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• Juan Jose Quiroz Cuellar

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Universidad del Tolima Programa de ingeniería de sistemas Investigación de operaciones

1. El Gerente Financiero de una empresa de Inversiones tiene $80 millones disponibles para invertir en compra de ACCIONES en dos corporaciones financieras. Datos en la tabla anexa.

Además: Máximo número de Acciones a comprar de CONAVI (las más riesgosas): 1000 El propósito es encontrar la mezcla óptima de Acciones (cuántas comprar en CONAVI y DAVIVIENDA), de tal manera que se maximice la utilidad. Solución

Variables:

X1 X2 F.O MAX

Precio x Acción (miles de $) Índice de Riesgo x Acción

Acciones CONAVI Acciones DAVIVIENDA 3 X1 + 5 X2 X1 25 0,5

Máximo de Acciones CONAVI N.N

3 5

X2 50 0,25 1

0

= >= = 0 X2 >= 0 X3 >= 0

F.O: ----1. 150X1+200X2+130X3 = 150 25(0)+50X2 = 80000 50X2 = 80000 X2 = 80000/50 X2= 16000 R1:(0,16000)

25X1+50(0) = 80000 25X1= 80000 X1= 80000/25 X1 = 3200 R2:(50,0)

2. 0.5X1+0.25X2=700 0.5(0)+0.25X2=700 0.25X2= 700 X2 = 700/0.25 X2= 2800 INVESTIGACION DE OPERACIONES – TALLER N°1

0.5X1+0.25(0)=700 0.5X1= 700 X1= 700/0.5 X1 = 1400 6

Universidad del Tolima Programa de ingeniería de sistemas Investigación de operaciones R1:(0,2800)

R2:(1400,0)

3. X1 = 1000

LINGO

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Universidad del Tolima Programa de ingeniería de sistemas Investigación de operaciones 3. Una empresa produce tableros, escritorios y sillas. Cada uno de estos productos pasan por cuatro departamentos: corte, ensamble, pintura y embalaje. La figura adjunta ilustra el proceso.

Todos los productos consumen fundamentalmente madera, tiempo de corte, de ensamble, de acabado y de embalaje así como otras materias primas (clavos, pegante). Existen limitaciones en cuanto al total de horas disponibles por departamento debido a consideraciones de seguridad social: exposición a productos volátiles, ruido, trabajo físico pesado etc. Se trabajan 5 días a la semana. Un cálculo del departamento de contabilidad ha estimado las ganancias de cada uno de estos bienes. Se desea conocer la producción semanal que maximice los beneficios. La siguiente tabla resume los valores de los parámetros aquí indicados. Tableros

Escritorios

Sillas

Madera (m2)

2,5

3,5

2,0

1000 (m2)

Corte (min./unid.)

10

15

20

8 hs/día

Ensamble (“)

5

20

15

8 hs/día

(“)

Pintura

Recurso disponible

5

15

10

6 hs/día

Embalaje (“)

8

16

12

7 hs/día

“Otros” (Kgs.)

0.5

0.8

0.7

105kg./sem.

1000

2800

2200

beneficio/unidad

Halle la producción que maximice el beneficio. El proceso de transformación general es el indicado en la figura inicial y transforme las horas en minutos. Variables:

X1 X2 X3 F.O

Madera (m2) Corte (min./unid.) Ensamble (“) Pintura (“) Embalaje (“) “Otros” (Kgs.)

Tableros Escritorios Sillas 1000 X1 + 2800 X2 + 2200 X3 X1 2,5 10 5 5 8 0,5

X2 3,5 15 20 15 16 0,8

1000 2800 2200

X3 2 20 15 10 12 0,7

Recurso Disponible 1000 8 8 6 7 105

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