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• Carlos Arrieta

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ECUACIONES DIFERENCIALES ACTIVIDAD EN GRUPO ORDEN SUPERIOR Y TRANSFORMADAS DE LAPLACE WALTER ORTEGA JIMENEZ

1. ¿ Cuál es la solución general y la ecuación diferencial cuya raices auxiliares son: 3 ± 5i, 1, 3 ± 5i, 2 de multiplicidad cuatro y 0 de multiplicidad cinco?

2. Resolver y (8) − 10y (7) + 46y (6) − 106y (5) + 88y (4) + 146y ′′′ − 350y ′′ + 98y ′ + 343y = 0

3. Resuelva por el método de coeficientes indeterminados y (4) − 2y ′′′ + y ′′ = ex + 1

4. Determine la TL de la función g cuya grafica es

5. Encuentre la solución usando TL

y ′′′ + 4y ′′ + 5y ′ + 2y = 10 cost,

y(0) = y ′ (0) = 0, y ′′ (0) = 3

ECUACIONES DIFERENCIALES ACTIVIDAD EN GRUPO ORDEN SUPERIOR Y TRANSFORMADAS DE LAPLACE WALTER ORTEGA JIMENEZ

6. Determine la solución de la ecuación dada por variación de parametros y ′′ − y = senh2x

7. Hallar por la definición de transformada de Laplace f(t) = e4t (t − cost)

8. Resolver

y ′′ + 4y = f(t).

y(0) = y ′ (0) = 0, donde

0, si 0 ≤ t < 3 f(t) = { t, si t ≥ 3

9. Al suspender una masa cuyo peso es de 29,4 N de cierto resorte, este se alarga 0,6125 m desde su longitud natural. Apartir del resposo, en el momento t = 0, la masa se pone en movimiento aplicandole una fuerza externa F(t) = cos4t, pero en el instante t = 4π esta fuerza cesa subitamente, permitiendo que la masa continúe su movimiento. Si se desprecia la fricción, determinar la función de posición resultante para la masa. Resuelva con TL.

10. Halle las transformadas de Laplace de: a. f(t) = (t + 2)2 et + e−4t cosh (2t) b. f(t) = t 2 cos (at)