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• juan david

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TALLER 1 - FUNCIONES

COMPETENCIA DE LA UNIDAD

Aplicar los conceptos básicos del cálculo diferencial como herramienta analítica, en la modelación y solución de situaciones problema, en contextos específicos de la ciencia y la tecnología, relacionados con su quehacer profesional.

1. Sea la función 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 − 2𝑥 a. Calcule los valores 𝑓(2), 𝑓(12) y 𝑓(−3) b. Escriba y simplifique si es posible, las expresiones correspondientes a 𝑓(𝑥)+𝑓(−𝑥) 𝑓(𝑎), 𝑓(𝑥 + 1) y 2 c. Halle un valor de 𝑥 tal que 𝑓(𝑥) = −1

2. Represente la gráfica de las siguientes funciones: a. b. c. d. e. f. g. h.

i.

CÁLCULO DIFERENCIAL

3

𝑓(𝑥) = √𝑥 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 1 𝑓(𝑥) = 𝑥 3 𝑓(𝑥) = (𝑥 − 2)2 𝑓(𝑥) = √𝑥 − 1 𝑓(𝑥) = √𝑥 + 1 𝑓(𝑥) = 1 − 𝑥 2

4. Calcule el dominio de las siguientes funciones: a. 𝑓(𝑥) = 2𝑥 2 − 3𝑥 + 1 b. 𝑓(𝑥) =

2𝑥+1 1−3𝑥 3

c. 𝑓(𝑥) = √2𝑥 + 1 d. 𝑓(𝑥) = √2𝑥 + 1 e. 𝑓(𝑥) =

1 √𝑥 2 −4

5. Considere la función 𝑥 𝑠𝑖 𝑥 ≤ 1 𝑓(𝑥) = { 𝑥 2 𝑠𝑖 1