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• Jhan Riascos Rodriguez

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• Sicología y ciencia cognitiva

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INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II

Dr. Miguel Angel Vargas Valencia

INTRODUCCIÓN

Dr. Miguel Angel Vargas Valencia

DATOS DEL CURSO NOMBRE DEL CURSO

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II

CÓDIGO

G2029 - G2032

PERIODO DE VIGENCIA

2019B

CRÉDITOS ACADÉMICOS

3

NOMBRE DEL PROFESOR

MIGUEL ANGEL VARGAS VALENCIA

CARÁCTER DEL CURSO

PRESENCIAL - OBLIGATORIA

DESCRIPCIÓN DEL CURSO  Los cambios que están ocurriendo en los sistemas operativos del tercer milenio, permiten que el futuro Ingeniero enfrente un mundo cada vez más complejo y competitivo, con una gran valoración en los sistemas industriales y de servicios, que le exigirá una alta capacitación en la formación y resolución de problemas.  La investigación de operaciones un conjunto de métodos y técnicas cuantitativas que permiten un enfoque científico de la toma de decisiones.  Se estudien los fundamentos y aplicaciones de temas como: toma de decisiones, teoría de juegos, cadenas de Markov y Teoría de colas.

OBJETIVOS DEL CURSO Al finalizar el curso el estudiante deberá ser capaz de:

 Comprender la importancia y validez de los modelos cuantitativos para la toma de decisiones (bajo certidumbre, incertidumbre y riesgo).  Aplicar los conceptos de teoría de juegos.  Analizar y resolver modelos de procesos Markovianos.  Comprender como realizar análisis de colas.

PROGRAMA DEL CURSO Decisiones bajo certidumbre, proceso de jerarquía analítica (PJA) Toma de decisiones bajo Riesgo. Árbol de Decisiones. Criterio del valor esperado. Decisión bajo incertidumbre (Laplace, Savage, Hurwicz, Min-max) Teoría de juegos Proceso Estocástico, Cadena de Markov. Matriz de transición. Construcción del diagrama de estados. Clasificación de una matriz de transición Matriz de transición en n etapas. Análisis de la matriz de transición en estado estable Elementos de un modelo de colas. Papel de la distribución exponencial. Modelo de nacimiento puro Modelo de muerte pura Modelo de colas general de Poisson Introducción a la simulación

METODOLOGÍA DEL CURSO Combina los conceptos teóricos con la práctica. El trabajo individual por parte del estudiante es fundamental para el logro de los objetivos. El curso se desarrollará en sesiones de tres horas por semana, utilizando los siguientes instrumentos pedagógicos:  Conferencias del profesor en clase, en las cuales se introducen los aspectos conceptuales y metodológicos, complementadas con talleres para aplicar conceptos.  Se asignarán lecturas sobre los temas principales, ilustrando algunos casos con revistas especializadas y capítulos de libros.  La asistencia normal a clase, así como a otras actividades curriculares concomitantes es obligatoria.  El número máximo de faltas de asistencias no justificadas, ya sean teóricas o prácticas, no puede superar el 20% de las programadas.  El estudiante que sobrepase el máximo permitido, no podrá ser evaluado con posterioridad.

EVALUACIÓN DEL CURSO  Primer Parcial (30%) Quices, presentaciones, lecturas y talleres en clase Examen Escrito 1

10% 20%

 Segundo Parcial (30%) Quices, presentaciones, lecturas y talleres en clase Examen Escrito 2

10% 20%

 Examen Final (40%) Quices, presentaciones, lecturas y talleres en clase Examen Final

10% 30%

BIBLIOGRAFÍA DEL CURSO  Taha Handy. Investigación de Operaciones. Pearson.  Hiller y Lieberman. Introducción a la Investigación de Operaciones. Editorial McGraw Hill.  Winston Wayne. Investigación de Operaciones. Aplicaciones y algoritmos. Thomson. BASE DE DATOS SCIENCE DIRECT  International Journal of Production Economics  European Journal of Operational Research  Logistics and Transportation Review

TOMA DE DECISIONES BAJO CERTIDUMBRE

Dr. Miguel Angel Vargas Valencia

PROCESO DE JERARQUÍA ANALÍTICA (PJA) El PJA está diseñado para situaciones en que: Las ideas Sentimientos Emociones que afectan el proceso de toma de decisiones se cuantifican y así obtener una escala numérica para priorizar las alternativas.

IDEA GENERAL DEL PJA Alternativas: Martin recibió ofertas de becas de tres universidades: A, B y C. Criterios: El fundamento de su elección es que la Reputación académica es cinco veces más importante que la ubicación. Reputación: 83% Ubicación: 17%

La calificación de cada universidad se basa en los siguientes pesos compuestos:

Basado en estos cálculos, Martin elige la U de A porque tiene el peso compuesto más alto.

MÁS NIVELES DE CRITERIOS Suponga que la hermana gemela de Martin, Jane, también fue aceptada con beca completa a las tres universidades. Los padres insisten en que los dos hermanos asistan a la misma universidad.

¿CÓMO MARTIN DETERMINÓ LOS PESOS RELATIVOS?

DETERMINACIÓN DE LOS PESOS Suponiendo que nos enfrentamos a n criterios en una jerarquía dada, el PJA establece: A: Matríz de comparación por pares de n x n, que cuantifica el juicio del tomador de decisiones de la importancia relativa de los criterios.

MATRÍZ DE COMPARACIÓN

El PJA utiliza una escala numérica del 1 al 9 en la cual: aij = 1: significa que i y j son de igual importancia aij = 5: indica que i es mucho más importante que j aij = 9: indica que i es extremadamente más importante que j.

CONSISTENCIA Consistencia en el juicio implica que: Además, todos los elementos diagonales aii de A son iguales a 1, porque estos elementos califican cada criterio contra sí mismo.

EL CASO DE MARTIN Ubicación (L) y Reputación (R). En el juicio de Martin, R es mucho más importante que L, y por consiguiente a21 = 5 y, de forma automática a12 = 1/5 , por lo que se produce la siguiente matriz de comparación:

MATRIZ NORMALIZADA Y PESOS RELATIVOS Los pesos relativos de R y L se determinan normalizando A para crear una nueva matriz N.

Los pesos relativos deseados, wR y wL , se calculan entonces como promedios de fila:

UNIVERSIDADES POR L

UNIVERSIDADES POR R

TALLER

El departamento de personal en C&H tiene para nueva contratación a tres candidatos: Steve (S), Jane (J), y Marisa (M). La selección final se basa en tres criterios: entrevista personal (I), experiencia (E), y referencias (R). El departamento utiliza la matriz A para establecer las preferencias entre los tres criterios. Después de las entrevistas y compilar los datos con respecto a sus experiencias y referencias, se construyen las matrices AI, AE y AR. ¿Cuál de los tres candidatos debe ser contratado?