EDUARDO BUELVAS ACEVEDO CESAR ESTEBAN LOPEZ VARILLA

PRESENTADO A: ING. FREDY MARTINEZ

UNIVERSIDAD DE CORDOBA FACULTAD DE INGENIERIAS PROGRAMA DE INGENIERIA INDUSTRIAL MONTERIA-CORDOBA 2019

INTRODUCCIÓN El presente taller aborda temas tales como, la teoría de juegos, sus aplicaciones e implicaciones dentro del ámbito de la demostración de la solución de diversas circunstancias planteadas dentro de este trabajo. La teoría de juegos, básicamente lo que trata es que por medio del estudio del modo de actuar de los individuos se pretende predeterminar o acertar con las decisiones que lleven al éxito en alguna circunstancia, esto ha ayudado dentro del campo de la economía, política, etc.

OBJETIVOS



Objetivo General: I.

Determinar el papel que tiene la teoría de juegos y sus diversas aplicaciones en los resultados éxitos que son condicionales a las acciones de los jugadores.



Objetivo Específico:

I.

Definir por medio de conceptos claves, la temática abordada en el taller para así tener bases sólidas para el desarrollo del mismo.

II.

Analizar por medio de la resolución de ejercicios la temática abordada en el taller y así tener una mejor experiencia en la predeterminación de resultados exitosos.

TEORÍA DE JUEGOS Historia: Aunque hubo trabajos anteriores la teoria de juegos empieza con un estudio de Antoine Augustin Cournot sobre un duopolio en el que se llega a una versión educida del equilibrio de Nash ya que se alcanza poco a poco el nivel de pecios y producción adecuado. Mas tarde se prodria decir que el fundador de la teoria de juegos formalmente hablando fue el matemático John Von Neuman, el mismo del proyecto Manhattan.

Desde entonces algunos economistas han sido galardonados con el Nobel de Economia por sus trabajos sobre el tema. Destaca Nash, conocido por la película “una mente maravillosa” y porque es en el equilibrio de Nash donde se basan muchas conclusiones que se han tomado sobre teoria de juegos aplicada a la vida real. Definición: La teoría de juegos es una rama de la economía que estudia las decisiones en las que para que un individuo tenga éxito tiene que tener en cuenta las decisiones tomadas por el resto de los agentes que intervienen en la situación. La teoría de juegos como estudio matemático no se ha utilizado exclusivamente en la economía, si no en la gestión, estrategia, psicología o incluso en biología. En teoria de juegos no tenemos que preguntarnos que vamos hacer, tenemos que preguntarnos que vamos hacer teniendo en cuenta lo que pensamos que harán los demás, ellos actuarn pensando según crean que van a ser nuestras actuaciones. La teoria de juegos ha sido utilizada en muchas decisiones empresariales, económicas, políticas o incluso para ganar jugando al póker. La teoría de juegos en sus inicios buscaba dar con una metodología de acción que fuera capaz de ser empleada en cualquier toma de decisión, para asegurar el éxito. Aplicaciones: La teoría de juegos se aplica a múltiples actividades y campos: 

Economía y Negocios.



Biología.



Ética.



Administración.



Competición.



Filosofía.



Juegos de Ajedrez.



Ciencias Políticas.

JUEGOS COOPERATIVOS

Definicion: En teoria de juegos, los juegos cooperativos se caracterizan por el hecho de que los jugadores pueden cooperar entre ellos para buscar un beneficio común. Una cuestión importante en la teoria de juegos cooperativos es que en el momento en que varios jugadores de cuden cooperar en algún sentido, debe formarse una coalición entre estos jugadores. Los jugadores de

esta coalición, en el momento en que se forma, actuaran buscando el máximo beneficio posible para la coalición. Una coalición puede estar formada por cualquier grupo de jugadores de cualquier tamaño. El pago de esta coalición, esto es, los beneficios que esta obtendrá del juego, será función de la coalición, y debería ser repartido al finalizar el juego entre los jugadores que forman la coalición. Un ejemplo de juego cooperativo es un juego de coordinación donde los jugadores escogen las estrategias por un proceso de toma de decisiones con consensuadas. Aplicaciones: Se presenta en algunas marcas comerciales, en la gestión y desarrollo de proyectos, juegos de recreación (futbol, voleibol, entre otros) e incluso se presenta en la guerra directamente en el campo de batalla, estrategias como estas han llevado a la victoria. En empresas donde se llegan a un acuerdo.

JUEGOS DE SUMA CERO Definicion: Un juego de suma cero es un proceso donde las ganancias acumuladas de todos los participantes es igual a la sumatoria de las perdidas. Este concepto lo encontramos en el ámbito de la teoria de juegos, una rama de la microeconomía que estudia la interdependencia entre las decisiones de diferentes individuos.

