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• Julieth Andrea Ossma

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Taller de funciones 11 La siguiente grafica representa la distancia a la que se encuentra un estudiante de su casa, como función del tiempo. Describa con sus palabras lo que la grafica indica sobre el tiempo y la distancia recorrida

7. Describa el comportamiento de la función en intervalos de 10 años.

Hallar el dominio y el rango de cada una de las siguientes funciones. 1.
 √   2  1

2.








3.
 √   6  8 4.






√ 

Observe la figura, donde se muestra un rectángulo inscrito en un triangulo rectángulo. Luego, resuelva.

5. Exprese el área del rectángulo en términos de y. 6. Halle le el dominio y el rango de la función área. La grafica muestra el peso de una persona en relación con su edad.

Una bacteria que invadió un organismo empieza a deteriorarlo hasta que este ingiere un antibiótico de alta efectividad. A las dos horas de ingerido el medicamento, la bacteria ha disminuido a la mitad; en las siguientes dos horas la bacteria se estabiliza, pero en la quinta hora, reacciona con mayor fuerza y crece al doble de lo que había antes de la primera dosis, manteniéndose constante hasta la octava hora. Después de ocho horas de la primera dosis, el organismo ingiere una segunda dosis que promueve un comportamiento similar al de la primera dosis. 8. Elabore una grafica que describa la relación entre el tiempo de eficacia de medicamento y comportamiento de la bacteria. 9. Determine los intervalos en los cuales la función crece, decrece o es constante. 10. Verifique si la función es par, impar o ninguna de las anteriores. Explique su respuesta. Halle el dominio de las siguientes funciones. Determine cuales de ellas tienen asíntotas y sus respectivas ecuaciones. 11.  

  



12.   √  2 13.  

  

 

14.   √  2 Resuelva, si 



Elabore la grafica de cada función. ,



15. Simplifique la función. 16. Realice el bosquejo de la grafica de la función. los intervalos de 17. Determinar crecimiento y decrecimiento de dicha función. 18. Analizar si la función es par, impar o ninguna de las anteriores. La altura en metros de un árbol t años después de haber sido sembrado, está dada por 



 

.

19. ¿Cuál era la altura del árbol cuando fue sembrado? 20. Determinar analíticamente cuanto tiempo le llevó al árbol alcanzar los cinco metros de altura. 21. ¿El árbol llegará a tener una altura superior erior a 9 metros? Justifique su respuesta. Relacione respectiva

cada

función

grafica.

22.   3  1

23.    ! 

24.   3 

con

Explique

elección.

25.    !   1

26.   #  

 "

su su

√,

&'  + 0 , &' 0 )  + 4;  . 3 0

27.   |  2|

28.   |   1|

&'  / 4

Determinar una expresión algebraica que describa cada una de las siguientes funciones. Explique su respuesta. (29,30, 31)

Exprese cada función como una función definida a trozos. Luego, realiza la grafica de la función. 32.
 ||  |  2|

33.
 |  1|  |1  |

34.
 |2  1|  |2  |

35.
 |   4  5|

Dadas las funciones f, g, h, r y t, hallar:   2     3, !  √  5

2  , 3     1, 4 

 



36.   ! 37. 2  3 38. 3  4 39.  · 3 7 40. 689  41.   !2 42. 2  32 43. 3  41 44.  · 33 7 45. 689 1

50. !2 51.  ; !0 52. ! ; !2 53. !0 54. ! ; 6 55.  ; 4

Dadas las funciones f y g, encuentra : ;