Ello, bajo la premisa que los costes y beneficios no están definidos de antemano, sino que depende de las elecciones de los demás. Por ello se conoce como “juegos”. En un juego de suma cero no existe la cooperación para que todos puedan alcanzar un punto de mayor beneficio. Tampoco es posible que algún jugador obtenga alguna rentabilidad extraordinaria sin afectar al resto. En otras palabras, lo que ha ganado un competidor proviene necesariamente de lo que ha perdido otro. Por lo tanto, cada agente estará interesado en maximizar su propia utilidad y no coordinará acciones conjuntas con sus pares. En un juego de suma cero no es posible alcanzar un equilibrio de Nash, donde la elección de A es óptima, dada la de B, y viceversa. Dicho de otra manera, cuando A y B revelen su estrategia, ninguno tendrá incentivos para cambiarla. Aplicaciones: Algunos casos donde se aplica: 

Póker: En este pasatiempo lo que se lleva el ganador es igual a la suma de lo que apostó el resto.



Otro juego de suma cero es cuando debes repartir una cantidad limitada de recursos en partes iguales.



Ajedrez.

Ejemplo: Supongamos que cinco amigos compran un billete de lotería y resulta ganador. Si al dividir el dinero uno de los actores decide llevarse más de lo que le corresponde indefectiblemente está afectando a sus amigos.

ANALISIS DE PUNTO DE SILLA Historia: Este término se utiliza en dos criterios: I.

Criterio “Maximin”: El jugador A, elige que su cobro mínimo posible sea el mayor.

II.

Criterio “Minimax”: El jugador B, elige que el pago máximo a A sea el menor posible.

Definición : Un punto de silla es un pago que es simultáneamente un minimo de su renglón y un máximo de su columna. Para encontrar puntos de silla, encierre en círculos los minimos de todos los renglones y meta en caja las máximas de todas las columnas. Los puntos de silla son aquellas entradas que son simultáneamente en círculos y en caja. Un juego es estrictamente determinado si tiene por lo menos un punto de silla. Las siguientes declaraciones se aplican a los juegos estrictamente determinados: Todos los puntos de silla en un juego tienen los mismos valores de pago. Elegir el renglón y la columna que pasan por cualquier punto de silla de estrategias minimax para ambos jugadores. Es decir el juego es solucionado por el uso de estas estrategias puras. El valor de un juego estrictamente determinado es el valor del punto de silla. Un juego justo tiene un valor igual a cero, si no, es injusto o parcial.

Aplicaciones: Ejemplo: El juego más arriba, hay dos puntos de silla, mostrados en color.

A

B

C

0

-1

1

0

0

2

-1

-2

3

1) 2) Pues son ceros los

3)

puntos de silla, mostrados en color, es un juego justo.

APLICACIONES DESARROLLADAS DE LA TEORIA DE JUEGOS EN EL CAMPO EMPRESARIAL

Una empresa tiene previsto la presentación de un producto en una determinada fecha y todavía no lo ha anunciado ante los medios. Esta empresa sabe además que su competencia más directa también tiene previsto presentar un producto similar al suyo en fechas cercanas. ¿ qué puede hacer la primera empresa? En este caso tendríamos que valorar si presentar el producto con anterioridad o nuestra competencia resulta beneficiosa: analizando toda la información disponible, comprobando las presentaciones de productos anteriores, posibles mejoras que hayan podido incluir en este nuevo producto o estimando el precio del producto de nuestra competencia para intentar predecir cómo podría afectar este a la demanda. El estudio de esta información no garantiza el éxito de nuestras acciones, ya que el mercado es impredecible, pero ayuda a reducir la incertidumbre. Si la empresa que hemos mencionado anteriormente presenta su producto a un precio de $2’520.000 y su competencia a los pocos días un producto similar con mejores prestaciones a un precio de $1’620.000, podría partir con desventaja en el mercado. En muchas ocasiones una continua bajada de precios en el mercado desencadena guerras de precios que pueda generar pérdidas económicas a todas las empresas involucradas o también desencadenar que una de ellas alcance una mayor cuota de mercado y se situé líder del sector. Otro caso es la Empresa de Comunicaciones es CLARO de Guatemala. Decidió realizar la consulta de su estrategia a seguir en publicidad para competir con la Empresa TIGO. Las conclusiones tras el análisis es que debía utilizar la radio para publicitarse aumentando así un 20% su cuota de mercado.

CONCLUSIÓN

La TEORÍA DE JUEGOS nos permite analizar comportamientos de factores y agentes para toar decisiones estratégicas, las cuales generan una interacción en las utilidades directa e indirectamente, siendo esta fundamental para el desarrollo de la economía a nivel global en distintos escenarios.